关于伽马变换小记

伽马变换（Gamma Correction）讲解

1. 伽马变换的基本概念

伽马变换（Gamma Correction）是一种非线性的灰度变换方法，主要用于调整图像的亮度和对比度，以适应人眼视觉特性或装备特性。它广泛应用于图像增强、HDR 处理、医学图像分析、视频编码等范畴。
伽马变换的数学公式如下：
                                                    I                               out                                      =                            c                            ⋅                                       I                               in                               γ                                            I_{\text{out}} = c \cdot I_{\text{in}}^{\gamma}                     Iout​=c⋅Iinγ​
此中：

•                                                    I                               in                                            I_{\text{in}}                     Iin​：输入图像的像素值，通常归一化到                                         [                            0                            ,                            1                            ]                                  [0, 1]                     [0,1] 或                                         [                            0                            ,                            255                            ]                                  [0, 255]                     [0,255]。
  
•                                                    I                               out                                            I_{\text{out}}                     Iout​：颠末伽马变换后的输出图像像素值。
  
•                                         c                                  c                     c：归一化系数，通常取                                         c                            =                            1                                  c=1                     c=1（假如像素值归一化到                                         [                            0                            ,                            1                            ]                                  [0,1]                     [0,1]）。
  
•                                         γ                                  \gamma                     γ（Gamma）：控制变换的水平。
  

1.1 伽马值的影响

•                                              γ                               >                               1                                      \gamma > 1                        γ>1（比方                                         γ                            =                            2.2                                  \gamma=2.2                     γ=2.2）：对较暗区域增强，使暗部细节更加明显，但可能损失高亮部分的细节。（暗增亮损）
  
•                                              γ                               <                               1                                      \gamma < 1                        γ<1（比方                                         γ                            =                            0.5                                  \gamma=0.5                     γ=0.5）：对较亮区域增强，使高亮部分的细节更突出，但暗部细节可能丢失。（亮增暗损）
  
•                                              γ                               =                               1                                      \gamma = 1                        γ=1：保持原图像不变。
  

2. 伽马变换的应用

2.1 适应人眼视觉特性

人眼对亮度变革的感知是非线性的，更敏感于较暗区域的亮度变革，而对高亮区域的变革不敏感。因此，在存储和表现进步行 Gamma 编码（Gamma Encoding）可以增强暗部细节。
2.2 表现装备校正

不同的表现装备（如 CRT、LCD、OLED）对输入信号的相应并不是线性的，因此必要进行伽马校正（Gamma Correction）以确保精确的亮度表现。
2.3 图像增强

• 增强医学图像：用于 X-ray、CT 扫描图像，提高对比度。
  
• 遥感图像处理：提高卫星图像的细节。
  
• 夜视增强：改善低光照条件下的图像可视性。
  

2.4 视频编码

• sRGB 颜色空间使用 $ \gamma \approx 2.2 $ 进行编码。
  
• H.264 和 HEVC 视频编解码器在处理过程中思量伽马校正，以优化存储和表现。
  

3. 伽马变换的实现

3.1 使用 OpenCV

1. import cv2
2. import numpy as np
4. def gamma_correction(image, gamma):
5.     gamma_table = np.array([(i / 255.0) ** gamma * 255 for i in range(256)]).astype("uint8")
6.     return cv2.LUT(image, gamma_table)
8. image = cv2.imread("input.jpg")
9. gamma_corrected = gamma_correction(image, gamma=2.2)
11. cv2.imshow("Original", image)
12. cv2.imshow("Gamma Corrected", gamma_corrected)
13. cv2.waitKey(0)
14. cv2.destroyAllWindows()

复制代码

3.2 使用 NumPy

1. def gamma_correction_numpy(image, gamma):
2.     norm_img = image / 255.0
3.     corrected_img = np.power(norm_img, gamma) * 255
4.     return corrected_img.astype(np.uint8)
6. image = cv2.imread("input.jpg")
7. gamma_corrected = gamma_correction_numpy(image, 2.2)
9. cv2.imshow("Gamma Corrected", gamma_corrected)
10. cv2.waitKey(0)

复制代码

4. 伽马变换的局限性

• 无法自适应局部特征：伽马变换是全局操作，可能无法适应不同区域的亮度分布。
  
• 过度增强可能导致信息损失：过大的                                         γ                                  \gamma                     γ 可能使亮度失衡，导致过曝或过暗。
  
• 不适用于全部场景：某些任务（如 HDR 处理）必要更复杂的局部对比度调整方法。
  

5. 总结

• 伽马变换是基于幂律的非线性变换，主要用于调整图像的亮度和对比度。
  
• 常用于人眼视觉适配、表现装备校正、图像增强和视频编码。
  
• 可以使用 OpenCV 或 NumPy 实现，但在特定场景可能必要更高级的图像增强技能。
  

免责声明：如果侵犯了您的权益，请联系站长，我们会及时删除侵权内容，谢谢合作！更多信息从访问主页：qidao123.com:ToB企服之家，中国第一个企服评测及商务社交产业平台。