目录
一、赛前准备
1.1 报名与规律要求
1.2 MD5码上传
1.3 比赛准备
1.4 时间分配
二、论文格式规范
2.1 摘要
2.2 参考文献
2.3 排版要求
三、建模过程与方法
3.1 问题分析与模型假设
3.2 模型构建与求解
3.3 结果分析与检验
四、论文撰写本领
4.1 论文结构
4.2 写作注意事项
五、常见问题与建议
5.1 数据处理
5.2 模型验证
5.3 创新性
六、附录
6.1 示例论文格式
6.2 常见建模方法
6.3 常用软件工具
6.4 论文撰写模板
七、总结
专栏：数学建模学习笔记
参加数学建模比赛不仅必要踏实的数学功底和良好的团队协作本领，更必要一篇逻辑清晰、内容详实的论文来出现你的研究成果。
一、赛前准备
1.1 报名与规律要求
天下组委会对比赛期间的规律要求非常严酷。参赛队员不得加入或留在涉及赛题讨论的互联网交流平台，如贴吧、QQ群和微信群等。无论是自动到场讨论还是被动接收讨论信息，均视为严峻违反比赛规律，这将导致参赛队被无条件取消评奖资格，并视情节给予相应的通报。为了制止这种情况，建议在报名时使用家长的电话和邮箱注册，可以有用制止被监控，从而防止在比赛期间因网上查找资料而被误判。
具体建议如下：
- 使用父母的接洽方式和邮箱举行报名：这种方式可以有用规避网络监控，确保在比赛期间不会因误会而受到处罚。
- 严酷服从比赛规律：在比赛期间，制止自动或被动到场任何形式的讨论平台，专注于本身的研究和论文撰写。
1.2 MD5码上传
MD5码上传是确保比赛作品真实性和完备性的告急步骤。国家组委会规定，比赛第三天晚上8:00之前可以多次上传MD5码，只要对电子文件举行了任何保存操纵，作品的MD5码就会发生改变，需重新上传。在比赛竣事的晚上8:00至10:00之间，最多只答应上传一次MD5码。因此，安排专人负责MD5码上传工作是非常须要的，每次上传MD5码对应的论文都要备份，以确保数据的安全和完备。
具体操纵建议：
- 安排专人负责MD5码上传工作：确保每次上传的MD5码都对应论文的最新版本，并举行备份，制止因误操纵导致数据丢失。
- 公道安排上传时间：在规定时间内多次上传MD5码，确保每次修改后的论文都能及时上传。
1.3 比赛准备
在比赛前，必要做好各种比赛准备工作。这包括布置好场地，借好干系的书籍、论文格式要求等资料，还必要准备夹子、稿纸、方便面、面包、牛奶、水果等生活必须品，以及厚点的衣服。同时，安装好比赛必要的软件，并调试好打印机，确保一切设备正常运行。在比赛前一天晚上，参赛队员应该确保充足的睡眠，以便以最佳状态欢迎比赛。
具体准备工作包括：
- 布置好比赛场地：确保比赛环境安静、舒适，制止外界干扰。
- 准备干系资料：包括比赛所需的书籍、论文格式要求等，确保随时查阅。
- 生活物资准备：比赛期间可能会较为告急，准备好生活物资如方便面、面包、牛奶、水果等，确保充足的体力和精神。
- 设备调试：安装好所需的软件，调试打印机等设备，确保一切正常运行。
1.4 时间分配
根据PPT中的建议，公道的时间分配对于比赛的成功至关告急。以下是一个公道的时间安排：
- 第1天（周四）：
- 下战书5:40：坐在电脑前等候下载赛题。
- 下战书6:00：复印赛题，每人一份，分工查找资料，各自独立阅读赛题至少1-2个小时，并记录本身的想法，然后再举行讨论。讨论时，有一人负责记录，确保弄清题意，深入查找资料，并确定题目。晚上12点左右休息，确保第二天有充足的精神继续比赛。
- 第2天（周五）：
- 白天：进一步理清思路，开始分析并办理问题，注意分工互助。论文写作提要和论文写作应同时举行。
- 晚上12点：休息，确保第三天的关键时间段有充足的精神。
- 第3天（周六）：
- 早上8点：安排两个人完成论文修改、输入工作。
- 中午10点前：完成初稿，并交给导师举行修改。
- 下战书3点前：完成第三稿的修改，完善论文摘要，摘要至少修改三遍以上，并做好论文内容和格式的校对。
- 晚上7点：提交一次MD5码。
- 晚上8点-10点：提交终极的MD5码，并打印论文，确保比赛顺利竣事。
二、论文格式规范
2.1 摘要
摘要是论文的门面，在整篇论文评阅中占据告急权重。摘要应简明扼要地概括研究对象、办理的问题、使用的方法、主要结果及创新点。具体来说，摘要应包括以下几个部分：
- 问题的简要背景：一两句话说明研究对象和问题背景。
- 模型的数学归类：说明所创建的模型在数学上属于什么类型。
- 建模思路和方法：简述建模的思路、头脑和主要方法。
- 求解思路和算法：简要先容求解问题的思路和采取的算法。
- 建模特点：突出模型的特点、长处、算法特点、结果检验、灵敏度分析等。
- 主要结果：提供数值结果和结论，回答题目所问的全部问题。
摘要的写作要注意不能过于简略，也不能过于详尽，要突出主要内容。制止出现公式和表格，文字要精练，表达要准确。摘要长度不少于600字，尽可能占满一页。
示例摘要写作模板：
- 第一段3～4句话。第一句介绍本文的研究对象，
- 第二句本文主要解决了什么问题，
- 第三句本文主要用得数学方法。接下来，一个问题写一段：
- 针对问题一，交代什么问题，用了什么方法，得到了什么模型，用了什么软件（或算法），得到什么结果。
- 针对问题二，类似问题一的写法。
- 针对问题三，……
- 针对问题四，……
- 最后一段，简单总结即可。
- 注意：摘要字数不少于600字，尽可能占满一页。
引用别人的成果或其他公开资料（包括网上资料）必须按照科技论文写作的规范格式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用序次列出，具体格式如下：
- 期刊：[序号] 主要作者.文献题名[J].刊名，出书年份，卷号(期号)：起止页码。
- 专著：[序号] 著者.书名[M].出书地：出书者，出书年：起止页码。
- 网上资源：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年代日）。
示例参考文献格式：
- [1] 袁庆龙，候文义. Ni-P 合金镀层组织形貌及显微硬度研究[J]. 太原理工大学学报，2001，32(1)：51-53.
- [2] 刘国钧，王连成. 图书馆史研究[M]. 北京：高等教育出版社，1979：15-18，31.
- [3] 陈华，陈令军，理天炼等. 脑卒中发病的危险因素分析及干预措施研究[J]. 健康与社会行为，2011，38(17)：22-25.
论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订，使用订书机订2下，不要目录。论文不能有页眉，不能有任何可能表现答题人身份的标志。具体排版要求如下：
- 论文题目：用三号黑体字，居中。
- 一级标题：用四号黑体字，居中。
- 二级、三级标题：用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。
- 正文：汉字一律采取小四号宋体字，英文字母和单词用Times New Roman字体，全文单倍行距。
- 图、表、大公式：居中，背面必须有解释文字。
- 公式：必须使用数学公式编辑器编写，不要用上下标来表现。
- 打印：尽量制止彩色打印，使用黑白打印。
- 摘要：专用页必须单独一页，不少于600字。
- 参考文献：格式规范，引用别人的成果或公开资料必须列出参考文献，并在正文引用处标注。
三、建模过程与方法
3.1 问题分析与模型假设
在论文的开始部分，必要对所研究的问题举行详细分析，明确问题的背景和提出的缘故原由。在此基础上，提出公道的模型假设。模型假设是创建数学模型的基础，应尽量简化实际问题，同时保证模型的公道性和科学性。具体步骤包括：
- 问题背景：简述研究对象和背景，明确问题的提出缘故原由和实际意义。
- 模型假设：根据问题背景，提出简化假设，确保模型的公道性。例如，假设某些变量是常数，忽略一些次要因素等。
- 资料网络：网络与问题干系的数据和资料，为后续建模提供依据。数据的完备性和准确性是确保模型可靠性的关键。
示例：
- 以“2008年B题：高等教育学费标准探讨”为例。
- 根据题目背景，提出假设：
- 假设各省市的生活水平和教育成本是主要影响学费标准的因素，忽略其他次要因素。
- 收集各省市的生活水平数据和教育成本数据，作为模型的输入数据。
根据问题的类型和提出的假设，选择得当的数学建模方法举行模型构建。常用的建模方法包括优化方法、概率统计方法、图论与网络优化等。具体步骤包括：
- 模型构建：根据问题类型选择合适的数学模型，如线性规划、非线性规划、图论模型等。详细描述模型的创建过程和每一步骤。
- 求解方法：选择合适的求解方法，如数值计算、优化算法、统计分析等。详细描述求解过程和采取的算法。
- 模型验证：通过实例验证和敏感性分析，检验模型的公道性和稳定性。确保模型在差别条件下均能有用求解问题。
示例：
- 以“1998年A题投资的收益和风险问题”为例。
- 某公司欲将一大笔资金在一个时期内投入n种资产（如股票、债券等），对每种资产，已估算出平均收益率，预测出购买风险损失率。总体风险用其中的最大风险来度量。又知交易费率及同期银行存款利率。
- 模型构建：建立一个线性规划模型，目标函数为最大化净收益，约束条件包括各资产的风险损失率、交易费率和银行存款利率。
- 求解方法：使用线性规划求解算法，计算最优投资组合。
- 模型验证：通过实例验证模型的合理性，分析不同投资组合下的收益和风险。
对求解结果举行详细分析，解释结果的实际意义。通过数据验证和敏感性分析，检验模型的有用性和可靠性。具体步骤包括：
- 结果分析：对求解结果举行分析，解释实在际意义。通过图表和数据，展示结果的直观性和说服力。
- 敏感性分析：分析模型参数对结果的影响，检验模型的稳定性和可靠性。确保模型在差别条件下均能有用求解问题。
- 结论：总结研究成果，提出进一步研究的方向。确保结论与问题分析、模型构建和结果分析相一致。
示例：
- 以“1998年A题投资的收益和风险问题”为例。
- 结果分析：根据模型求解的最优投资组合，分析各资产的收益和风险，计算净收益和总体风险。
- 敏感性分析：分析各参数对结果的影响，如平均收益率、风险损失率等，检验模型的稳定性。
- 结论：总结研究成果，提出进一步研究的方向，如考虑其他风险因素、优化算法等。
4.1 论文结构
一篇完备的数学建模比赛论文应包括以下几个部分：
- 标题：简便明了，准确反映论文内容。
- 摘要：概述研究内容，突出创新点，长度不少于600字。
- 引言：先容研究背景、目标和意义，明确研究问题。
- 问题描述：清晰描述研究问题，明确建模目标。
- 模型假设：详细列出假设条件，确保公道性。
- 模型创建：渐渐构建模型，详细描述每一步骤。
- 模型求解：详细描述求解过程和方法。
- 结果分析：分析求解结果，讨论实在际意义。
- 结论：总结研究成果，提出进一步研究的方向。
- 参考文献：列出所有引用资料，格式规范。
4.2 写作注意事项
在撰写论文时，必要注意以下几点：
- 语言简便明了：制止使用复杂的词汇和长句，确保语言简便明了，逻辑清晰。
- 逻辑结构清晰：论文结构应层次分明，各部分内容应相互衔接，逻辑关系清晰。
- 图表辅助说明：使用图表辅助说明，可以增强论文的直观性和说服力。图表应简便明了，附有详细的解释文字。
- 反复校对：论文完成后，需反复校对，确保格式规范，制止低级错误。特别是摘要和参考文献部分，需细致检查，确保符合规范。
五、常见问题与建议
5.1 数据处理
在数学建模过程中，数据处理是非常告急的一环。对缺失数据和非常数据举行处理，确保数据的完备性和准确性。具体步骤包括：
- 数据预处理：对原始数据举行洗濯和预处理，剔除重复数据和非常数据，确保数据的完备性和准确性。
- 数据分析：通过统计分析、回归分析等方法，对数据举行分析，提取有用信息，为后续建模提供依据。
- 数据可视化：通过图表展示数据分析结果，使数据更加直观，便于理解和解释。
示例：
- 以“会员消费行为分析”为例。
- 数据预处理：剔除重复数据和异常数据，将会员消费记录与销售数据进行关联，筛选出本商场的会员消费明细。
- 数据分析：根据性别、年龄、会员与非会员的消费次数等进行统计分析。
- 数据可视化：通过图表展示会员与非会员的消费差异，分析会员群体的价值。
模型验证是确保模型公道性和可靠性的关键步骤。通过实例验证和敏感性分析，检验模型的有用性和稳定性。具体步骤包括：
- 实例验证：通过实例验证模型的公道性，确保模型在实际应用中能有用办理问题。
- 敏感性分析：分析模型参数对结果的影响，检验模型的稳定性和可靠性。通过改变参数值，观察结果的变革，判定模型的敏感性。
- 模型修正：根据验证结果，调解模型参数或重新构建模型，确保模型的公道性和可靠性。
示例：
- 以“1998年A题投资的收益和风险问题”为例。
- 实例验证：通过实例验证模型的合理性，确保模型能有效解决实际问题。
- 敏感性分析：分析各参数对结果的影响，如平均收益率、风险损失率等，检验模型的稳定性。
- 模型修正：根据验证结果，调整模型参数，确保模型的合理性和可靠性。
在数学建模比赛中，创新性是评委评判论文的告急尺度之一。强调模型的创新点，制止直接引用已有模型。具体步骤包括：
- 创新点挖掘：在建模过程中，结合实际问题，提出新的模型或改进现有模型，突出创新点。
- 创新性验证：通过实例验证创新点的公道性和有用性，确保创新点能有用办理实际问题。
- 创新点总结：在论文的结论部分，总结模型的创新点，突出研究成果的独特性和创新性。
示例：
- 以“会员价值识别”为例。创新点挖掘：
- 结合实际问题，提出改进的RFM模型，增加一个反映会员一次性消费的最高能力的指标，得到RFMT模型。
- 创新性验证：通过实例验证RFMT模型的合理性和有效性，确保模型能有效识别会员价值。
- 创新点总结：在论文结论部分，总结RFMT模型的创新点，突出研究成果的独特性和创新性。
六、附录
6.1 示例论文格式
- 标题：XX问题的数学建模与求解
- 摘要：本文研究了XX问题，提出了XX模型，采取XX方法举行求解，得到了XX结果，具有XX创新点。
- 引言：先容研究背景、目标和意义，明确研究问题。
- 问题描述：详细描述研究问题，明确建模目标。
- 模型假设：列出假设条件，确保公道性。
- 模型创建：详细描述模型的创建过程和每一步骤。
- 模型求解：详细描述求解过程和方法。
- 结果分析：分析求解结果，解释实在际意义。
- 结论：总结研究成果，提出进一步研究的方向。
- 参考文献：列出所有引用资料，格式规范。
6.2 常见建模方法
- 优化方法：线性规划、非线性规划、整数规划等。
- 概率统计方法：回归分析、方差分析、时间序列分析等。
- 图论与网络优化：最短路径问题、最大流问题、网络设计等。
- 其他方法：含糊数学、多目标决策、灰色系统理论、神经网络等。
6.3 常用软件工具
- 数学建模软件：MATLAB、Lingo、GAMS等。
- 统计分析软件：SPSS、SAS、R等。
- 数据可视化工具：Excel、Tableau、Python等。
6.4 论文撰写模板
- 标题：XX问题的数学建模与求解
- 摘要：本文研究了XX问题，提出了XX模型，采取XX方法举行求解，得到了XX结果，具有XX创新点。
- 引言：先容研究背景、目标和意义，明确研究问题。
- 问题描述：详细描述研究问题，明确建模目标。
- 模型假设：列出假设条件，确保公道性。
- 模型创建：详细描述模型的创建过程和每一步骤。
- 模型求解：详细描述求解过程和方法。
- 结果分析：分析求解结果，解释实在际意义。
- 结论：总结研究成果，提出进一步研究的方向。
- 参考文献：列出所有引用资料，格式规范。
七、总结
数学建模比赛是一项综合性很强的比赛，必要团队成员在短时间内举行高效的互助，办理实际问题并撰写出高质量的论文。本文详细讲解了撰写数学建模比赛论文的各个环节和注意事项，盼望可以或许帮助参赛队员提高论文质量，在比赛中取得优异成绩。祝大家在数学建模比赛中取得圆满成功！
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