图像增强及运算篇之顶帽运算和底帽运算

一.图像顶帽运算

图像顶帽运算（top-hat transformation）又称为图像礼帽运算，它是用原始图像减去图像开运算后的效果，常用于解决由于光照不匀称图像分割出错的问题。其公式定义如下：

图像顶帽运算是用一个结构元通过开运算从一幅图像中删除物体，顶帽运算用于暗背景上的亮物体，它的一个重要用途是校正不匀称光照的影响。其效果图如图1所示。

在Python中，图像顶帽运算主要调用morphologyEx()实现，其中参数cv2.MORPH_TOPHAT表示顶帽处理惩罚，函数原型如下：
dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

• src表示原始图像
  
• cv2.MORPH_TOPHAT表示图像顶帽运算
  
• kernel表示卷积核，可以用numpy.ones()函数构建
  

假设存在一张光照不匀称的米粒图像，如图2所示，我们必要调用图像顶帽运算解决光照不匀称的问题。

图像顶帽运算的Python代码如下所示：

1. # -*- coding: utf-8 -*-
2. # By：Eastmount
3. import cv2  
4. import numpy as np  
6. #读取图片
7. src = cv2.imread('test01.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
9. #设置卷积核
10. kernel = np.ones((10,10), np.uint8)
12. #图像顶帽运算
13. result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
15. #显示图像
16. cv2.imshow("src", src)
17. cv2.imshow("result", result)
19. #等待显示
20. cv2.waitKey(0)
21. cv2.destroyAllWindows()

复制代码

其运行效果如图3所示。

下图展示了“米粒”顶帽运算的效果图，可以看到顶帽运算后的图像删除了大部分非匀称背景，并将米粒与背景分离开来。

为什么图像顶帽运算会消除光照不匀称的效果呢？
通常可以使用灰度三维图来进行解释该算法。灰度三维图主要调用Axes3D包实现，对原图绘制灰度三维图的代码如下：

1. # -*- coding: utf-8 -*-
2. # By：Eastmount
3. import numpy as np
4. import cv2 as cv
5. import matplotlib.pyplot as plt
6. from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
7. from matplotlib import cm
8. from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
10. #读取图像
11. img = cv.imread("test02.png")
12. img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
13. imgd = np.array(img)      #image类转numpy
15. #准备数据
16. sp = img.shape
17. h = int(sp[0])        #图像高度(rows)
18. w = int(sp[1])        #图像宽度(colums) of image
20. #绘图初始处理
21. fig = plt.figure(figsize=(16,12))
22. ax = fig.gca(projection="3d")
24. x = np.arange(0, w, 1)
25. y = np.arange(0, h, 1)
26. x, y = np.meshgrid(x,y)
27. z = imgd
28. surf = ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm)  
30. #自定义z轴
31. ax.set_zlim(-10, 255)
32. ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))   #设置z轴网格线的疏密
34. #将z的value字符串转为float并保留2位小数
35. ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f'))
37. # 设置坐标轴的label和标题
38. ax.set_xlabel('x', size=15)
39. ax.set_ylabel('y', size=15)
40. ax.set_zlabel('z', size=15)
41. ax.set_title("surface plot", weight='bold', size=20)
43. #添加右侧的色卡条
44. fig.colorbar(surf, shrink=0.6, aspect=8)  
45. plt.show()

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运行效果如图5所示，其中x表示原图像中的宽度坐标，y表示原图像中的高度坐标，z表示像素点(x, y)的灰度值。

从图像中的像素走势显示了该图受各部分光照不匀称的影响，从而造成背景灰度不均征象，其中凹陷对应图像中灰度值比较小的地区。
通过图像白帽运算后的图像灰度三维图如图6所示，对应的灰度更集中于10至100区间，由此证实了不匀称的背景被大抵消除了，有利于后续的阈值分割或图像分割。

绘制三维图增长的顶帽运算焦点代码如下：

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二.图像底帽运算

图像底帽运算（bottom-hat transformation）又称为图像黑帽运算，它是用图像闭运算操纵减去原始图像后的效果，从而获取图像内部的小孔或前景致中黑点，也常用于解决由于光照不匀称图像分割出错的问题。其公式定义如下：

图像底帽运算是用一个结构元通过闭运算从一幅图像中删除物体，常用于校正不匀称光照的影响。其效果图如图8所示。

在Python中，图像底帽运算主要调用morphologyEx()实现，其中参数cv2.MORPH_BLACKHAT表示底帽或黑帽处理惩罚，函数原型如下：
dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

• src表示原始图像
  
• cv2.MORPH_BLACKHAT表示图像底帽或黑帽运算
  
• kernel表示卷积核，可以用numpy.ones()函数构建
  

Python实现图像底帽运算的代码如下所示：

1. # -*- coding: utf-8 -*-
2. # By：Eastmount
3. import cv2  
4. import numpy as np  
6. #读取图片
7. src = cv2.imread('test02.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
9. #设置卷积核
10. kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)
12. #图像黑帽运算
13. result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
15. #显示图像
16. cv2.imshow("src", src)
17. cv2.imshow("result", result)
19. #等待显示
20. cv2.waitKey(0)
21. cv2.destroyAllWindows()

复制代码

其运行效果如图9所示：

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三.总结

该系列主要讲解了图像数学形态学知识，结合原理和代码详细介绍了图像腐蚀、图像膨胀、图像开运算和闭运算、图像顶帽运算和图像底帽运算等操纵。这篇文章详细介绍了顶帽运算和底帽运算，它们将为后续的图像分割和图像识别提供有效支撑。

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