跟我学Python图像处理丨何为图像的灰度非线性变换

摘要：本文主要讲解灰度线性变换，基础性知识希望对您有所帮助。

本文分享自华为云社区《[Python图像处理] 十六.图像的灰度非线性变换之对数变换、伽马变换》，作者：eastmount 。
本篇文章主要讲解非线性变换，使用自定义方法对图像进行灰度化处理，包括对数变换和伽马变换。
一.图像灰度非线性变换

图像的灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换，通过非线性关系对图像进行灰度处理，下面主要讲解三种常见类型的灰度非线性变换。
原始图像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式进行非线性变换，其代码如下：

1. # -*- coding: utf-8 -*-
2. import cv2  
3. import numpy as np  
4. import matplotlib.pyplot as plt
5. #读取原始图像
6. img = cv2.imread('miao.png')
7. #图像灰度转换
8. grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
9. #获取图像高度和宽度
10. height = grayImage.shape[0]
11. width = grayImage.shape[1]
12. #创建一幅图像
13. result = np.zeros((height, width), np.uint8)
14. #图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255
15. for i in range(height):
16. for j in range(width):
17. gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
18. result[i,j] = np.uint8(gray)
19. #显示图像
20. cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
21. cv2.imshow("Result", result)
22. #等待显示
23. cv2.waitKey(0)
24. cv2.destroyAllWindows()

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图像灰度非线性变换的输出结果下图所示：
二.图像灰度对数变换

图像灰度的对数变换一般表示如公式所示：
其中c为尺度比较常数，DA为原始图像灰度值，DB为变换后的目标灰度值。如下图所示，它表示对数曲线下的灰度值变化情况。
由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。
对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示。在下图中，未经变换的频谱经过对数变换后，增加了低灰度区域的对比度，从而增强暗部的细节。
下面的代码实现了图像灰度的对数变换。

1. # -*- coding: utf-8 -*-
2. import numpy as np
3. import matplotlib.pyplot as plt
4. import cv2
5. #绘制曲线
6. def log_plot(c):
7.     x = np.arange(0, 256, 0.01)
8.     y = c * np.log(1 + x)
9. plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
10. plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
11. plt.title(u'对数变换函数')
12. plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
13. plt.show()
14. #对数变换
15. def log(c, img):
16. output = c * np.log(1.0 + img)
17. output = np.uint8(output + 0.5)
18. return output
19. #读取原始图像
20. img = cv2.imread('test.png')
21. #绘制对数变换曲线
22. log_plot(42)
23. #图像灰度对数变换
24. output = log(42, img)
25. #显示图像
26. cv2.imshow('Input', img)
27. cv2.imshow('Output', output)
28. cv2.waitKey(0)
29. cv2.destroyAllWindows()

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下图表示经过对数函数处理后的效果图，对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。
对应的对数函数曲线如图
三.图像灰度伽玛变换

伽玛变换又称为指数变换或幂次变换，是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式所示：
<ul><li data-pid="Kk_Oo7hw">当γ>1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，压缩灰度级较低的部分。<li data-pid="sgVvtGtV">当γ