算法练习题25——合并多项式

题目描述

给定两个多项式，要求对它们举行合并。每个多项式的形式为若干项的集合，每项包罗一个系数和一个指数。你必要将两个多项式按照指数雷同的项合并，合并后的多项式要求按指数从小到大的顺序输出，输出格式为：各项之间使用加号 + 毗连，系数为负时直接输出负号，省略正号。
输入格式：

• 第一行输入一个整数 n，表示第一个多项式的项数。
  
• 接下来 n 行，每行两个整数，表示第一个多项式的一项，分别是系数和指数。
  
• 然后输入一个整数 m，表示第二个多项式的项数。
  
• 接下来 m 行，每行两个整数，表示第二个多项式的一项，分别是系数和指数。
  

输出格式：
输出合并后的多项式，按照指数从小到大的顺序输出，每项按 系数x^指数 的形式输出。项之间用加号 + 隔开。如果某个指数的系数为 0，则不输出该项。注意，系数为负时直接输出负号。
代码

1. import java.util.*;
3. public class PolynomialAddition {
5.     public static void main(String[] args) {
6.         // 创建一个 Scanner 用于读取用户输入
7.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
9.         // 读取第一个多项式的项数 n
10.         int n = scanner.nextInt();
11.         
12.         // 使用一个 HashMap 来存储多项式的项，键为指数，值为系数
13.         Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
14.         
15.         // 读取第一个多项式的每一项
16.         for (int i = 0; i < n; i++) {
17.             int coefficient = scanner.nextInt(); // 读取系数
18.             int exponent = scanner.nextInt();    // 读取指数
19.             // 将该项存入 map 中，如果指数已经存在，则将系数相加
20.             map.put(exponent, map.getOrDefault(exponent, 0) + coefficient);
21.         }
23.         // 读取第二个多项式的项数 m
24.         int m = scanner.nextInt();
25.         
26.         // 读取第二个多项式的每一项
27.         for (int i = 0; i < m; i++) {
28.             int coefficient = scanner.nextInt(); // 读取系数
29.             int exponent = scanner.nextInt();    // 读取指数
30.             // 将该项存入 map 中，如果指数已经存在，则将系数相加
31.             map.put(exponent, map.getOrDefault(exponent, 0) + coefficient);
32.         }
33.         
34.         // 提取 map 中的所有指数（即 map 的键）
35.         List<Integer> exponents = new ArrayList<>(map.keySet());
36.         // 将这些指数按照升序排序
37.         Collections.sort(exponents);
39.         // 使用 StringBuilder 来构建输出的多项式字符串
40.         StringBuilder result = new StringBuilder();
41.         boolean isFirstTerm = true;  // 用于判断是否是第一个输出的项
43.         // 遍历排序后的指数，输出对应的系数和指数
44.         for (int exponent : exponents) {
45.             int coefficient = map.get(exponent); // 获取该指数对应的系数
46.             if (coefficient != 0) { // 仅输出系数不为 0 的项
47.                 // 如果不是第一项，且系数为正数时加上 "+"
48.                 if (!isFirstTerm) {
49.                     if (coefficient > 0) {
50.                         result.append("+");
51.                     }
52.                 }
54.                 // 输出系数和指数
55.                 result.append(coefficient).append("x^").append(exponent);
56.                
57.                 // 处理完第一项后，标记已经输出
58.                 isFirstTerm = false;
59.             }
60.         }
61.         
62.         // 如果有非零项，则输出合并后的多项式
63.         if (result.length() > 0) {
64.             System.out.println(result.toString());
65.         } else {
66.             // 如果所有项都被抵消，输出 0
67.             System.out.println("0");
68.         }
70.         // 关闭 Scanner
71.         scanner.close();
72.     }
73. }

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