深度学习Pytorch-Tensor函数

Tensor的三角函数

1. torch.acos(input,out=None)#arccos反三角函数中的反余弦
2. torch.asin(input,out=None)
3. torch.atan(input,out=None)
4. torch.atan2(input,input2,out=None)
5. torch.cos(input,out=None)
6. torch.cosh(input,out=None)
7. torch.sin(input,out=None)
8. torch.sinh(input,out=None)#双曲正弦函数
9. torch.tan(input,out=None)
10. torch.tanh(input,out=None)

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Tensor中其他的数学函数

1. torch.abs()
2. torch.sigmoid()
3. torch.sign() 符号函数
4. torch.reciprocal() 每个元素的倒数
5. torch.rsqrt() 对每个元素取平方根后再取倒数
6. torch.neg() 元素取负
7. torch.lerp(start, end, weight, out=None):对两个张量以start, end做线性插值，将结果返回到输出张量out = start + weight*(end - start)
8. torch.addcdiv(tensor, value=1, tensor1, tensor2, out=None):用tensor2对tensor1逐元素相除，然后乘以标量值value并加到tensor上。
9. torch.addcmul(tensor, value=1, tensor1, tensor2, out=None):用tensor2对tensor1逐元素相乘，并对结果乘以标量值value然后加到tensor，张量形状不需要匹配，但元素数量必须一致。
10. torch.cumprod(input, dim, out=None) -> Tensor:返回输入沿指定维度的累积积，如输入是一个N元向量，则结果也是一个N元向量，第i个输出元素值为yi = x1 * x2 * x3 * ...* xi
11. torch.cumsum(input, dim, out=None) -> Tensor:返回输入沿指定维度的累积和

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Tensor中统计学相干的函数（维度，对于二维数据：dim=0 按列，dim=1 按行，默认 dim=1）

1. torch().mean()      #返回平均值
2. torch().sum()        #返回总和
3. torch().prod()       #计算所有元素的积
4. torch().max()        #返回最大值
5. torch().min()         #返回最小值
6. torch().argmax()   #返回最大值排序的索引值
7. torch().argmin()   #返回最小值排序的索引值
8. torch().std()          #返回标准差
9. torch().var()          #返回方差
10. torch().median()   #返回中间值
11. torch().mode()      #返回众数值
12. torch.histc(input, bins=100, min=0, max=0, out=None) -> Tensor:计算输入张量的直方图。如果min和max都为0,则利用数据中的最大最小值作为边界。
13. torch().bincount() #返回每个值的频数，只支持一维的tensor

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1. import torch
3. a = torch.rand(2, 2)#大小2*2
4. #可以通过维度来完成降维
5. print(a)
6. print(torch.sum(a))
7. print(torch.sum(a, dim=0))
8. print(torch.sum(a, dim=1))

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Tensor的torch.distributions(分布函数)

distributions包含可参数化的概率分布和采样函数
得分函数

• 强化学习中策略梯度方法的基础
  

pathwise derivative估计器

• 变分自动编码器中的重新参数化本领
  

KL Divergence 相对熵
Transforms
Tensor中的随机抽样

定义随机种子:在需要生成随机数据的实行中，每次实行都需要生成数据，为了确保每次运行.py文件时，生成的随机数都是固定的。

1. torch.manual_seed(seed)

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定义随机数满意的分布

1. torch.normal(means, std, out=None):返回一个张量，包含从给定means, std的离散正态分布中抽取随机数，均值和标准差的形状不须匹配，但每个张量的元素个数须相同

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Tensor中的范数运算

范数

在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满意一定的条件，即1.非负性，2.齐次性，3.三角不等式。
常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。
0范数/1范数/2范数/p范数/核函数：核范数是矩阵奇异值的和

• torch.dist(input,other,p=2)盘算p范数
  
• torch.norm()盘算2范数
  

1. import torch
3. a = torch.rand(2, 1)
4. b = torch.rand(2, 1)
5. print(a, b)
6. print(torch.dist(a, b, p = 1))
7. print(torch.dist(a, b, p = 2))
8. print(torch.dist(a, b, p = 3))

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1. print(torch.norm(a))
2. print(torch.norm(a, p=3))
3. print(torch.norm(a, p='fro'))#核函数

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Tensor中的矩阵分解

常见的矩阵分解

1. LU分解：将矩阵A分解成L（下三角）矩阵和U（上三角）矩阵的乘积
2. QR分解：将原矩阵分解成一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积
3. EVD分解：特征值分解：PCA
4. SVD分解：奇异值分解：LDA

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Pytorch中的奇异值分解

1. torch.svd()

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