Logit 模型及 Stata 操作步调

一、弁言


Logit 模型是一种在社会科学、经济学和医学等范畴广泛应用的统计模型，用于分析二元或多元分类因变量与自变量之间的关系。在本文中，我们将深入探讨 Logit 模型，并通过 Stata 软件进行详细的操作演示。

二、Logit 模型的根本原理

三、数据预备


我们使用 Stata 自带的数据集 auto.dta 进行演示。该数据集包含了汽车的各种特征和代价信息。

1. use auto.dta

复制代码

四、变量选择与定义


假设我们要研究汽车代价（price）是否高于平均值（作为因变量，高于平均值为 1，否则为 0）与汽车重量（weight）、里程数（mpg）和维修记载（rep78，分类变量）之间的关系。

1. gen high_price = (price > mean(price))

复制代码

五、Logit 模型估计

1. logit high_price weight mpg rep78

复制代码

上述代码中，logit 下令用于估计 Logit 模型，high_price 是因变量，weight、mpg 和 rep78 是自变量。

六、代码解释

• logit 下令：指定使用 Logit 模型进行估计。
  
• high_price：二元因变量。
  
• weight、mpg：一连型自变量。
  
• rep78：分类自变量。
  

七、模型结果解读


运行上述代码后，Stata 会输出模型的估计结果，包括系数估计值、尺度误、z 值和 p 值等。

例如：

1. Logistic regression                               Number of obs   =     74
2.                                                 LR chi2(3)      =   35.28
3.                                                 Prob > chi2     =    0.0000
4. Log likelihood = -35.678971                     Pseudo R2       =    0.4217
6. ------------------------------------------------------------------------------
7.        high_price |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
8. ------------------+---------------------------------------------------------------
9.         weight    | .0028504 .0007281     3.91   0.000   .0014219  .0042789
10.           mpg     |  -.0853008 .0309849    -2.75   0.006    -.1456783   -.0249233
11.         rep78     |
12.               1    |  .521308  .187245     2.78   0.005    .152832   .889784
13.               2    |  .783005  .231878     3.38   0.001    .328561    1.23745
14.               3    |   1.056802  .298712     3.54   0.000    .472878    1.640726
15.               4    |   1.328509  .387201     3.43   0.001    .568734    2.088284
16.        _cons     |  -3.570085   1.288275    -2.77   0.006    -6.082728   -1.0574419
17. ------------------------------------------------------------------------------

复制代码

系数的解释：

• 对于 weight 变量，系数为 0.0028504，表如今其他条件不变的环境下，汽车重量每增长一个单位，代价高于平均值的概率的对数增长 0.0028504。
  
• 对于 mpg 变量，系数为 -0.0853008，表如今其他条件不变的环境下，每增长一单位的里程数，代价高于平均值的概率的对数减少 0.0853008。
  
• 对于分类变量 rep78，每个类别与基准类别（假设为类别 0）相比，系数表现该类别对代价高于平均值的概率的对数的影响。
  

八、预测


我们可以使用 predict 下令进行预测。

1. predict phat

复制代码

生成的 phat 变量是预测的概率值。

九、模型评估


可以通过计算精确率、混淆矩阵、AUC（Area Under the Curve）等指标来评估模型的性能。

1. // 生成预测结果
2. gen pred = (phat > 0.5)
4. // 计算准确率
5. mat confusion = r(table)
6. scalar accuracy = (confusion[1, 1] + confusion[2, 2]) / rowsof(confusion)
7. di "Accuracy: " accuracy
9. // 计算 AUC
10. roctab high_price phat

复制代码

十、稳健性检验


为了验证模型的稳健性，可以进行以下操作：

• 改变样本：例如，随机抽取一部门样本重新估计模型，观察结果是否相似。
  
• 增长或减少自变量：实验参加或剔除一些自变量，看模型的结果是否有显著变革。
  

十一、结论

通过以上的 Stata 操作步调，我们成功地创建了 Logit 模型，并对其进行了估计、预测和评估。在实际应用中，您需要根据数据的特点和研究问题，选择合适的自变量和模型情势，并对结果进行合理的解释和分析。
 
 【DCM-02】二元Logit模型和Probit模型及其Stata实现 - 知乎 (zhihu.com)
【DCM-11】有序Logit模型及其Stata实现 - 知乎 (zhihu.com) 

免责声明：如果侵犯了您的权益，请联系站长，我们会及时删除侵权内容，谢谢合作！更多信息从访问主页：qidao123.com:ToB企服之家，中国第一个企服评测及商务社交产业平台。