Python：处理矩阵之NumPy库（上）

目次
        1.前言
        2.Python中打开文件操作
        3.开端熟悉NumPy库
        4.使用NumPy库
        5.NumPy库中的维度
        6.array函数
        7.arange函数     
        8.linspace函数
        9.logspace函数
        10.zeros函数
        11.eye函数

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        前言

        NumPy库是一个开源的Python科学计算库，它提供了高性能的多维数组对象、派生对象（如掩码数组、矩阵）以及用于快速操作数组的各种例程，包括逻辑、形状操作、离散傅立叶变动、根本线性代数、根本统计运算、随机模拟等操作，本系列博客讲重点对NumP库的函数已经操作进行解说

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Python中打开文件操作

        本系列是对NumPy库的解说，为什么第一末节却是使用Python打开文件？这是因为在数学建模中，数据的提供往往是Excel格式，要对数据进行操作之前，我们得先了解在Python中根本的文件操作：
        1.open函数用于打开文件：
                1.Path为文件路径
                2.mode指定模式，默以为r：

模式指令	备注
x	创建文件，若文件已存在则失败
a	写入模式，文件存在则在末尾追加
r	读取模式
w	写入模式，并线截断文件
b	二进制模式
t	文本模式
+	更新磁盘文件，读写并且读入

                3.buffering为缓冲区（内存的读写速率快于外设，所以大部门情况不用设，即不大于0）

                4.encoding为编码方式

1. filePtr = open(path,mode='r',buffering=-1,encoding='utf-8-sig')
2. //定义一个文件指针filePtr指向打开的文件

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        2.seek函数用于移动文件的读取指针到指定位置。seek函数必要使用文件对象进行调用，无返回值：

1. value = 3
2. #定义变量value移动光标至3的位置
3. type.seek(0)
4. #移动到文件头位置
5. type.seek(value)
6. #将文件读取指针移动到文件的第p个字节处，表示绝对位置
7. type.seek(value, 1)
8. #在当前位置的基础上，将文件读取指针移动p个字节，表示相对位置
9. type.seek(value, 2)
10. #在文件尾的基础上，将文件读取指针移动p个字节，表示相对位置

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        3.read函数用于从文件光标位置读取字节：

1. value_A = type.read(5)
2. #表示读取五个字符赋值给value_A
3. value_B = type.read()
4. #无参数表示读取至文件结束

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        4.readline函数用于一次读取文件一行内容，以字符串的形式存储：

1. value_A = type.readline()
2. #表示读取文件一行内容
3. value_B = type.readline()[:-1]
4. #使用切片可控制读取到的位置，[:-1]代表该行的末尾

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        5.readlines函数用于读取文件所有行，以列表的形式存储：

1. value_A = type.readlines()
2. #表示读取文件所有行
3. value_B = type.readlines()[:5]
4. #使用切片可控制读取到的位置，[:5]代表读取至第五行

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        6.split函数用于分割数据：

                1.格式：split('text',value)
                2.以text内容分割内容，分割次数为value
                3.value的默认值为 -1，即分割所有出现次数
                4.列表格式不能使用split函数分割，只能字符串格式才能分割

1. value_A = type.readline().split(',')
2. #表示以逗号分割所读取到的行内容
3. value_B = type.readline().split(',',3)
4. #表示以逗号分割三次所读取到的行内容

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        7.strip函数用于删除两侧字符：

                1.格式：strip(value)
                2.当value为空时，代表删除头尾字符(换行，回车，制表符，空格)
                3.不为空则代表删除头尾的value值

1. value_A = type.strip(',')
2. #代表删除头尾的逗号字符
3. value_B = type.strip()
4. #代表删除头尾的换行，回车，制表符和空格字符

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        8.lstrip函数用于删除左侧字符：

                1.格式：lstrip(value)
                2.当value为空时，代表删除开头字符(换行，回车，制表符，空格)
                3.不为空则代表删除开头的value值

1. value_A = type.lstrip(',')
2. #代表删除开头的逗号字符
3. value_B = type.lstrip()
4. #代表删除开头的换行，回车，制表符和空格字符

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        9.rstrip函数用于删除右侧字符：
                1.格式：rstrip(value)
                2.当value为空时，代表删除末尾字符(换行，回车，制表符，空格)
                3.不为空则代表删除末尾的value值

1. value_A = type.rstrip(',')
2. #代表删除末尾的逗号字符
3. value_B = type.rstrip()
4. #代表删除末尾的换行，回车，制表符和空格字符

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开端熟悉NumPy库

        NumPy库主要的功能之一用来操作数组和矩阵。是科学计算、深度学习等高端领域的必备工具。在使用TensorFlow、Caffe框架训练神经网络模型时，必要进行大量复杂的运算，可以直接调用NumPy内里的API，而且NumPy还包罗了很多使用的数学函数，覆盖了很多的数学领域，比如，线性代数、傅里叶变动、随机数生成。在数学建模比赛中，你还可以以为Python + NumPy == Matlab     

图1.动手学NumPy库

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使用NumPy库

        使用Numpy库前必要导入Numpy库

1. import numpy as _numpy    #导入numpy库并取别名为_numpy

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NumPy库中的维度

        在介绍NumPy库的操作前，我们必要了解NumPy中的维度。Numpy中维度就是平常所说的一维（只有x轴）、二维（x、y轴）、三维（x、y、z轴)

1. #一维使用print输出后有一对花括号 [ ]
2. #二维使用print输出后有两对花括号 [ [] ]
3. #三维使用print输出后有三对花括号[ [ [] ] ]

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array函数

        array函数用于将列表或元组转换为数组

1.  array(接收对象,dtype = 转换后数据类型,copy = True,order = 'K',subok = False,ndmin = 0)

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参数	备注
接收对象	可为公开数组接口的任何对象，__array__方法返回数组的对象，或任何（嵌套）序列
dtype	数组所需的数据范例。如果没有给出，那么范例将被确定为保持序列中的对象所需的最小范例
copy	数组所需的数据范例。如果没有给出，那么范例将被确定为保持序列中的对象所需的最小范例
order	指定阵列的内存结构。如果接收对象不是数组，则新创建的数组将按C顺序分列（行主要），除非指定了'F'，在这种情况下，它将接纳Fortran顺序（专业列）。如果object是一个数组，则以下建立。 {'K'，'A'，'C'，'F'}，可选
subok	如果为True，则子类将被通报，否则返回的数组将被强制为基类数组（默认）
ndmin	指定结果数组应具有的最小维数。根据必要，将根据必要预先设置形状
返回值	满足要求的数组对象

       表1.array函数参数表

        测试用例：

1. s1 = [1,2,3,10]
2. #创建一维列表s1
3. a1 = _numpy.array(s1,dtype = int)
4. #将列表s1转换为数组，数据类型为int型
5. s2 = [[1,2,3,10]]
6. #创建二维列表s2
7. a2 = _numpy.array(s2,dtype = int)
8. #将列表s1转换为数组，数据类型为int型
9. tp = (2,4,6,9,4)
10. 创建元组tp
11. a3 = _numpy.array(tp,dtype = float)
12. #将列表a2转换为数组，数据类型为flosr型
13. #s1.dtype      s1.size        s1.itemsize   s1.ndim       s1.shape
14. #查看数组类型   查看元素个数   查看元素大小   查看数组维度   查看数组结构

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arange函数     

        arange函数用于生成一维数组

1. arange([start , ],stop[ , step ,],stype = None)

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参数	备注
start	代表初始值，默认从0开始
stop	代表停止值，必填参数
step	代表步长，默以为1

表2.arange函数参数表

        测试用例：

1. _numpy.arange(10)
2. #array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
3. _numpy.arange(5,10)
4. #array([5, 6, 7, 8, 9])
5. _numpy.arange(5,10,2)
6. #array([5, 7, 9])
7. #以上分别省略了初始值和步长

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linspace函数

        linspace函数用于生成一个一维数组，其数据是一个等差数列

1. linspace(start,stop,num = 50,endpoint = True,retstep = False,dtype = None,axis = 0)

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参数	备注
start	代表初始值，必填参数
stop	代表停止值，必填参数
num	代表生成数据的个数，默以为50
endpoint	代表是否包罗停止值，默以为True
retstep	代表是否显示步长，默以为False
dtype	代表数据范例
axis	代表轴向，默以为0，代表沿X轴

表3.linspace函数参数表

        测试用例：

1. _numpy.linspace(10,20,10)
2. #array([10.        , 11.11111111, 12.22222222, 13.33333333, 14.44444444,
3.        15.55555556, 16.66666667, 17.77777778, 18.88888889, 20.        ])
5. _numpy.linspace(10,20,10,endpoint = False)
6. #array([10., 11., 12., 13., 14., 15., 16., 17., 18., 19.])
8. _numpy.linspace(10,20,10,endpoint = False,retstep = True)
9. #(array([10., 11., 12., 13., 14., 15., 16., 17., 18., 19.]), 1.0)
11. _numpy.linspace(10,20,10,endpoint = True,retstep = True,dtype = int)
12. #(array([10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20]), 1.1111111111111112)
13. #最后两句代码显示的步长不同，但是数组相同。是因为dtype为int类型，所以小数强转为int类型

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logspace函数

        logspace函数用于生成一个一维数组，其数据是一个等比数列

1. logspace(start,stop,num = 50,endpoint = True,base = 10.0,dtype = None,axis = 0)

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参数	备注
start	代表初始值，必填参数
stop	代表停止值，必填参数
num	表生成数据的个数，默以为50
endpoint	代表是否包罗停止值，默以为True
base	代表底数，默以为10.0
dtype	代表数据范例
axis	代表轴向，默以为0，代表沿X轴

表4. logspace函数参数表

1. _numpy.logspace(10,20,5)
2. #array([1.00000000e+10, 3.16227766e+12, 1.00000000e+15, 3.16227766e+17,1.00000000e+20])
4. _numpy.logspace(10,20,5,endpoint = False)
5. #array([1.e+10, 1.e+12, 1.e+14, 1.e+16, 1.e+18])
7. _numpy.logspace(10,20,5,endpoint = False,base= 100.0)
8. #array([1.e+20, 1.e+24, 1.e+28, 1.e+32, 1.e+36])
9. #底数为100
11. _numpy.logspace(10,20,5,endpoint = True,base = 10.0,dtype = int,axis = 0)
12. #array([-2147483648, -2147483648, -2147483648, -2147483648, -2147483648])
13. #底数为10

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zeros函数

        zeros函数用于创建一个元素全为零的数组

1. zeros(shape,dtype = float,order = 'C')

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参数	备注
shape	代表数组尺寸，可以是数值或元组
dtype	代表数组中的元素的数据范例，默以为float
order	代表存储多维数组时，是列优先'F'还是行优先'C'，默以为行优先
shape	代表数组尺寸，故可以使用[]或()分别代表列表或元组的尺寸

表5. zeros函数参数表

1. _numpy.zeros((2,2))
2. #array([[0., 0.],
3.        [0., 0.]])
5. _numpy.zeros([2,2])
6. #array([[0., 0.],
7.        [0., 0.]])
9. _numpy.zeros((2,2),dtype = int)
10. #array([[0, 0],
11.        [0, 0]])
12. #与前两个元素类型不同
14. _numpy.zeros((3,5),dtype = int,order = 'F')
15. #array([[0, 0, 0, 0, 0],
16.        [0, 0, 0, 0, 0],
17.        [0, 0, 0, 0, 0]])

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PS：当shape为[]或()时，可以传入多个数值，如_numpy.zeros((2,2,2))，代表2个3维数组，其元素含有2行2列。总结：当传入的数值大于2时，每增加一个数值代表维度加一，而最终的数字个数由前两个数字综合确定

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eye函数

        eye函数用于创建元素中一个对角线全为一的数组矩阵

1. eye(N,M = None,k = 0,btype = < class 'float' >,order = 'C')

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参数	备注
N	代表行数
M	代表列数
k	代表对角线元素个数，默以为0
dtype	代表数组中元素的数据范例，默以为float
order	代表存储多维数组时，是列优先'F'还是行优先'C'，默以为行优先

表5. eye函数参数表

1. _numpy.eye(3,3)
2. #array([[1., 0., 0.],
3.        [0., 1., 0.],
4.        [0., 0., 1.]])
6. _numpy.eye(3,3,dtype = int)
7. #array([[1, 0, 0],
8.        [0, 1, 0],
9.        [0, 0, 1]])
11. _numpy.diag([3,4,5])
12. #array([[3, 0, 0],
13.        [0, 4, 0],
14.        [0, 0, 5]])
16. _numpy.diag((3,4,5),1)
17. array([[0, 3, 0, 0],
18.        [0, 0, 4, 0],
19.        [0, 0, 0, 5],
20.        [0, 0, 0, 0]])
22. _numpy.diag((3,4,5),-1)
23. #array([[0, 0, 0, 0],
24.        [3, 0, 0, 0],
25.        [0, 4, 0, 0],
26.        [0, 0, 5, 0]])

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