manim边做边学--有向图

有向图和上一篇介绍的无向图基本一样，唯一的区别在于有向图的边有方向性，它表现的是顶点之间的单向或依靠关系。
有向图G一般表现为：G=。和无向图一样，V是顶点聚集，E是边的聚集。
不同之处在于，无向图是用小括号(V,E)，有向图用尖括号。
在有向图中，边是有方向的，所以，从顶点A到顶点B的边与从顶点B到顶点A的边是不同的。
与无向图一样，有向图也有很多应用场景，比如：
在舆图导航中，有向图常被用来表现道路网络。
节点代表地点（如交织路口、城市等），有向边代表道路，边的权重可以表现道路的长度、行驶时间或交通状态等。
在供应链管理中，有向图可以用来表现货物的活动路径。
节点代表供应链中的各个环节（如供应商、制造商、分销商等），边代表货物活动的路径，边的容量可以表现货物的承载能力。
在社会网络中，上一篇提到可以用无向图表现用户之间的挚友关系。
而有向图同样可以用在社会网络分析，它可以用来表现用户之间的关注关系，转发关系等，用于分析用户的行为模式。
下面介绍manim中绘制有向图的对象DiGraph。
1. 重要参数

有向图对象DiGraph重要参数和无向图类似：
参数名称范例阐明verticeslist图的顶点列表edgeslist图的边列表，每个边labelsdict顶点是否显示标签文本label_fill_colorstr标签的配景色layoutstr图中定点的布局方式layout_configdict设置如何布局图中各个顶点layout_scalefloat图各个顶点布局的比例vertex_typeMobject顶点的范例，不肯定是点，也可以是manim中其他的对象vertex_configdict顶点相关的设置vertex_mobjectsdict一系列的顶点对象edge_typeMobject边的范例，不肯定是线，也可以是manim中其他的对象edge_configdict边相关的设置paritionslistroot_vertexdict这些参数中，vertices和edges相关的参数（比如xxx_type，xxx_config）比较好理解。
labels参数设置是否需要显示顶点的标签，默认是把vertices的数值作为标签的内容。
layout参数内置了多种现成的布局方式：

• 'circular',
  
• 'kamada_kawai'
  
• 'partite'
  
• 'planar'
  
• 'random'
  
• 'shell'
  
• 'spectral'
  
• 'spiral'
  
• 'spring'
  
• 'tree'
  

layout_config参数可以对上面现成布局方式的进行微调。
末了两个参数paritions和root_vertex比较特别，
paritions只能在layout设置为'partite'时利用，用来天生层状的图（比如描述神经网络的图），
paritions用来设置每一层包含哪些顶点；
root_vertex只能在layout设置为'tree'时利用，用来树状图，
root_vertex用来设置树的根节点。
后面的示例会演示如何利用paritions和root_vertex来天生层状和树状的有向图。
2. 重要方法

有向图DiGraph的方法重要用来动态改变有向图，比如添加或删除顶点和边。
名称阐明add_edges增加有向图的边add_vertices增加有向图的顶点remove_edges删除有向图的边remove_vertices删除有向图的顶点change_layout动态改表有向图的布局from_networkx从networkx来天生有向图networkx是另一个常用的Python库，用于创建、操作和研究复杂网络的布局。
DiGraph对象也可以直接根据networkx的对象天生图。
3. 利用示例

下面的示例和上一篇无向图的示例类似，只是改用有向图DiGraph对象来实现。
3.1. 顶点的设置

顶点的设置和无向图几乎是一样的。

1. # 不同颜色的设置
2. graph = DiGraph(
3.     vertex_config={
4.         0: {"color": RED},
5.         # ...
6.     },
7. )
9. # 顶点显示标签
10. graph = DiGraph(
11.     labels=True,
12. )
14. # 星形顶点
15. graph = DiGraph(
16.     vertex_config={"outer_radius": 0.15},
17.     vertex_type=Star,
18. )

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3.2. 边的设置

有向图的边也和顶点一样，可以设置颜色，粗细等属性，
与无向图不同之处在于：有向图的边可以设置箭头的样式。

1. # 边的颜色
2. graph = DiGraph(
3.     edge_config={
4.         (0, 1): {"color": RED},
5.         # ...
6.     },
7. )
9. # 边的粗细
10. graph = DiGraph(
11.     edge_config={
12.         (0, 1): {"stroke_width": 1},
13.         # ...
14.     },
15. )
17. # 不同箭头的边
18. graph = DiGraph(
19.     edge_config={
20.         (0, 1): {
21.             "tip_config": {
22.                 "tip_shape": ArrowCircleTip,
23.             },
24.         },
25.         (0, 2): {
26.             "tip_config": {
27.                 "tip_shape": ArrowTriangleTip,
28.             },
29.         },
30.         # ...
31.     },
32. )

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3.3. 内置的layout

有向图中内置的layout和上一篇无向图中介绍的是一样的。

1. for layout in [
2.     "spring",
3.     "circular",
4.     "kamada_kawai",
5.     "planar",
6.     "random",
7.     "shell",
8.     "spectral",
9.     "spiral",
10. ]:
11.     graph = DiGraph(
12.         layout=layout,
13.     )

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3.4. 层状图

层状图的布局需要配合参数partitions一起利用，partitions中决定每一层中有哪些顶点。
有向图的边有方向，绘制出来更像神经网络的布局。

1. partitions = [[0, 1], [2, 3, 4], [5, 6], [7, 8]]
2. graph = DiGraph(
3.     layout="partite",
4.     partitions=partitions,
5. )

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3.5. 树状图

树状图的布局需要配合参数root_vertex一起利用，root_vertex定义了树的根顶点是哪个。
这里与无向图有个不同的地方，绘制有向的树状图时，顶点和边的顺序很重要，需要从根节点开始，依次传入各个顶点。
下面示例中，第二个树状图改变了 根节点，不是仅仅改变root_vertex就行的，需要先改变图中顶点的顺序。
下面的代码是简略后的代码，完整的代码可以文中末了部分的链接中下载。

1. # 初始的树
2. graph = DiGraph(
3.     layout="tree",
4.     root_vertex=0,
5. )
7. # 重要!!!
8. # 修改前需要调整节点和边的顺序
10. # 修改根节点
11. graph2 = DiGraph(
12.     layout="tree",
13.     root_vertex=2,
14. )

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4. 附件

文中完整的代码放在网盘中了（digraph.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)

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