Matlab数据类型

本篇介绍我在南农matlab课程上的所学，我对老师ppt上的内容重新进行了整理而且给出代码案例。重要内容在矩阵。如果真的想学matlab，我不认为有任何文档可以或许超过官方文档，请移步至官网，本篇说真话只是写出来给自己和学弟学妹作期末复习用的，没有任何学习价值。还是那句话，真想学明白，请看官方文档。

  
matlab默认显示运算结果，但在赋值语句后加分号只实行赋值操作
数值

双精度与单精度：double, single
符号整型与无符号整型：int8, unit8
实型与复型：real, imag
结构

structure
元胞

cell
% 注释
format

   format 只影响输特别式不影响数据存储
  代码寄义format 显示小数点后4位format long小数点后15位format short e5位有效数字科学计数法format long e16位有效数字科学计数法format rat近似有理数

2. % 小数点后4位
3. >> format
4. >> pi
6. ans =
8.     3.1416
10. % 小数点后15位
11. >> format long
12. >> pi
14. ans =
16.    3.141592653589793
18. % 5位有效数字的科学计数法
19. >> format short e
20. >> pi
22. ans =
24.    3.1416e+00
26. % 16位有效数字的科学计数法
27. >> format long e
28. >> pi
30. ans =
32.      3.141592653589793e+00
34. % 近似有理数
35. >> format rat
36. >> pi
38. ans =
40.      355/113   

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预界说变量

变量名体现数值ans 缺省变量名pi 圆周率eps浮点运算的相对精度inf 正无穷NaN不定值0/0realmax/realmin最大/最小的浮点数i,j虚数单位nargin,nargout所用函数的输入/输出变量数量

1. >> 1
3. ans =
5.      1
7. >> pi
9. ans =
11.     3.1416
13. >> eps
15. ans =
17.    2.2204e-16
19. >> inf
21. ans =
23.    Inf
25. >> NaN
27. ans =
29.    NaN
31. >> realmax
33. ans =
35.   1.7977e+308
37. >> realmin
39. ans =
41.   2.2251e-308
43. >> i
45. ans =
47.    0.0000 + 1.0000i
49. >> j
51. ans =
53.    0.0000 + 1.0000i

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内存变量的管理

whos, who显示workspace中的变量名，clear删除workspace中的全部变量

1. >> a=1,b=2
3. a =
5.      1
8. b =
10.      2
12. >> who
14. 您的变量为:
16. a  b  
18. >> whos
19.   Name      Size            Bytes  Class     Attributes
21.   a         1x1                 8  double              
22.   b         1x1                 8  double
24. >> clear
25. >> whos
26. >>           

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逻辑运算与关系运算

逻辑运算

运算符寄义&与``~非 关系运算

运算符寄义>大于<小于>=大于便是<=小于便是==便是~=未便是 序列

1. % 从1开始到4结束每隔0.5取一个
2. >> 1:0.5:4
4. ans =
6.     1.0000    1.5000    2.0000    2.5000    3.0000    3.5000    4.0000
8. % 从1开始到2结束一共有10个等差的数
9. >> linspace(1,2,10)
11. ans =
13.     1.0000    1.1111    1.2222    1.3333    1.4444    1.5556    1.6667    1.7778    1.8889    2.0000
15. % 从10^1开始到10^2结束一共有10个等比的数
16. >> logspace(1,2,10)
18. ans =
20.    10.0000   12.9155   16.6810   21.5443   27.8256   35.9381   46.4159   59.9484   77.4264  100.0000
21.    

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矩阵

matlab中的矩阵是按列存放的，也就是说你如果用序列创建矩阵，是一列一列依次填满的。
创建矩阵

方括号括起来体现矩阵，分号体现换行，同行元素间以空格或逗号隔开，矩阵元素可以是运算表达式

1. >> mat = [1 2 3 ; 4 5 6]
3. mat =
5.      1     2     3
6.      4     5     6

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特殊矩阵的创建

函数作用zeors(m,n)产生                                                  m                                  ×                                  n                                          m\times n                           m×n零矩阵，方阵环境时可以省略第二个参数zeros(size(A))产生与矩阵A同样巨细的零矩阵eye(m,n)构建单位矩阵ones(m,n)构建全1矩阵randi([a, b], m, n)元素在[a, b]之间的                                                  m                                  ×                                  n                                          m\times n                           m×n随机矩阵

1. >> zeros(3,4)
3. ans =
5.      0     0     0     0
6.      0     0     0     0
7.      0     0     0     0
9. >> eye(3,4)
11. ans =
13.      1     0     0     0
14.      0     1     0     0
15.      0     0     1     0
17. >> ones(3,4)
19. ans =
21.      1     1     1     1
22.      1     1     1     1
23.      1     1     1     1
25. >> randi([10,50], 5 ,5)
27. ans =
29.     47    21    49    27    11
30.     15    32    49    47    44
31.     47    49    29    42    48
32.     35    49    42    49    37
33.     13    16    15    36    41

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利用 M 文件或 TXT 文件建立矩阵

可以通过 .m 脚本文件或 .txt 文本文件创建较大、复杂的矩阵。这样做的好处是便于维护、复用或从外部导入数据。
使用 .m 文件创建矩阵

• 打开 MATLAB 自带的 Editor 或使用任意文本编辑器。
  
• 输入如下内容（界说一个矩阵 mymat）：
  
  1. % 文件名：mymatrix.m
  2. mymat = [
  3.     1, 2, 3;
  4.     4, 5, 6;
  5.     7, 8, 9
  6. ];

  复制代码
• 将文件保存为 mymatrix.m，并确保保存在 MATLAB 当前工作目次中。
  
  1. >> mymatrix
  3. mymat =
  5.      1     2     3
  6.      4     5     6
  7.      7     8     9

  复制代码

使用 .txt 文件读取纯数据矩阵

实用于数据文件中只包罗纯数字（不含变量名）。

• 创建一个名为 mymatrix.txt 的文本文件，内容如下：
  
  1. 1 2 3
  2. 4 5 6
  3. 7 8 9

  复制代码
• 在 MATLAB 中读取该文件内容为矩阵：
  
  1. mymat = load('mymatrix.txt');

  复制代码
  或使用更通用的函数：
  
  1. mymat = readmatrix('mymatrix.txt');

  复制代码

矩阵切片

MATLAB 中的矩阵切片（索引）操作

矩阵的切片操作使用括号 ( , ) 体现，其中：

• 前一部分体现 行的索引；
  
• 后一部分体现 列的索引；
  
• 可以使用数字、向量、冒号 :、关键字 end 等方式指定位置。
  

基本语法

1. A(i, j)           % 取第 i 行第 j 列的元素
2. A(i, :)           % 取第 i 行的所有列
3. A(:, j)           % 取第 j 列的所有行
4. A(m:n, p:q)       % 取第 m 到 n 行、第 p 到 q 列的子矩阵
5. A([1 3], [2 4])   % 取第 1、3 行 和第 2、4 列交叉形成的子矩阵
6. A(end, :)         % 取最后一行的所有列
7. A(:, end-1:end)   % 取最后两列的所有行

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1. >> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
3. A =
5.      1     2     3
6.      4     5     6
7.      7     8     9
9. >> A(2, 3)
11. ans =
13.      6
15. >> A(1, :)
17. ans =
19.      1     2     3
21. >> A(:, 2)
23. ans =
25.      2
26.      5
27.      8
29. >> A(1:2, 2:3)
31. ans =
33.      2     3
34.      5     6
36. >> A([1 3], [1 3])
38. ans =
40.      1     3
41.      7     9
43. >>
45. >> A(end, :)
47. ans =
49.      7     8     9
51. >> A(:, end-1:end)
53. ans =
55.      2     3
56.      5     6
57.      8     9

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矩阵运算

数的运算是矩阵运算的特例，以是一并包罗在其中。
1. 基础算术运算符

运算符寄义阐明+加法元素逐项相加，要求维度一致-减法元素逐项相减，要求维度一致*矩阵乘法矩阵内积规则，A的列= B的行/右除A/B ≡ A * inv(B)\左除A\B ≡ inv(A) * B^矩阵幂A^n 为 n 次矩阵乘法

1. >> A = [1 2; 3 4], B = [5 6; 7 8]
3. A =
5.      1     2
6.      3     4
9. B =
11.      5     6
12.      7     8
14. >> A + B
16. ans =
18.      6     8
19.     10    12
21. >> A - B
23. ans =
25.     -4    -4
26.     -4    -4
28. >> A * B
30. ans =
32.     19    22
33.     43    50
35. >> A / B
37. ans =
39.     3.0000   -2.0000
40.     2.0000   -1.0000
42. >> A / B * B
44. ans =
46.      1     2
47.      3     4
49. >> A \ B
51. ans =
53.     -3    -4
54.      4     5
56. >> A * (A \ B)
58. ans =
60.      5     6
61.      7     8
63. >> A ^ 2
65. ans =
67.      7    10
68.     15    22

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2. 点运算符（逐元素操作）

运算符寄义.*元素乘法./元素右除.\元素左除.^元素幂

1. >> A = [1 2; 3 4], B = [5 6; 7 8]
3. A =
5.      1     2
6.      3     4
9. B =
11.      5     6
12.      7     8
14. >> A .* B
16. ans =
18.      5    12
19.     21    32
21. >> A ./ B
23. ans =
25.     0.2000    0.3333
26.     0.4286    0.5000
28. >> A .\ B
30. ans =
32.     5.0000    3.0000
33.     2.3333    2.0000
35. >> A .^ 2
37. ans =
39.      1     4
40.      9    16

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3. 常用数学函数

下述函数若作用于矩阵则是对每一元素进行的。
函数阐明sqrt(x)平方根pow2(x)2的幂log(x)自然对数log2(x)2为底的对数log10(x)10为底的对数exp(x)e为底的指数sign(x)符号函数mod(x,y)余数，x为负数时是向负数的余数rem(x,y)余数，x为负数时是向正数的余数round(x)四舍五入floor(x)向下取整ceil(x)向上取整fix(x)向 0 方向取整conj(x)复数共轭real(x)复数实部imag(x)复数虚部abs(x)模angle(x)相角

1. >> sqrt([4 9])
3. ans =
5.      2     3
7. >> pow2([1 2 3])
9. ans =
11.      2     4     8
13. >> log(exp(1))
15. ans =
17.      1
19. >> log2(8)
21. ans =
23.      3
25. >> log10(100)
27. ans =
29.      2
31. >> exp(1)
33. ans =
35.     2.7183
37. >> sign([-3 0 4])
39. ans =
41.     -1     0     1
43. >> mod(-7, 3)
45. ans =
47.      2
49. >> rem(-7, 3)
51. ans =
53.     -1
55. >> round(3.6)
57. ans =
59.      4
61. >> round(3.4)
63. ans =
65.      3
67. >> floor(3.6)
69. ans =
71.      3
73. >> ceil(3.2)
75. ans =
77.      4
79. >> fix(-3.7)
81. ans =
83.     -3
85. >> fix(3.7)
87. ans =
89.      3
91. >> conj(1+2i)
93. ans =
95.    1.0000 - 2.0000i
97. >> real(1+2i)
99. ans =
101.      1
103. >> imag(1+2i)
105. ans =
107.      2
109. >> abs(3+4i)
111. ans =
113.      5
115. >> angle(pi/4)
117. ans =
119.      0

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4. 矩阵变更函数

函数阐明transpose(A) 或 A.'非共轭转置fliplr(A)左右翻转flipud(A)上下翻转flipdim(A,1)将矩阵按第一个维度进行翻转rot90(A)旋转90度diag(A)对角矩阵rref(A)最简行蹊径形矩阵tril(A)下三角矩阵triu(A)上三角矩阵reshape(A,m,n)将矩阵A重新排成                                                  m                                  ×                                  n                                          m\times n                           m×n的矩阵

1. >> A = [1 2; 3 4]
3. A =
5.      1     2
6.      3     4
8. >> transpose(A)
10. ans =
12.      1     3
13.      2     4
15. >> A.'
17. ans =
19.      1     3
20.      2     4
22. >> fliplr(A)
24. ans =
26.      2     1
27.      4     3
29. >> flipud(A)
31. ans =
33.      3     4
34.      1     2
36. >> flipdim(A, 1)
38. ans =
40.      3     4
41.      1     2
43. >> flipdim(A, 2)
45. ans =
47.      2     1
48.      4     3
50. >> rot90(A)
52. ans =
54.      2     4
55.      1     3
57. >> diag(A)
59. ans =
61.      1
62.      4
64. >> rref(A)
66. ans =
68.      1     0
69.      0     1
71. >> tril(A)
73. ans =
75.      1     0
76.      3     4
78. >> triu(A)
80. ans =
82.      1     2
83.      0     4
85. >> reshape(A, 1, 4)
87. ans =
89.      1     3     2     4

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5. 矩阵运算函数

函数寄义det(A)行列式inv(A)逆矩阵rank(A)矩阵秩trace(A)对角线元素之和norm(A)矩阵范数cond(A)矩阵条件数[V,D]=eig(A)矩阵的特性值分解，V体现特性向量，D体现特性值[Q,R]=qr(A)矩阵的QR分解[L,U]=lu(A)矩阵的LU分解

1. >> det([1 2; 3 4])
3. ans =
5.     -2
7. >> inv([1 2; 3 4])
9. ans =
11.    -2.0000    1.0000
12.     1.5000   -0.5000
14. >> rank([1 2; 2 4])
16. ans =
18.      1
20. >> trace([1 2; 3 4])
22. ans =
24.      5
26. >> norm([3 4])
28. ans =
30.      5
32. >> cond([1 2; 3 4])
34. ans =
36.    14.9330
38. >> [V,D] = eig([1 2; 3 4])
40. V =
42.    -0.8246   -0.4160
43.     0.5658   -0.9094
46. D =
48.    -0.3723         0
49.          0    5.3723
51. >> [Q,R] = qr([1 2; 3 4])
53. Q =
55.    -0.3162   -0.9487
56.    -0.9487    0.3162
59. R =
61.    -3.1623   -4.4272
62.          0   -0.6325
64. >> [L,U] = lu([1 2; 3 4])
66. L =
68.     0.3333    1.0000
69.     1.0000         0
72. U =
74.     3.0000    4.0000
75.          0    0.6667

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6.向量内积/外积

函数重要作用dot点积cross叉积

1. >> dot([1 2 3], [4 5 6])
3. ans =
5.     32
7. >> cross([1 2 3], [4 5 6])
9. ans =
11.     -3     6    -3

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7.其他函数

函数重要作用向量活动矩阵活动（默认）min/max极值单值每列最值mean平均值单值每列均值median中位数单值每列中位数std尺度差单值每列尺度差diff相邻差分长度减1每列差分sort升序排序排序向量每列排序sum求和总和每列求和prod乘积累乘每列累乘cumsum累加和向量累加每列累加cumprod累乘积向量累乘每列累乘length最大维长度向量长度二维矩阵为max(行,列)size维度信息[1,n][m,n]norm向量/矩阵范数L2 范数谱范数（最大奇异值）

1. >> A = reshape(1:16, 4, 4)
3. A =
5.      1     5     9    13
6.      2     6    10    14
7.      3     7    11    15
8.      4     8    12    16
10. >> min(A)
12. ans =
14.      1     5     9    13
16. >> max(A)
18. ans =
20.      4     8    12    16
22. >> mean(A)
24. ans =
26.     2.5000    6.5000   10.5000   14.5000
28. >> median(A)
30. ans =
32.     2.5000    6.5000   10.5000   14.5000
34. >> std(A)
36. ans =
38.     1.2910    1.2910    1.2910    1.2910
40. >> diff(A)
42. ans =
44.      1     1     1     1
45.      1     1     1     1
46.      1     1     1     1
48. >> sort(A)
50. ans =
52.      1     5     9    13
53.      2     6    10    14
54.      3     7    11    15
55.      4     8    12    16
57. >> sum(A)
59. ans =
61.     10    26    42    58
63. >> prod(A)
65. ans =
67.           24        1680       11880       43680
69. >> cumsum(A)
71. ans =
73.      1     5     9    13
74.      3    11    19    27
75.      6    18    30    42
76.     10    26    42    58
78. >> cumprod(A)
80. ans =
82.            1           5           9          13
83.            2          30          90         182
84.            6         210         990        2730
85.           24        1680       11880       43680
87. >> length(A)
89. ans =
91.      4
93. >> size(A)
95. ans =
97.      4     4
99. >> norm(A)
101. ans =
103.    38.6227

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字符串

创建字符串以及字符串数组

单引号将内容括起来体现一个字符串，以ASC2码存储。

1. % 创建字符串
2. a = 'ABC'
3. % 创建字符串数组，不可以使用单引号，否则输出会是字符串
4. >> a = ["hello" "word"]
6. a =
8.   1x2 string 数组
10.     "hello"    "word"
12. >> a = ['hello', 'word']
14. a =
16.     'helloword'

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字符函数

函数寄义abs('ABC')返回字符串中每个字符的 ASCII 码（与 double 等价）double('ABC')返回字符串中每个字符的 ASCII 码char([65 66 67])将 ASCII 数字转换为对应字符，结果为 'ABC'int2str(123)将整数转换为字符串 '123'num2str(3.14)将数值（整数或浮点数）转换为字符串 '3.14'str2num('1.23 4.56')将字符串解析为数值向量 [1.23 4.56]strcat('ab', 'cd')字符串拼接，结果为 'abcd'，主动去除尾部空格strvcat('abc', 'defg')垂直拼接字符矩阵，按最大长度补空格strcmp('abc','abc')比较字符串是否完全相同，返回 1（true）或 0（false）strncmp('abcdef','abcxyz',3)比较字符串前3个字符是否相同，返回逻辑值strrep('cat','a','o')将字符串中的 'a' 替换为 'o'，结果为 'cot'strmatch('he', ['hello','hero','hi'])返回全部以 'he' 开头的字符串索引eval()将字符串明白为代码实行

1. >> abs('A')
3. ans =
5.     65
7. >> double('A')
9. ans =
11.     65
13. >> char(65)
15. ans =
17.     'A'
19. >> int2str(123)
21. ans =
23.     '123'
25. >> num2str(3.14)
27. ans =
29.     '3.14'
31. >> str2num('1.23 4.56')
33. ans =
35.     1.2300    4.5600
37. >> strcat('ab', 'cd')
39. ans =
41.     'abcd'
43. >> strcat('ab', 'cd ')
45. ans =
47.     'abcd'
49. >> strvcat('abc', 'defg')
51. ans =
53.   2x4 char 数组
55.     'abc '
56.     'defg'
58. >> strcmp('abc', 'abc')
60. ans =
62.   logical
64.    1
66. >> strcmp('abc', 'ab')
68. ans =
70.   logical
72.    0
74. >> strncmp('abcdef', 'abcxyz', 3)
76. ans =
78.   logical
80.    1
82. >> strncmp('abcdef', 'abcxyz', 4)
84. ans =
86.   logical
88.    0
90. >> strrep('cat', 'a', 'o')
92. ans =
94.     'cot'
96. >> strmatch('he', 'hi')
98. ans =
100.      []
102. >> strmatch('he', 'he')
104. ans =
106.      1
108. >> strmatch('he', ["he" "him"; "s" "hem"])
110. ans =
112.      1
113.      4
115. >> strmatch('he', ["hello";"hero";"hi"])
117. ans =
119.      1
120.      2
122. >> eval("a=2")
124. a =
126.      2

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