Python简化算法工具——“按位运算”

一、六种常见的“按位运算”

1.与（&）运算

运算规则：对两个整数对应的二进制位进行操作，当两个相应的二进制位都为1时，该位的效果才为1，否则为0。

1. a=5  #0101
2. b=7  #0111
3. print(a&b)
4. #a&b=0101
5. #输出对应的十进制数：5

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2.或（|）运算

运算规则：只要两个相应二进制位中有一个为1，该位的效果就为1。

1. a=5  #0101
2. b=7  #011
3. print(a|b)
4. #a|b=0111
5. #输出对应的十进制数：7

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3.异或（^）运算

运算规则：当两个相应二进制位不同时，该位效果为1；类似时，该位效果为0。

1. a=5  #0101
2. b=7  #0111
3. print(a^b)
4. #a^b=0010
5. #输出对应的十进制数：2

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4.取反（~）运算

运算规则：对一个整数的二进制位进行取反操作，0变为1，1变为0。
tips:不过要注意其在盘算机中的表示是基于补码形式的，好比~5（原码00000101，补码00000101），取反后的补码为11111010，对应的原码为10000110，即十进制的-6。
ps:原码：二进制表示,最高位为符号位，正数的符号位为 0，负数的符号位为 1，别的位表示数值的绝对值。补码：也是一种二进制表示形式,正数的补码和原码类似，负数的补码是其原码除符号位外各位取反，然后在最低位加 1 得到的。

1. a=5  #八位二进制的原码：0000 0101
2. print(~a)
3. #a的补码为原码本身0000 0101
4. #~a=1111 1010（这是取反后的补码）对应原码为1000 0110 再对应十进制为-6
5. #输出对应的十进制数：-6

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5.左移（2)#左移两位：0010#输出对应的十进制数：2[/code]二、按位运算在算法中的运用思维

1.求最小偶倍数：

通解：辗转相除法

1. a=5  #0101
2. print(a<<2)
3. #左移两位：0001 0100
4. #输出对应的十进制数：20

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按位运算：移位、与运算(根据题意，当 n 为奇数时，答案为 2n，当 n 为偶数时，答案为 n。)

1. b=8  #1000
2. print(b>>2)
3. #左移两位：0010
4. #输出对应的十进制数：2

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按位运算法：

据此得出

1. class Solution:
2.     def smallestEvenMultiple(self, n: int) -> int:
3.         a,b=n,2
4.         while b:
5.             a,b=b,a%b
6.         return 2*n//a

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【该题题解思路来源】：
作者：Krahets
链接：https://leetcode.cn/problems/power-of-two/solutions/12689/power-of-two-er-jin-zhi-ji-jian-by-jyd/

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