并联带阻滤波器&带通滤波器对幅值和相位的影响（IIR） ...

一、背景

   输入信号input分别颠末bp(带通滤波器)和bs（带阻滤波器）处置处罚后相加输出。分析输出信号的幅值和相位受到的影响。
    根据上图公式推导可知，并联滤波器对输出的影响可以直接分析，带通滤波器与带阻滤波器在频域上的加和。
  二、matlab仿真

   利用matlab的fdatool筹划滤波器

1. close all
2. % 工作空间中导出SOS 和 G
3. % 使用 sos2tf 转换为传递函数形式
4. [b_bp, a_bp] = sos2tf(SOSpass, Gpass); % 带通滤波器
5. [b_bs, a_bs] = sos2tf(SOSstop, Gstop); % 带通滤波器
6. % % 获取滤波器的分子和分母系数
7. % [b_bp, a_bp] = tf(bandpass);  % 带通滤波器
8. % [b_bs, a_bs] = tf(bandstop); % 带通滤波器
10. % 频率响应
11. fs = 48000;  % 获取采样频率
12. N = 4096 * 32; % 增加频率点数提高分辨率
13. [H_bp, f] = freqz(b_bp, a_bp, N, fs); % 带通滤波器频率响应
14. [H_bs, ~] = freqz(b_bs, a_bs, N, fs); % 带阻滤波器频率响应
17. % 相加频率响应
18. H_combined = H_bp + H_bs; % 复数形式直接相加
20. % 绘制频率响应对比
21. figure;
22. % 1. 幅度响应对比
23. % subplot(2, 1, 1);
24. plot(f, 20*log10(abs(H_bp)), 'b', 'LineWidth', 1.5); hold on;
25. plot(f, 20*log10(abs(H_bs)), 'g', 'LineWidth', 1.5);
26. plot(f, 20*log10(abs(H_combined)), 'r', 'LineWidth', 1.5);
27. title('幅度响应对比');
28. xlabel('频率 (Hz)');
29. ylabel('幅度 (dB)');
30. legend('带通滤波器', '带阻滤波器', '滤波器相加');
31. grid on;
32. %%
33. figure;
34. % 2. 相位响应对比
35. % subplot(2, 1, 2);
36. plot(f, (angle(H_bp)), 'b', 'LineWidth', 1.5); hold on;
37. plot(f, (angle(H_bs)), 'g', 'LineWidth', 1.5);
38. plot(f, (angle(H_combined)), 'r', 'LineWidth', 1.5);
39. title('相位响应对比');
40. xlabel('频率 (Hz)');
41. ylabel('相位 (rad)');
42. legend('带通滤波器', '带阻滤波器', '滤波器相加');
43. grid on;

复制代码

   幅度影响：在200Hz和5000Hz有衰减的影响
  

   相位影响：0Hz-200Hz（负）、200Hz-1kHz（正）、1kHz-5kHz（负）、5kHz-20k（正）

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