递归

递归的概念

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时 可以让代码变得简洁。
递归调用机制

以打印问题和阶乘问题为例，使用图解方式说明了递归的调用机制

代码如下：

1. package DataStructures.com.atguigu.recursion;
3. public class RecursionTest {
4.     public static void main(String[] args) {
5.         test(4);
6.         int res = factorial(3);
7.         System.out.println("res=" + res);
8.     }
9.     public static void test(int n){
10.         //打印问题
11.         if(n > 2){
12.             test(n - 1);
13.         }
14.         System.out.println(n);
15.     }
16.     public static int factorial(int n){
17.         //阶乘问题
18.         if(n == 1){
19.             return 1;
20.         }else{
21.             return factorial(n - 1) * n;
22.         }
23.     }
25. }

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运行结果：
​                                                                                         
递归需要遵守的重要规则

• 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
  
• 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如 n 变量
  
• 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
  
• 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 StackOverflowError，死龟了
  
• 当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或 者返回时，该方法也就执行完毕
  

递归-->迷宫问题

1. package DataStructures.com.atguigu.recursion;
3. public class MiGong {
4.     public static void main(String[] args) {
5.         // 先创建一个二维数组，模拟迷宫
6.         // 地图
7.         int[][] map = new int[8][7];
8.         //使用1表示墙
9.         //上下全部置为1
10.         for (int i = 0; i < 7; i++) {
11.             map[0][i] = 1;
12.             map[7][i] = 1;
13.         }
14.         // 左右全部置为1
15.         for (int i = 0; i < 8; i++) {
16.             map[i][0] = 1;
17.             map[i][6] = 1;
18.         }
19.         //设置挡板, 1 表示
20.         map[3][1] = 1;
21.         map[3][2] = 1;
22. //                map[1][2] = 1;
23. //                map[2][2] = 1;
25.         // 输出地图
26.         System.out.println("地图的情况");
27.         for(int i = 0; i < 8; i++) {
28.             for (int j = 0; j < 7; j++) {
29.                 System.out.print(map[i][j] + " ");
30.             }
31.             System.out.println();
32.         }
33.         //使用递归回溯给小球找路
34.         //setWay(map, 1, 1);
35.         setWay2(map, 1, 1);
36.         //输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
37.         System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
38.         for (int i = 0; i < 8; i++) {
39.             for (int j = 0; j < 7; j++) {
40.                 System.out.print(map[i][j] + " ");
41.             }
42.             System.out.println();
43.         }
44.     }
45.     //使用递归回溯来给小球找路
46.     //说明
47.     //1. map 表示地图
48.     //2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
49.     //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
50.     //4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙  ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
51.     //5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
52.     /**
53.      *
54.      * @param map 表示地图
55.      * @param i 从哪个位置开始找
56.      * @param j
57.      * @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
58.      */
59.     public static boolean setWay(int[][] map,int i, int j){
60.         if(map[6][5] == 2){
61.             //通路已经找到ok
62.             return true;
63.         }else {
64.             if(map[i][j] == 0){ //如果当前这个点还没有走过
65.                 //按照策略 下->右->上->左  走
66.                 map[i][j] = 2;//假定该点是可以走通
67.                 if(setWay(map,i+1, j)){
68.                     //向下走
69.                     return true;
70.                 }else if(setWay(map,i,j + 1)){
71.                     //向右走
72.                     return true;
73.                 }else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
74.                     return true;
75.                 } else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
76.                     return true;
77.                 }else{
78.                     //说明该点是走不通，是死路
79.                     map[i][j] = 3;
80.                     return false;
81.                 }
82.             }
83.             else{// 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
84.                 return false;
85.             }
86.         }
87.     }
88.     //修改找路的策略，改成 上->右->下->左
89.     public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
90.         if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
91.             return true;
92.         } else {
93.             if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
94.                 //按照策略 上->右->下->左
95.                 map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
96.                 if(setWay2(map, i-1, j)) {//向上走
97.                     return true;
98.                 } else if (setWay2(map, i, j+1)) { //向右走
99.                     return true;
100.                 } else if (setWay2(map, i+1, j)) { //向下
101.                     return true;
102.                 } else if (setWay2(map, i, j-1)){ // 向左走
103.                     return true;
104.                 } else {
105.                     //说明该点是走不通，是死路
106.                     map[i][j] = 3;
107.                     return false;
108.                 }
109.             } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
110.                 return false;
111.             }
112.         }
113.     }
114. }

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运行结果：
​                                                                                                   
对迷宫问题的讨论

• 小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关即：找路的上下左右的顺序相关
  
• 再得到小球路径时，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路径是不是有变化
  
• 测试回溯现象
  

这篇博客是我在B站看韩顺平老师数据结构和算法的课时的笔记，记录一下，防止忘记，也希望能帮助各位朋友。

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