.NET CAD 二次开发中的 Transform 与数学矩阵详解

.NET CAD 二次开发中的 Transform 与数学矩阵详解

一、Transform 的界说与作用

在 .NET CAD 二次开发中，Transform 是通过数学矩阵对图形实体举行几何变换的核心机制，包括平移、旋转、缩放、镜像和切变等操作。这些操作通过矩阵乘法实现，能够高效地修改图形的位置、方向和尺寸，同时保持几何关系的数学同等性。
<hr> 二、数学矩阵的组成与原理

• 底子矩阵结构
  • 二维变换矩阵：一般表示为 3x3 矩阵（齐次坐标），三维变换则扩展为 4x4 矩阵。
  示例（二维缩放矩阵）：
  
  
  
  其中 ( S_x ) 和 ( S_y ) 分别为 X 轴和 Y 轴的缩放系数。
  • 位移矩阵：
  
  
  
  ( T_x ) 和 ( T_y ) 表示平移间隔。
  • 旋转矩阵（绕原点逆时针旋转 (\theta)）：
  
  
  
  该矩阵通过齐次坐标将旋转操作转换为线性变换，确保旋转后的坐标与原始坐标同等。
  
  
• 齐次坐标的作用
  • 通过引入齐次坐标（如三维点表示为 ((x, y, 1))），将非线性变换（如位移）转换为矩阵乘法，同一处置惩罚全部几何操作。比方，平移操作无法用 2x2 矩阵直接表示，但通过 3x3 齐次矩阵即可实现。
  

<hr> 三、在 .NET CAD 开发中的实现

• 核心 API 方法
  • TransformBy 方法：
  属于 Entity 类，用于对实体应用变换矩阵。
  代码示例（旋转矩形）：
  
  1. using Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices;
  2. using Autodesk.AutoCAD.Geometry;
  4. [CommandMethod("RotateRect")]
  5. public void RotateRectangle()
  6. {
  7.      
  8.     Document doc = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument

  复制代码

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