【电控笔记z29】扰动估测器DOB估测惯量J-摩擦系数B

基本原理

扰动估测器的焦点思想是通过向电机体系施加特定的扰动信号，观察体系响应的变化，然后使用体系的动态模型和控制理论来估计未知参数，如惯量和摩擦系数 。一样平常基于电机的运动方程建立数学模型，联合观测到的电机实际运行数据（如转速、转矩等），通过一定的算法来计算未知参数。
具体方法

基于自顺应控制的方法

• 模型参考自顺应控制（MRAC）
  
  
  
  • 原理：设计一个参考模型，该模型具有已知的抱负动态特性（包含假设的惯量和摩擦系数等参数）。将电机实际体系的输出与参考模型的输出进行比力，得到误差信号。然后设计自顺应律，根据误差信号实时调整电机控制体系中的参数估计值，使得实际体系输出逐渐逼近参考模型输出。
    
  • 步骤：
    
    
    • 建立电机的动力学模型，例如对于永磁同步电机，其数学模型包含电磁转矩方程、机器运动方程等，此中惯量和摩擦系数是待估参数。
      
    • 设计参考模型，通常是一个具有盼望性能指标（如盼望的转速响应曲线）的体系模型。
      
    • 构建自顺应律，常见的有基于梯度下降法或最小均方误差（LMS）算法的自顺应律。例如，对于参数估计值                                                                            θ                                           ^                                                                \hat{\theta}                                 θ^（包含惯量和摩擦系数），自顺应律可以表示为                                                                                            θ                                              ^                                                          ˙                                                      =                                        −                                        γ                                        e                                        ϕ                                                  \dot{\hat{\theta}} = -\gamma e \phi                                 θ^˙=−γeϕ，此中                                                             γ                                                  \gamma                                 γ 是自顺应增益，                                                            e                                                  e                                 e 是跟踪误差（参考模型输出与实际体系输出的差值），                                                            ϕ                                                  \phi                                 ϕ 是与体系状态相关的回归向量。
      
    • 在实际体系中实时运行自顺应算法，不断更新参数估计值，直到收敛到稳固状态，此时的估计值即为电机惯量和摩擦系数的估计结果。
      
    
    
  
  
• 模型无关自顺应控制（MIAC）
  
  
  
  • 原理：不依赖于准确的电机数学模型布局，直接从输入输出数据中提取体系的动态特性信息来估计参数。通过设计特别的输入信号（如伪随机二进制序列 PRBS 等），使体系产生丰富的动态响应，然后使用在线辨识算法对输入输出数据进行处置惩罚，从而估计出惯量和摩擦系数。
    
  • 步骤：
    
    
    • 向电机施加特定的扰动输入信号，收罗电机的转速、转矩等输出数据。
      
    • 使用递推最小二乘法（RLS）、卡尔曼滤波等算法对收罗的数据进行处置惩罚和分析。以 RLS 算法为例，它通过不断更新参数估计值，使得估计模型输出的预测误差平方和最小。具体迭代公式为                                                                            θ                                           ^                                                      (                                        k                                        )                                        =                                                       θ                                           ^                                                      (                                        k                                        −                                        1                                        )                                        +                                        K                                        (                                        k                                        )                                        [                                        y                                        (                                        k                                        )                                        −                                                       ϕ                                           T                                                      (                                        k                                        )                                                       θ                                           ^                                                      (                                        k                                        −                                        1                                        )                                        ]                                                  \hat{\theta}(k)=\hat{\theta}(k - 1)+K(k)[y(k)-\phi^T(k)\hat{\theta}(k - 1)]                                 θ^(k)=θ^(k−1)+K(k)[y(k)−ϕT(k)θ^(k−1)]，此中                                                             y                                        (                                        k                                        )                                                  y(k)                                 y(k) 是第                                                             k                                                  k                                 k 时刻的输出测量值，                                                            ϕ                                        (                                        k                                        )                                                  \phi(k)                                 ϕ(k) 是第                                                             k                                                  k                                 k 时刻的回归向量，                                                            K                                        (                                        k                                        )                                                  K(k)                                 K(k) 是增益矩阵。
      
    • 经过足够长时间的在线辨识后，得到电机惯量和摩擦系数的估计值。
      
    
    
  
  

基于滑模观测器的方法

• 原理：滑模观测器是一种非线性观测器，通过设计合适的滑模面和控制律，使观测误差在滑模面上滑动，从而实现对体系状态的准确估计。对于电机体系，可以将惯量和摩擦系数相关的参数融入到状态变量中，然后使用滑模观测器对这些参数进行估计。
  
• 步骤：
  
  
  • 建立电机的滑模观测器模型，通常包括对电机状态的预测方程和滑模面设计。例如，对于电机的转速和位置状态，设计滑模面函数                                                   s                                  =                                               x                                     ˙                                              −                                               x                                     ^                                                      s = \dot{x} - \hat{x}                           s=x˙−x^，此中                                                   x                                          x                           x 是实际状态，                                                               x                                     ^                                                      \hat{x}                           x^ 是观测器估计的状态。
    
  • 设计滑模控制律，使得观测误差                                                   s                                          s                           s 趋近于零。常见的滑模控制律包含符号函数项，以包管体系能够快速到达滑模面并在滑模面上保持滑动。
    
  • 在实际运行中，通过观测电机的输入输出信号（如电压、电流、转速等），使用滑模观测器进行实时计算，最终得到电机惯量和摩擦系数的估计值。由于滑模观测器存在抖振征象（由于符号函数的使用），通常需要采用边界层法等方法对其进行改进，以进步估计的精度和稳固性 。
    
  
  

注意事项

• 扰动信号的设计：扰动信号的类型、幅值和频率等参数对估测结果有紧张影响。合适的扰动信号应能使体系产生显着且易于分析的响应变化，同时避免对电机正常运行造成过大干扰。
  
• 噪声和干扰处置惩罚：实际体系中存在各种噪声和干扰，如测量噪声、电磁干扰等，这些会影响估测的准确性。可以采用滤波技术（如低通滤波器、卡尔曼滤波等）对收罗的数据进行预处置惩罚，以进步数据质量。
  
• 体系建模误差：电机的实际模型往往较为复杂，在建立数学模型时会存在一定的简化，导致建模误差。需要对模型的准确性进行评估，并在估测算法中思量怎样减小建模误差的影响 。
  

正文

大体思路
dob本质就是基于电机机器模型进行估测TL，雷同隆博戈二阶观测器
DOB扰动估测器
z54在线惯量观测：
二阶隆博戈观测器，观测负载转矩TL，然后使用TL去修正B的值，然后再修正J的值

在线观测器设计

iq 和 iL 可以比作Tq和TL ，本文的Kt融入了pi控制器中

二阶巴特沃斯设计极点带宽

定转速且无载，TL = 0，第6式 可以转化为 第9式

先估测B再估测J

实验：
克制粘滞摩擦
静摩擦 动摩擦 库伦摩擦

simulink实验记录

注意：实验过程中不能外加扰动力矩TL，也就是无载工况下
实验参数：

1. %% pmsm参数
2. %电流环============================
3. Ts = 1/20000;%电流环频率-开关频率
4. Rs = 0.51;
5. wq = 1000;%电流环带宽
6. L = 0.000295;Ls=L;Ld =L; Lq = L;%Lq = 0.0125;
7. flux =0.00983;Lamda_f = flux;
8. pole = 8;%极数
9. Pn=pole/2;%极对数
10. J=0.000017;
11. B = 8e-4;
12. Kt=3/4*pole*Lamda_f; %3/4 p lamta
13. Ke =0.041;  % V/(rad/s)
14. curr_d_ki=Rs*wq;
15. curr_d_kp=L*wq;
16. %速度环==============================
17. wm_Ts = 1/1000;%速度环频率
18. Wsc = 200;
19. spd_kp= J *Wsc;
20. spd_ki = spd_kp*Wsc/5;
21. %母线电压
22. Udc = 24;

复制代码

DOB设计

采用带宽为300的观测器，设计方法：
Z19

• 先直接断掉BW，也就是认为B=0，后续可以直接测出B=dB
  
• 此中估测的J为实际的0.6倍，现实中也没办法准确先得到J的值，需要后续校准
  
• 并且再本体系中第3s时加入TL=0.5的扰动力矩
  

测量粘滞摩擦系数B

给定恣意一个恒定速率

观测示波器可得3s前B=dB数值为 8 e-4 ， 与电机实际给的粘滞摩擦系数吻合。

验证：
将BW连接上测试

可以看到第3s前测出来的dB已经靠近0，阐明我们估测的Bhat靠近真实值
由于3s时给一个持续的负载TL=0.5，运行观测器可得到：

观测器正常运行，并且准确估测出TL
转动惯量J测试

注意此时估测器的J照旧禁绝确的，相当于真实值的0.6倍，接下来需要准确观测出J，让理论值只管靠近真实值J
将速率下令更改为恒加速下令

免责声明：如果侵犯了您的权益，请联系站长，我们会及时删除侵权内容，谢谢合作！更多信息从访问主页：qidao123.com:ToB企服之家，中国第一个企服评测及商务社交产业平台。