呆板学习之监视学习

监视学习（Supervised Learning）是呆板学习中最常见和广泛应用的分支之一。它的核心头脑是通过带有标签的数据来练习模型，使模型能够学习输入特征与输出标签之间的映射关系，从而对新的未见数据举行预测。监视学习广泛应用于分类、回归等任务。

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1. 监视学习的核心概念

1.1 输入与输出

• 输入（特征）：模型的输入数据，通常表示为 
  
  。
  
• 输出（标签）：模型的预测目标，通常表示为 
  
  。
  

1.2 练习数据

监视学习依靠于标注数据集 D={(

​,

​​),(

​​,

​​),…,(

​​,

​​)}，此中：

• 
  是输入特征。
  
• 
  是对应的标签。
  

1.3 模型的目标

监视学习的目标是学习一个函数 

，使得 

 能够尽大概正确地预测 

。

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2. 监视学习的任务类型

监视学习主要分为两类任务：
2.1 分类（Classification）

• 目标：预测离散的类别标签。
  
• 示例：
  
  
  
  • 二分类：垃圾邮件分类（是/否）。
    
  • 多分类：手写数字识别（0-9）。
    
  
  

2.2 回归（Regression）

• 目标：预测一连的数值。
  
• 示例：
  
  
  
  • 房价预测。
    
  • 股票价格预测。
    
  
  

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3. 监视学习的常见算法

3.1 线性模型

• 线性回归（Linear Regression）：用于回归任务，拟合线性关系。
  
• 逻辑回归（Logistic Regression）：用于分类任务，输出概率值。
  

3.2 决策树

• 决策树（Decision Tree）：通过树状结构举行决策。
  
• 随机丛林（Random Forest）：基于多个决策树的集成方法。
  
• 梯度提升树（Gradient Boosting Trees）：通过逐步优化残差提升模型性能。
  

3.3 支持向量机（SVM）

• 用于分类和回归任务，通过最大化隔断找到最优分离超平面。
  

3.4 神经网络

• 多层感知机（MLP）：底子的前馈神经网络。
  
• 卷积神经网络（CNN）：用于图像分类等任务。
  
• 循环神经网络（RNN）：用于序列数据（如文本、时间序列）。
  

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4. 监视学习的流程

4.1 数据预备

• 收集和洗濯数据。
  
• 分别数据集为练习集、验证集和测试集。
  

4.2 特征工程

• 提取和选择特征。
  
• 对特征举行尺度化或归一化。
  

4.3 模型选择

• 根据任务类型选择合适的算法。
  

4.4 模型练习

• 使用练习数据拟合模型。
  

4.5 模型评估

• 使用验证集评估模型性能。
  
• 常用指标：
  
  
  
  • 分类任务：正确率、精确率、召回率、F1 分数。
    
  • 回归任务：均方偏差（MSE）、平均绝对偏差（MAE）。
    
  
  

4.6 模型调优

• 通过超参数调优和交织验证提升模型性能。
  

4.7 模型部署

• 将练习好的模型应用于实际场景。
  

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5. 监视学习的代码示例

5.1 线性回归（回归任务）

1. from sklearn.linear_model import LinearRegression
2. from sklearn.model_selection import train_test_split
3. from sklearn.metrics import mean_squared_error
4. import numpy as np
6. # 创建一些随机数据
7. X = np.random.rand(100, 1)
8. y = 2 * X + 1 + 0.1 * np.random.randn(100, 1)
10. # 划分数据集
11. X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)
13. # 训练模型
14. model = LinearRegression()
15. model.fit(X_train, y_train)
17. # 预测
18. y_pred = model.predict(X_test)
20. # 评估
21. mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
22. print("Mean Squared Error:", mse)

复制代码

5.2 逻辑回归（分类任务）

1. from sklearn.linear_model import LogisticRegression
2. from sklearn.model_selection import train_test_split
3. from sklearn.metrics import accuracy_score
4. import numpy as np
6. # 创建一些随机数据
7. X = np.random.rand(100, 2)
8. y = (X[:, 0] + X[:, 1] > 1).astype(int)  # 简单二分类
10. # 划分数据集
11. X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)
13. # 训练模型
14. model = LogisticRegression()
15. model.fit(X_train, y_train)
17. # 预测
18. y_pred = model.predict(X_test)
20. # 评估
21. accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
22. print("Accuracy:", accuracy)

复制代码

5.3 使用 PyTorch 实现神经网络

1. import torch
2. import torch.nn as nn
3. import torch.optim as optim
5. # 定义一个简单的神经网络
6. class SimpleNN(nn.Module):
7.     def __init__(self):
8.         super(SimpleNN, self).__init__()
9.         self.fc1 = nn.Linear(10, 50)
10.         self.fc2 = nn.Linear(50, 1)
12.     def forward(self, x):
13.         x = torch.relu(self.fc1(x))
14.         x = self.fc2(x)
15.         return x
17. # 初始化模型、损失函数和优化器
18. model = SimpleNN()
19. criterion = nn.MSELoss()
20. optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
22. # 创建一些随机数据
23. X = torch.randn(100, 10)
24. y = torch.randn(100, 1)
26. # 训练模型
27. for epoch in range(100):
28.     optimizer.zero_grad()
29.     outputs = model(X)
30.     loss = criterion(outputs, y)
31.     loss.backward()
32.     optimizer.step()
34.     if (epoch + 1) % 10 == 0:
35.         print(f"Epoch [{epoch+1}/100], Loss: {loss.item():.4f}")

复制代码

6. 监视学习的挑战

6.1 数据质量

• 标签错误或缺失会影响模型性能。
  
• 数据不平衡大概导致模型偏向多数类。
  

6.2 过拟合

• 模型在练习集上表现精良，但在测试集上表现较差。
  
• 办理方法：正则化、交织验证、增加数据量。
  

6.3 特征工程

• 特征选择和提取对模型性能至关重要。
  
• 自动化特征工程（如深度学习）可以缓解这一题目。
  

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