Java练习题（二）：逻辑控制编程题

目录
1.判断一个数是否为素数
2.输出1-100 之间的所有素数
3.输出1000 - 2000 年之间的闰年
4.计算 1到 100 的所有整数中出现多少个数字9
5.输出一个整数在内存当中存储时，二进制1的个数
6.求两个数的最大公约数
7.计算1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 …… + 1/99 - 1/100
8.水仙花数
9.实现猜数字游戏
10.打印 X 图形
11.打印乘法口诀表
12.输出一个整数的每一位
13.模仿登录
14.二进制序列
15.四舍五入
16.交换变量值
17.三目运算符新用法
18.验证邮箱格式
19.数列求和
20.求两个数的最小公倍数
21.输入任意多个数字，当输入负数时结束，求出他们的平均数
22.自由落体小球弹起n次所经过的路程与高度
<hr> 1.判断一个数是否为素数

素数是指质数，一个大于1的自然数，除了1 和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。规定1既不是质数也不是合数。
思路：
首先输入一个大于1的正整数n；
再根据素数的定义 除了本身本身和1之外没有因数 即从2 到n-1；
使用for循环 从2除到n-1 使用if语句判断 若在此过程中除余为零 则此数不是素数，若除到n-1还没有出现除余为零的情况 则此数为素数；

1. public class Main {
2.     public static void main(String[] args) {
3.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
4.         System.out.println("请输入一个大于1的整数：");
5.         int num = scanner.nextInt();
6.         int i = 2;
7.         for (;i<=num-1;i++){
8.             if (num%i == 0){
9.                 System.out.println("该数字不是素数");
10.                 break;
11.             }
12.         }//此时循环结束 i = num
13.         if (num == i){
14.             System.out.println("该数字是素数");//使用if是考虑输入的num=2时
15.         }
16.         
17.     }
18. }

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<hr> 2.输出1-100 之间的所有素数

思路：嵌套for循环
外部for循环 i从2到100 (因为素数是一个大于1的整数，所以从2开始)
内部for循环  j从2 到 i-1 (因为除了1和 i 本身外，不能被其他整数整除，所以获取2到 i -1)。
在内部for循环内使用if选择结构，判断 j 能否被 i整除。
在外部for循环内使用if选择结构，判断 j 与 i 是否相等。

1. public class Main {
2.     public static void main(String[] args) {
3.         //1不是素数 i从2开始到100循环判断
4.         for (int i = 2;i<=100;i++){
5.             int j = 2;//除了1和i本身，则j从2到i-1
6.             for (;j < i;j++){
7.                 if (i%j==0){
8.                     break;//如果有整除，则不是素数，应跳出内部循环，进入下一个i的循环
9.                 }//if一直不满足整除，则进行j自增 如5%2、5%3、5%4
10.             }//当j自增到等于i时还未有整除，此时循环结束，说明i是素数，此时i=j
11.             if (i==j){//使用if是考虑到i=2时
12.                 System.out.print(i+" ");
13.             }
14.         }
16.     }
17. }

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<hr> 3.输出1000 - 2000 年之间的闰年

闰年：公历年份是4的倍数且不是100的倍数

1. for (int year = 1000;year <= 2000;year++){
2.     if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0){
3.         System.out.println(year);
4.     }
5. }

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<hr> 4.计算 1到 100 的所有整数中出现多少个数字9

1. public class Main {
2.     public static void main(String[] args) {
3.         int count = 0;
4.         for (int n = 1;n <= 100;n++){
5.             while (n % 10 == 9){
6.                 count++;
7.                 break;//不跳出当前循环 则n=1时一直在判断while语句 进入死循环
8.             }
9.         }
10.         System.out.println(count);
11.     }
12. }

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<hr> 5.输出一个整数在内存当中存储时，二进制1的个数

如：15：0000 1111  四个1
思路：一个数和1相与 如果末位是1，则结果为1 、如果末位是0，则结果为0
0000 1111 & 0000 0001  ==  0000 0001
将该数和1进行按位与运算，运算后再进行移位运算，交替计算，直到该数移位到零为止。根据结果可计算出二进制位中1的个数

1. import java.util.Scanner;
3. public class Main {
4.     public static void main(String[] args) {
5.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
6.         System.out.println("请输入一个数字：");
7.         int num = scanner.nextInt();
8.         int count = 0;
9.         while (num != 0){
10.             if ((num & 1) == 1){
11.                 count++;
12.             }
13.             num = num >> 1;//移位运算要赋值，不能单独写
14.         }
15.         System.out.println(count);
16.     }
17. }

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<hr> 6.求两个数的最大公约数

如输入：8 16 最大公约数 ：8
方法一：欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数.
算法流程图：

1. import java.util.Scanner;
3. public class Main {
4.     public static void main(String[] args) {
5.         Scanner scanner1 = new Scanner(System.in);
6.         Scanner scanner2 = new Scanner(System.in);
7.         System.out.println("请分别输入两个数：");
8.         int a = scanner1.nextInt();
9.         int b = scanner2.nextInt();
10.         int r;
11.         while(a%b!=0)
12.         {
13.             r = a%b;
14.             a = b;
15.             b = r;
16.         }
17.         System.out.println("最大公约数为："+b);
19.     }
20. }

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方法二：更相减损法， 出自于中国古代的《九章算术》
  ①先判断两个数的大小，如果两数相等，则这个数本身就 是就是它的最大公约数。
  ②如果不相等，则用大数减去小数，然后用这个较小数与它们相减的结果相比较，如果相等，        这个差就是它们的最大公约数，而如果不相等，则继承实行②操纵。
算法流程图：

1. import java.util.Scanner;
3. public class Main {
4.     public static void main(String[] args)

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