群体智能优化算法-蜻蜓优化算法（Dragonfly Algorithm, DA，含Matlab源代码 ...

一、文章摘要

蜻蜓优化算法（Dragonfly Algorithm, DA）是一种新颖的群体智能优化算法，由 Seyedali Mirjalili 在 2016 年提出。该算法受到蜻蜓群体在捕食、迁徙和交配行为中的飞行模式启发，并通过模拟蜻蜓在自然界中搜索猎物的行为来解决单目的、多目的和离散优化题目。DA 主要依靠五种行为规则（分离、对齐、聚合、猎物吸引、敌人规避）来更新蜻蜓的速度和位置，以实现全局搜索与局部搜索的平衡。本文具体介绍 DA 的数学模子、关键公式，并对 MATLAB 代码进行了逐行具体解释，以资助读者理解 DA 算法的工作原理及其在优化题目中的应用。

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二、DA 算法具体介绍

（1）算法的灵感来源

蜻蜓优化算法（DA）受到蜻蜓群体行为的启发，在自然界中，蜻蜓主要以两种方式活动：

• 静态群体行为（捕猎模式）：蜻蜓在一个小范围内围绕猎物盘旋。
  
• 动态群体行为（迁徙模式）：蜻蜓群体在较大范围内迁徙，寻找更好的生存环境。
  

DA 通过数学模子模拟这些行为，并在优化题目中利用相应规则调整搜索个体的位置。

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（2）数学模子及公式

DA 主要基于以下五个行为规则来控制个体的搜索行为：
① 分离（Separation）

分离行为用于制止蜻蜓之间的碰撞：

② 对齐（Alignment）

对齐行为用于使蜻蜓群体保持方向划一：

③ 聚合（Cohesion）

聚合行为使蜻蜓朝向相近个体的中心：

④ 猎物吸引（Attraction to Food）

蜻蜓会趋向于目的（最优解）：

⑤ 敌人规避（Distraction from Enemy）

蜻蜓会远离天敌（最差解）：

（3）速度和位置更新公式

三、DA 代码具体解释（MATLAB）

1. function [Best_score,Best_pos,cg_curve]=DA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj)
3. % 存储收敛曲线
4. cg_curve=zeros(1,Max_iteration);
6. % 初始化边界（如果是单个数值，扩展为向量）
7. if size(ub,2)==1
8.     ub=ones(1,dim)*ub;
9.     lb=ones(1,dim)*lb;
10. end
12. % 计算蜻蜓的搜索半径
13. r=(ub-lb)/10;
14. Delta_max=(ub-lb)/10;
16. % 初始化食物（最优解）和敌人（最差解）
17. Food_fitness=inf;
18. Food_pos=zeros(dim,1);
19. Enemy_fitness=-inf;
20. Enemy_pos=zeros(dim,1);
22. % 初始化蜻蜓的位置
23. X=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);
24. Fitness=zeros(1,SearchAgents_no);
26. % 初始化蜻蜓的速度
27. DeltaX=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);
29. for iter=1:Max_iteration
30.    
31.     % 更新搜索半径
32.     r=(ub-lb)/4+((ub-lb)*(iter/Max_iteration)*2);
33.    
34.     % 惯性权重
35.     w=0.9-iter*((0.9-0.4)/Max_iteration);
36.       
37.     % 动态收缩因子
38.     my_c=0.1-iter*((0.1-0)/(Max_iteration/2));
39.     if my_c<0
40.         my_c=0;
41.     end
42.    
43.     % 计算五个控制参数
44.     s=2*rand*my_c; % 分离权重
45.     a=2*rand*my_c; % 对齐权重
46.     c=2*rand*my_c; % 聚合权重
47.     f=2*rand;      % 食物吸引力
48.     e=my_c;        % 敌人规避
50.     % 计算每个蜻蜓的适应度
51.     for i=1:SearchAgents_no
52.         Fitness(1,i)=fobj(X(:,i)');
53.         if Fitness(1,i)<Food_fitness
54.             Food_fitness=Fitness(1,i);
55.             Food_pos=X(:,i);
56.         end
57.         
58.         if Fitness(1,i)>Enemy_fitness
59.             if all(X(:,i)<ub') && all( X(:,i)>lb')
60.                 Enemy_fitness=Fitness(1,i);
61.                 Enemy_pos=X(:,i);
62.             end
63.         end
64.     end
66.     for i=1:SearchAgents_no
67.         % 计算蜻蜓的位置更新（公式 (3.6)）
68.         DeltaX(:,i) = (a*A(:,i) + c*C(:,i) + s*S(:,i) + f*F(:,i) + e*E(:,i)) + w*DeltaX(:,i);
69.         
70.         % 位置更新（公式 (3.7)）
71.         X(:,i) = X(:,i) + DeltaX(:,i);
72.     end
74.     % 更新最优解
75.     Best_score=Food_fitness;
76.     Best_pos=Food_pos;
77.    
78.     cg_curve(iter)=Best_score;
79. end
80. end

复制代码

四、总结

蜻蜓优化算法（DA）是一种基于群体行为的元启发式优化算法，具有以下特点：

• 受自然界蜻蜓行为启发，包含五种搜索规则；
  
• 具有良好的全局搜索能力，并能自顺应收缩搜索范围；
  
• 适用于一连优化题目、组合优化题目和离散优化题目。
  

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