『Plotly实战指南』--散点图绘制进阶篇

在数据分析的世界里，散点图是一种极为紧张的可视化工具。
它可以或许直观地展示两个或多个变量之间的关系，资助我们快速发现数据中的模式、趋势和异常点。
无论是探索变量之间的相关性，还是探求数据中的潜在规律，散点图都饰演着不可或缺的角色。
与传统的静态图表不同，Plotly 绘制的散点图可以通过鼠标悬停、缩放和拖动等交互操作，让用户更深入地探索数据细节。
本文旨在探讨利用 Plotly 绘制散点图的高级本领，包括多变量散点图的绘制、趋势分析方法的应用，以及怎样通过这些本领提升数据分析与可视化的能力。
1. 多变量散点图

1.1. 气泡图

气泡图是一种扩展的散点图，通过引入第三个维度（通常是气泡的巨细或颜色）来表现额外的信息，适用于展示三个或更多变量之间的关系。
绘制气泡图时，除了根本的 x、y 轴数据外，还必要定义气泡的巨细（通常通过 size 参数）和颜色（通过 color 参数）。
如许，气泡图可以在二维图表中同时表达4个属性。

1. import plotly.express as px
2. import pandas as pd
4. # 示例数据
5. data = pd.DataFrame(
6.     {
7.         "x": [1, 2, 3, 4, 5],
8.         "y": [10, 11, 12, 13, 14],
9.         "size": [10, 20, 30, 40, 50],
10.         "color": ["A", "B", "A", "B", "A"],
11.     }
12. )
14. fig = px.scatter(
15.     data,
16.     x="x",
17.     y="y",
18.     size="size",
19.     color="color",
20.     hover_name="color",
21.     log_x=True,
22.     size_max=60,
23. )
24. fig.show()

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还可以通过调整颜色映射、气泡巨细范围、添加标签等方式来美化气泡图，使其更加直观易懂。
1.2. 散点矩阵图

散点矩阵图是一种同时展示多个变量之间两两关系的图表，它将多个散点图排列成矩阵情势，每个单元格展示一对变量之间的散点图。
这种图表非常适合探索多变量数据之间的相关性，资助我们快速发现变量之间的线性或非线性关系。
下面的示例中我们利用Plotly中自带的鸢尾花数据集，通过散点矩阵图可同时观察：

• 花瓣长度与宽度的相关性
  
• 不同花种在各维度的分布差异
  

1. import plotly.express as px
2. import plotly.figure_factory as ff
4. df = px.data.iris()
5. fig = ff.create_scatterplotmatrix(
6.     df,
7.     diag="histogram",
8.     colormap="Viridis",  # 对角线显示直方图
9.     width=800,
10.     height=800,
11. )
12. fig.update_layout(title="鸢尾花特征矩阵图")
13. fig.show()

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通过这个图，我们可以分析鸢尾花不同属性之间的关联关系。
散点矩阵图的长处在于可以或许同时展示多个变量之间的关系，信息量大，并且有助于快速发现变量之间的相关性。
不过，当变量数量较多时，图表可能会显得过于复杂，难以解读，这点必要注意。
而且它对于非线性关系的展示效果也有限。
2. 散点图趋势分析法

2.1. 回归分析

回归线是散点图中用于展示变量之间趋势关系的紧张工具，
回归线通常是指线性回归模型的拟合线，用于量化变量之间的线性关系。
下面通过生成一些测试数据，通过线性模型训练之后，根据训练效果绘制散点数据的回归线。

1. import pandas as pd
2. import numpy as np
3. import plotly.graph_objects as go
4. from sklearn.linear_model import LinearRegression
6. # 生成示例数据
7. data = pd.DataFrame({
8.     'x': np.linspace(0, 10, 100),
9.     'y': 2 * np.linspace(0, 10, 100) + 3 + np.random.normal(0, 1, 100)
10. })
12. # 线性回归
13. # 拟合线性模型
14. model = LinearRegression()
15. model.fit(data[['x']], data['y'])
16. data['y_pred_linear'] = model.predict(data[['x']])
18. # 创建散点图
19. fig = go.Figure()
20. fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y'], mode='markers', name='原始数据'))
21. fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y_pred_linear'], mode='lines', name='线性回归线'))
23. # 显示图形
24. fig.show()

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回归线可以很好的表达数据的变化趋势。
对于非线性的模型，也可以绘制对应的回归线，好比下面示例中采用的多项式回归模型训练，训练效果也可以绘制回归线。

1. import plotly.graph_objects as go
2. from sklearn.linear_model import LinearRegression
3. from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
5. # 多项式回归
6. # 多项式特征转换
7. poly = PolynomialFeatures(degree=3)
8. X_poly = poly.fit_transform(data[['x']])
9. model_poly = LinearRegression()
10. model_poly.fit(X_poly, data['y'])
11. data['y_pred_poly'] = model_poly.predict(X_poly)
13. fig = go.Figure()
14. fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y'], mode='markers', name='原始数据'))
15. fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y_pred_linear'], mode='lines', name='线性回归线'))
16. fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y_pred_poly'], mode='lines', name='多项式回归线'))
18. # 显示图形
19. fig.show()

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两条回归线差不多重合了。（红色是线性回归，青色的是多项式回归）
2.2. 平滑处理

平滑算法用于处理散点图中的噪声数据，使数据的趋势更加清楚，通过平滑处理，可以更好地观察数据的长期趋势，而忽略短期的波动。
常见平滑算法有移动平均（通过计算肯定窗口内的平均值来平滑数据）和Savitzky-Golay 滤波（一种基于多项式拟合的平滑算法）
在Plotly中，可以通过自定义函数或利用现有库（如 SciPy）来实现平滑处理并绘制曲线。

1. import plotly.express as px
2. import numpy as np
3. from scipy.signal import savgol_filter
5. # 示例数据
6. data = px.data.gapminder().query("country=='Canada'")
7. y = data["gdpPercap"]
8. x = np.arange(len(y))
9. y_smooth = savgol_filter(y, window_length=7, polyorder=2)
11. fig = px.scatter(data, x=x, y=y)
12. fig.add_scatter(x=x, y=y_smooth, mode="lines", name="平滑曲线")
13. fig.show()

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3. 总结

本文主要介绍怎样利用 Plotly 绘制散点图的高级本领，包括多变量散点图的绘制（如气泡图、散点矩阵图）和趋势分析方法（如拟合曲线、回归线、平滑算法）。
这些本领不但提升了数据分析的维度和深度，还通过交互式可视化增强了数据探索的效率和乐趣。

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