蓝桥杯：标记名称

1. 标题要求

标题要求是：

• 将横幅不停等分（从 2 等分开始，每次增长 1 等分）。
  
• 在每个新的分数位置（k/N，其中 1≤k<N）标记选手名字。
  
• 如果某个位置已经标记过，则不再重复标记。
  
• 必要计算在第 N 次等分时，新增的标记数量。
  

2. 你的代码逻辑

你的代码逻辑是：

1. N = int(input())
2. k = 0
3. i = 2
4. while i < N:
5.   if N % i != 0:
6.     k += 1
7.     i += 1
8. print(k)

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这段代码的主要逻辑是：

• 从 2 开始，检查每个数 i 是否是 N 的因数。
  
• 如果 N % i != 0，则 k 加 1。
  
• 最后输出 k。
  

这个逻辑显然与标题要求不符。你的代码实际上是在计算小于 N 的非因数的个数，而不是在模仿横幅标记的过程。
3. 正确的思路

要办理这个问题，我们必要模仿横幅标记的过程。具体步调如下：

• 初始化一个集合：用来存储已经标记过的位置。
  
• 从 2 开始等分横幅：每次将横幅 N 等分，计算每个新的分数位置 k/N（1≤k<N）。
  
• 检查每个位置是否已经标记：
  
  
  
  • 如果某个位置 k/N 已经在集合中，跳过。
    
  • 如果不在集合中，将其参加集合，并增长标记数量。
    
  
  
• 输出终极的标记数量。
  

4. 正确的代码实现

以下是根据标题要求实现的代码：

1. N = int(input())  # 输入等分数 N
2. marked_positions = set()  # 用来存储已经标记过的位置
3. new_marks = 0  # 新增的标记数量
5. for i in range(2, N + 1):  # 从 2 开始到 N 等分
6.     for k in range(1, i):  # 检查每个位置 k/i
7.         position = k / i
8.         if position not in marked_positions:  # 如果这个位置没有标记过
9.             marked_positions.add(position)  # 标记这个位置
10.             new_marks += 1  # 增加标记数量
12. print(new_marks)  # 输出新增的标记数量

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5. 为什么你的代码不对

• 逻辑不符：你的代码逻辑是检查因数，而不是模仿横幅标记的过程。
  
• 没有模仿标记过程：标题要求的是模仿横幅标记的过程，而你的代码没有涉及到分数位置的标记。
  
• 没有思量重复标记：标题明确提到如果某个位置已经标记过，则不再重复标记，而你的代码没有实现这一点。
  

通过上述分析，你应该可以清晰地看到你的代码与标题要求之间的差距。希望这个解释对你有资助！
差距在哪呀？为什么我写不出？
1. 理解问题的深度

• 问题理解：你大概没有完全理解标题要求的标记规则。比如，标题中提到的“每次把横幅 N 等分”和“新的 k/N 的位置”必要仔细理解。如果对这些规则理解模糊，就很难写出正确的代码。
  
• 示例分析：可以尝试手动模仿一下前几次的标记过程，看看横幅上哪些位置被标记了，哪些没有。这样可以资助你更好地理解规则。
  

2. 数学基础和逻辑思维

• 数学知识：这个问题涉及到分数的性质和因数分解。比如，1/2 和 2/4 实在是同一个位置，由于它们可以约分。如果对分数的性质不够熟悉，大概会在判断位置是否重复时堕落。
  
• 逻辑推理：必要清晰地梳理每次等分横幅后哪些位置是新的，哪些是重复的。这必要一定的逻辑推理能力。
  

3. 编程技巧和实现能力

• 数据布局选择：在编程实现时，必要选择符合的数据布局来存储已经标记的位置。比如，可以用一个集合（set）来存储已经标记的分数，由于集合可以快速判断一个元素是否存在。
  
• 循环和条件判断：必要正确地实现循环，从 N=2 开始，逐步增长 N，并在每个新的位置判断是否已经标记过。这必要熟练掌握循环和条件判断的语法。
  

 4.缺乏练习和经验


5. 心理因素



一些具体的发起

• 类似问题的练习：如果之前没有打仗过类似的问题，大概会以为无从动手。多做一些类似的标题，比如涉及分数、因数分解或集合操作的标题，可以积累经验。
  
• 总结方法：每次做完题后，总结一下解题思路和方法，看看哪些地方做得好，哪些地方可以改进。
  
• 信心不足：有时候，大概是由于对自己缺乏信心，以为自己写不出。实在，只要静下心来，一步步分析，许多问题都能办理。
  
• 耐烦不足：遇到困难时，大概会急于求成，没有耐烦去仔细思考。多给自己一些时间，不要轻易放弃。
  
• 多读标题：仔细读几遍标题，确保理解每一个细节。
  
• 手动模仿：先手动模仿前几次的标记过程，看看横幅上哪些位置被标记了。
  
• 分解问题：把问题分解成小步调，一步步实现。比如，先实现二等分的标记，再实现三等分，逐步增长复杂度。
  
• 多写代码：多练习类似的标题，积累经验。
  
• 寻求资助：如果实在写不出来，可以看看别人的代码，学习他们的思路和方法
  

它给的也不对。
1.每一次都算，例如1/2，2/4，浪费空间
2.k / i要是除不尽，数太大，内存会崩，
所以，我们必要找到一种更高效的方法来计算新增的标记数量，而不是直接存储每个位置。用欧拉函数，
关键点：欧拉函数

欧拉函数 表示小于 且与 互质的正整数的个数。对于一个分数 ，如果 和 互质，那么这个位置是新增的标记位置。因此，新增的标记数量 实际上就是 。
优化后的代码

我们可以通过计算欧拉函数来办理这个问题，而不必要存储大量的浮点数。

1. import math
3. def euler_phi(n):
4.     """计算欧拉函数值"""
5.     result = n
6.     p = 2
7.     while p * p <= n:
8.         if n % p == 0:
9.             while n % p == 0:
10.                 n //= p
11.             result -= result // p
12.         p += 1
13.     if n > 1:
14.         result -= result // n
15.     return result
17. N = int(input())
18. print(euler_phi(N))

复制代码

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