滑动窗口 leetcode.209.3.1004.1208

209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：

1. <strong>输入：</strong>target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
2. <strong>输出：</strong>2
3. <strong>解释：</strong>子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

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示例 2：

1. <strong>输入：</strong>target = 4, nums = [1,4,4]
2. <strong>输出：</strong>1

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解法：滑动窗口

1. class Solution {
2.     public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
3.         int n = nums.length;
4.         int ans = n + 1;
5.         int sum = 0; // 子数组元素和
6.         int left = 0; // 子数组左端点
7.         for (int right = 0; right < n; right++) { // 枚举子数组右端点
8.             sum += nums[right];
9.             while (sum - nums[left] >= target) { // 尽量缩小子数组长度
10.                 sum -= nums[left++]; // 左端点右移
11.             }
12.             if (sum >= target) {
13.                 ans = Math.min(ans, right - left + 1);
14.             }
15.         }
16.         return ans <= n ? ans : 0;
17.     }
18. }

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3. 无重复字符的最长子串

给定一个字符串 s ，请你找出此中不含有重复字符的 最长 子串 的长度。
示例 1:

1. <strong>输入: </strong>s = "abcabcbb"
2. <strong>输出: </strong>3
3. <strong>解释:</strong> 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

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示例 2:

1. <strong>输入: </strong>s = "bbbbb"
2. <strong>输出: </strong>1
3. <strong>解释: </strong>因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

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解法一：滑动窗口

1. class Solution {
2.     public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
3.         if (s.length()==0) return 0;
4.         HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();
5.         int max = 0;
6.         int left = 0;
7.         for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
8.             if(map.containsKey(s.charAt(i))){
9.                 left = Math.max(left,map.get(s.charAt(i)) + 1);
10.             }
11.             map.put(s.charAt(i),i);
12.             max = Math.max(max,i-left+1);
13.         }
14.         return max;
15.         
16.     }
17. }

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解法二：精简版滑动窗口

1. class Solution {
2.     public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
3.         int[] m = new int[128];
4.         int len = 0;
5.         for(int i = 0, j = 0; j < s.length(); j++){
6.             i = Math.max(m[s.charAt(j)], i);
7.             len = Math.max(len, j - i + 1);
8.             m[s.charAt(j)] = j + 1;
9.         }
10.         return len;
11.     }
12. }

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1004. 最大连续1的个数 III

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，假设最多可以翻转 k 个 0 ，则返回执行操纵后 数组中连续 1 的最大个数 。
示例 1：

1. <strong>输入：</strong>nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
2. <strong>输出：</strong>6
3. <strong>解释：</strong>[1,1,1,0,0,<strong>1</strong>,1,1,1,1,<strong>1</strong>]
4. 粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。

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示例 2：

1. <strong>输入：</strong>nums = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
2. <strong>输出：</strong>10
3. <strong>解释：</strong>[0,0,1,1,<strong>1</strong>,<strong>1</strong>,1,1,1,<strong>1</strong>,1,1,0,0,0,1,1,1,1]
4. 粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 10。

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解法：滑动窗口
统计窗口内 0 的个数 cnt0​，则问题转换成在 cnt0​≤k 的条件下，窗口大小的最大值。

1. class Solution {
2.     public int longestOnes(int[] nums, int k) {
3.         // 初始化最长子数组长度为0
4.         int ans = 0;
5.         // 初始化当前窗口中0的个数为0
6.         int cnt0 = 0;
7.         // 初始化左指针位置为0
8.         int left = 0;
9.         // 遍历数组，右指针从0到数组末尾
10.         for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
11.             // 如果当前元素是0，则增加cnt0计数
12.             cnt0 += 1 - nums[right]; // 0 变成 1，用来统计 cnt0
13.             // 如果当前窗口中的0的个数超过k个，移动左指针直到窗口中的0的个数不超过k
14.             while (cnt0 > k) {
15.                 // 减少左指针位置的0的计数
16.                 cnt0 -= 1 - nums[left++];
17.             }
18.             // 更新最长子数组的长度
19.             ans = Math.max(ans, right - left + 1);
20.         }
21.         // 返回最长子数组的长度
22.         return ans;
23.     }
24. }

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1052. 爱生气的书店老板

有一个书店老板，他的书店开了 n 分钟。每分钟都有一些顾客进入这家商店。给定一个长度为 n 的整数数组 customers ，此中 customers 是在第 i 分钟开始时进入商店的顾客数量，所有这些顾客在第 i 分钟竣事后脱离。
在某些分钟内，书店老板会生气。 如果书店老板在第 i 分钟生气，那么 grumpy = 1，否则 grumpy = 0。
当书店老板生气时，那一分钟的顾客就会不满足，若老板不生气则顾客是满足的。
书店老板知道一个机密技巧，能抑制自己的感情，可以让自己连续 minutes 分钟不生气，但却只能使用一次。
请你返回 这一天营业下来，最多有多少客户可以或许感到满足 。
示例 1：

1. <strong>输入：</strong>customers = [1,0,1,2,1,1,7,5], grumpy = [0,1,0,1,0,1,0,1], minutes = 3
2. <strong>输出：</strong>16
3. <strong>解释：</strong>书店老板在最后 3 分钟保持冷静。
4. 感到满意的最大客户数量 = 1 + 1 + 1 + 1 + 7 + 5 = 16.

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示例 2：

1. <strong>输入：</strong>customers = [1], grumpy = [0], minutes = 1
2. <strong>输出：</strong>1

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解法：定长滑动窗口
本题可以拆分成两个问题：
老板不生气时的顾客数量之和 s0这些顾客可以感到满足。
长度为 minutes 的连续子数组中，老板生气时的顾客数量之和 s1的最大值 maxS1 。这些顾客可以感到满足。
终极答案为 s0+maxS1。

1. class Solution {
2.     public int maxSatisfied(int[] customers, int[] grumpy, int minutes) {
3.         // 初始化一个长度为2的数组s，用于存储满意和不满意的总人数
4.         int[] s = new int[2];
5.         // 初始化最大满意值maxS1为0
6.         int maxS1 = 0;
7.         
8.         // 遍历customers数组
9.         for (int i = 0; i < customers.length; i++) {
10.             // 根据grumpy数组的值，将当前顾客的满意度加到对应的s数组中
11.             s[grumpy[i]] += customers[i];
12.             
13.             // 如果窗口长度不足minutes，继续下一个循环
14.             if (i < minutes - 1) { // 窗口长度不足 minutes
15.                 continue;
16.             }
17.             
18.             // 更新最大满意值maxS1
19.             maxS1 = Math.max(maxS1, s[1]);
20.             
21.             // 窗口最左边元素离开窗口，如果该元素是满意的，则从s[1]中减去其满意度
22.             s[1] -= grumpy[i - minutes + 1] > 0 ? customers[i - minutes + 1] : 0;
23.         }
24.         
25.         // 返回总的满意人数，即初始满意人数加上最大可能增加的满意人数
26.         return s[0] + maxS1;
27.     }
28. }

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1652. 拆炸弹

你有一个炸弹必要拆除，时间紧迫！你的谍报员会给你一个长度为 n 的 循环 数组 code 以及一个密钥 k 。
为了获得正确的密码，你必要更换掉每一个数字。所有数字会 同时 被更换。

• 如果 k > 0 ，将第 i 个数字用 接下来 k 个数字之和更换。
  
• 如果 k < 0 ，将第 i 个数字用 之前 k 个数字之和更换。
  
• 如果 k == 0 ，将第 i 个数字用 0 更换。
  

由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。
给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！
示例 1：

1. <strong>输入：</strong>code = [5,7,1,4], k = 3
2. <strong>输出：</strong>[12,10,16,13]
3. <strong>解释：</strong>每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。

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示例 2：

1. <strong>输入：</strong>code = [1,2,3,4], k = 0
2. <strong>输出：</strong>[0,0,0,0]
3. <strong>解释：</strong>当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。

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示例 3：

1. <strong>输入：</strong>code = [2,4,9,3], k = -2
2. <strong>输出：</strong>[12,5,6,13]
3. <strong>解释：</strong>解密后的密码为 [3+9, 2+3, 4+2, 9+4] 。注意到数组是循环连接的。如果 k 是负数，那么和为 <strong>之前</strong> 的数字。

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解法：滑动窗口
注意无论 k>0 还是 k<0，窗口都在向右移动，只有初始位置差别。以是确定好第一个窗口的位置，就可以把 k>0 和 k<0 两种情况合并起来了：
k>0，第一个窗口的的下标范围为 [1,k+1)。
k<0，第一个窗口的的下标范围为 [n−∣k∣,n)。
无论 k 是正是负，窗口的大小都是 ∣k∣。
在窗口向右滑动时，设移入窗口的元素下标为 rmodn，则移出窗口的元素下标为 (r−∣k∣)modn。
代码实现时，k=0 的特判可以省略。

1. class Solution {
2.     public int[] decrypt(int[] code, int k) {
3.         int n = code.length;
4.         int[] ans = new int[n];
5.         int r = k > 0 ? k + 1 : n; // 第一个窗口的右开端点
6.         k = Math.abs(k);
7.         int s = 0;
8.         for (int i = r - k; i < r; i++) {
9.             s += code[i]; // 计算 ans[0]
10.         }
11.         for (int i = 0; i < n; i++) {
12.             ans[i] = s;
13.             s += code[r % n] - code[(r - k) % n];
14.             r++;
15.         }
16.         return ans;
17.     }
18. }

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