基于HASM模子的高精度建模matlab仿真

目录
1.步伐功能描述
2.测试软件版本以及运行结果展示
3.核心步伐
4.本算法原理
5.完备步伐

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1.步伐功能描述

        本课题主要使用HASM进行高精度建模，主要对HASM模子进行先容以及在实际中怎样进行简化实现的。
2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022A版本运行

3.核心步伐

1. ........................................................
2.                    %第一类基本变量
3.                    E(i,j) = 1 + (( f(i,j+1,n) - f(i,j-1,n) )/( 2*h ))^2;
4.                    F(i,j) =     (( f(i,j+1,n) - f(i,j-1,n) )/( 2*h )) * (( f(i+1,j,n) - f(i-1,j,n) )/( 2*h ));
5.                    G(i,j) = 1 + (( f(i,j+1,n) - f(i,j-1,n) )/( 2*h ))^2;
7.                    %第二类基本变量
8.                    L(i,j) = ( f(i+1,j,n) - 2*f(i,j,n) + f(i-1,j,n) )/(sqrt( 1 +  (( f(i,j+1,n) - f(i,j-1,n) )/( 2*h ))^2  +  (( f(i+1,j,n) - f(i-1,j,n) )/( 2*h ))^2));
9.                    N(i,j) = ( f(i,j+1,n) - 2*f(i,j,n) + f(i,j-1,n) )/(sqrt( 1 +  (( f(i,j+1,n) - f(i,j-1,n) )/( 2*h ))^2  +  (( f(i+1,j,n) - f(i-1,j,n) )/( 2*h ))^2));
11.                    %第三类基本变量               
12.                    T1_11(i,j) = ( G(i,j) * ( E(i+1,j) - E(i-1,j) ) - 2*F(i,j)*( F(i+1,j) - F(i-1,j) ) + F(i,j)*( E(i,j+1) - E(i,j-1) ) )/( 4*( E(i,j)*G(i,j) - F(i,j)^2 )*h );
13.                    T2_11(i,j) =(2*E(i,j) * ( F(i+1,j) - F(i-1,j) ) -   E(i,j)*( E(i,j+1) - E(i,j-1) ) - F(i,j)*( E(i+1,j) - E(i-1,j) ) )/( 4*( E(i,j)*G(i,j) - F(i,j)^2 )*h );
14.                    T1_22(i,j) =(2*G(i,j) * ( F(i,j+1) - F(i,j-1) ) -   G(i,j)*( G(i+1,j) - G(i-1,j) ) - F(i,j)*( G(i,j+1) - G(i,j-1) ) )/( 4*( E(i,j)*G(i,j) - F(i,j)^2 )*h );
15.                    T2_22(i,j) =(  E(i,j) * ( G(i,j+1) - G(i,j-1) ) - 2*F(i,j)*( F(i,j+1) - F(i,j-1) ) + F(i,j)*( G(i+1,j) - G(i-1,j) ) )/( 4*( E(i,j)*G(i,j) - F(i,j)^2 )*h );
17.                 end
19. figure;
20. Fmin  = max(min(min(f(:,:,Interation))),0);
21. Fmax  = max(max(f(:,:,Interation)))/3;
22. clims = [Fmin,Fmax];
23. data3 = f(:,:,Interation);
24. imagesc(data3,clims);
25. title('HASM迭代后的结果');
26. axis square;
28. %保存最后的计算结果
29. save result.mat data3
32. %将数据保存到txt文件中
33. fid = fopen('savedat.txt','wt');
34. for i = 1:r
35.     for j = 1:c
36.         fprintf(fid,'%d  ',data3(i,j));     
37.     end
38.     fprintf(fid,'\n');     
39. end
40. fclose(fid);
42. 16_016m

复制代码

4.本算法原理

       在众多科学与工程领域，高精度的空间建模至关重要。从地理信息科学中的地形地貌模仿，到环境科学里的污染物扩散分析，再到景象学中的景象要素分布研究等，都对模子可以大概精确描绘空间变化提出了极高要求。HASM（High - Accuracy Surface Modeling）模子作为一种先进的高精度建模方法，比年来在学术界和实际应用中受到了广泛关注。它可以大概有效地处置惩罚复杂的空间数据，精准地描述各种空间现象的分布与变化规律，为诸多领域的研究和决策提供了强大的技术支持。
       HASM模子旨在通过对离散的空间数据点进行处置惩罚，构建出可以大概准确反映空间连续变化的外貌模子。其核心思想是基于变分原理，将空间建模问题转化为求解一个能量泛函的极小值问题。在数学上，给定一组离散的数据点 ​{(xi​,yi​,zi​)}i=1n​，其中(xi​,yi​)是空间位置坐标，​zi​是对应位置的观测值，HASM模子试图找到一个函数 z=f(x,y)，使得该函数在满意一定边界条件的同时，可以大概以最优的方式拟合这些离散数据点。
5.完备步伐

VVV

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