《空间复杂度（C语言）》

前言

当你写出一段能“跑得起来”的C语言程序时，也许你会觉得：“OK，搞定了！”
但你有没有想过：

• 这段程序在处理大数据量时，会不会把内存撑爆？
  
• 有没有可能用了太多没必要的变量和数组，浪费了资源？
  
• 假如要在嵌入式系统或内存有限的装备上跑，它还能正常运行吗？
  

这时，我们就得引入另一个告急的概念 —— 空间复杂度（Space Complexity）。
空间复杂度，简朴来说，就是分析你的程序到底“吃”了多少内存。它不但能帮助我们优化程序服从，也能制止内存泄漏、程序崩溃等一系列标题。

一、什么是空间复杂度？

在学习编程时，我们经常关心程序运行的速度，而空间复杂度关注的则是程序运行时**“占用了多少内存”**。
举个例子：
假如你写了一个程序，它在处理数据时必要开辟额外的数组、结构体、变量等存储信息，那么这些就算作了额外空间。空间复杂度就是用来权衡这部分空间使用情况的。
普通理解：

你可以把程序比作一个人在做题：

• 他面前的试卷是输入数据（这些不算在空间复杂度里）
  
• 他额外准备的草稿纸、笔、盘算器就是辅助空间（这些要算）
  

空间复杂度，关注的就是：这个人必要准备多少张草稿纸？

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二、空间复杂度的数学定义

空间复杂度一般用大写的 O 符号表示，例如：

• O(1)：常数空间，只用很少的变量
  
• O(n)：线性空间，比如要开一个数组来存储 n 个元素
  
• O(n^2)：平方空间，常见于二维数组或矩阵标题
  

我们不关心精确的字节数，只看输入规模 n 增加时，额外内存的增长趋势。

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三、常见空间复杂度举例（含C语言代码）