写在前面
- 本文内容
先容epe的概念，作用；
由epe推导出的不同间隔下的物理偏差曲线
一句话简单理解：epe是用于深度估计、以像素为单元的偏差度量方式
- 平台/环境
python
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https
EPE
FoundationStereo: Zero-Shot Stereo Matching文中的描述是：
“EPE” computes average per-pixel disparity error. “BP-X” computes the percentage of pixels where the disparity error is larger than X pixels. “D1” computes the percentage of pixels whose disparity error is larger than 3 pixels and 5% of the ground-truth disparity
在深度估计中，EPE（End-Point Error，端点偏差） 是一种用于权衡预测视差（disparity）与真实视差之间偏差的指标。其焦点头脑是逐像素比力预测值与真实值的差异，并计算全局均匀偏差。以下是详细解释：
1. 视差与深度的关系
- 视差（Disparity） 是立体视觉中左右图像中对应点的程度位移（单元为像素）。通过视差可以推导深度（depth）：
[ 深度 = 焦距 × 基线间隔 视差 ] [\text{深度} = \frac{\text{焦距} \times \text{基线间隔}}{\text{视差}} ] [深度=视差焦距×基线间隔]
视差越小，物体间隔越远；视差越大，物体间隔越近。
2. EPE 的计算方法
EPE 的定义非常简单：
[ EPE = 1 N ∑ i = 1 N ∣ 预测视差 i − 真实视差 i ] [\text{EPE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} | \text{预测视差}_i - \text{真实视差}_i] [EPE=N1i=1∑N∣预测视差i−真实视差i]
其中：
- N是图像中有效像素的总数（通常会忽略无真实值的像素）。
- 对每个像素的预测偏差取绝对值（L1 范数），然后计算全部像素的均匀值。
3. EPE 的特点
- 直观性：直接反映模型在每个像素上的预测精度。
- 单元一致性：视差单元为像素，EPE 的单元也是像素。例如，EPE=1 表现均匀每个像素的预测偏差为 1 像素。
- 局限性：仅权衡数值偏差，不反映结构偏差（如边沿模糊或物体形状错误）。
4. 与其他指标的关系
- MAE（Mean Absolute Error）：与 EPE 等价，但 EPE 更常用于视差/光流任务。
- RMSE（Root Mean Square Error）：对偏差取平方后开根号，对大偏差更敏感。
- Bad Pixel Rate：像素偏差率（ BP-X，Bad Pixel-X），通常计算的是视差偏差大于某个阈值（如 3 像素）的像素占总像素的比例。而 EPE 则是全部像素偏差的均匀值。EPE 更能反映整体的偏差，而像素偏差率更关注偏差较大的像素的比例。
5. 为何使用 EPE？
在深度估计任务中，视差是中心效果（终极深度需通过几何公式转换）。EPE 直接评估视差预测的精确性，是模型性能的焦点指标。较小的 EPE 意味着更精确的深度估计。
举例
假设预测视差图某像素值为 30，真实值为 28，则偏差为 ( ∣ 30 − 28 ∣ = 2 ) (|30-28|=2) (∣30−28∣=2)。若全图均匀此类偏差为 1.5 像素，则 EPE=1.5。
总结
EPE 是深度估计中权衡视差预测精度的底子指标，通过逐像素偏差的均匀值反映模型性能，值越小表现模型越准确。
计算
根据深度-视差计算原理
Z = b ∗ f d , d = b ∗ f Z Z=\frac{b*f}{d}, d=\frac{b*f}{Z} Z=db∗f,d=Zb∗f
以415传感器实际数据为例:
传感器(ov2740)大小:2.7288mm1.5498mm
基线b=55mm
在1280720分辨率下，f=910(pixel)
当物距为Z=1m(1000mm)时：
d = 55910/1000 = 50.05(pixel)
当存在双目匹配偏差且偏差为pe=0.42(pixel时), d = d+pe = 50.47,
Z’ = 55910/50.47 = 991.67(mm)
深度偏差为abs: Ze=Z’ - Z=8.33mm, relative: 8.33/1000 = 0.833%
代码
- import numpy as np
- import matplotlib.pyplot as plt
- def computeEPE(baseline, fx, depth, pe):
- bf = baseline * fx
- d_pixel = bf / depth
- abs_error = abs(bf / (d_pixel + pe) - depth)
- relative_error = abs(abs_error / depth)
- return abs_error, relative_error
- if __name__ == "__main__":
- # "EPE" computes average per-pixel disparity error
- epe_list = [0.34, 0.42, 0.50]
- # # 250mm - 1000mm
- distance_list = [250, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]
- # 250mm - 10000mm
- # distance_list = [
- # 250,
- # 500,
- # 1000,
- # 2000,
- # 3000,
- # 4000,
- # 5000,
- # 6000,
- # 7000,
- # 8000,
- # 9000,
- # 10000,
- # ]
- # realsense 415 base_line=55mm 1920x1080 focal=910
- focal = 910
- base_line = 55
- # 为每个 epe 值绘制一张图
- for epe in epe_list:
- abs_error_list = []
- relative_error_list = []
- for distance in distance_list:
- abs_error, relative_error = computeEPE(base_line, focal, distance, epe)
- abs_error_list.append(abs_error)
- relative_error_list.append(relative_error)
- # 创建一个包含两个子图的图表
- plt.figure(figsize=(12, 6))
- # 第一个子图：绝对误差
- plt.subplot(1, 2, 1)
- plt.plot(distance_list, abs_error_list, label="Absolute Error", marker="o")
- plt.xlabel("Distance (mm)")
- plt.ylabel("Absolute Error")
- plt.title(f"Absolute Error vs Distance (EPE={epe})")
- plt.grid(True)
- # 第二个子图：相对误差
- plt.subplot(1, 2, 2)
- plt.plot(distance_list, relative_error_list, label="Relative Error", marker="x")
- plt.xlabel("Distance (mm)")
- plt.ylabel("Relative Error")
- plt.title(f"Relative Error vs Distance (EPE={epe})")
- plt.grid(True)
- # 调整布局，防止重叠
- plt.tight_layout()
- plt.show()
epe=0.34
epe=0.42
epe=0.5
参考
FoundationStereo: Zero-Shot Stereo Matching
完
主要做激光/影像三维重修，配准、分割等常用点云算法，熟悉open3d、pcl等开源点云库，技术交流、咨询可私信
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