试题 A: 握手标题 本题总分： 5 分 【标题描述】 小蓝组织了一场算法交流会议，总共有 50 人参加了本次会议。在会议上， 各人举行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他全部人进 行一次握手（且仅有一次）。但有 7 个人，这 7 人相互之间没有举行握手（但 这 7 人与除这 7 人以外的全部人举行了握手）。请问这些人之间一共举行了多 少次握手？ 留意 A 和 B 握手的同时也意味着 B 和 A 握手了，所以算作是一次握手。 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只须要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 试题 A: 握手标题 2 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 试题 B: 小球反弹 本题总分： 5 分 【标题描述】 有一长方形，长为 343720 单元长度，宽为 233333 单元长度。在其内部左 上角顶点有一小球（无视其体积），其初速度如图所示且保持运动速率不变，分 解到长宽两个方向上的速率之比为 dx : dy = 15 : 17 。小球碰到长方形的边框时 会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相称，因此小球会改变方向且保持速 率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第 一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单元长度？答案四舍 五入保留两位小数。 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只须要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。 试题 B: 小球反弹 3 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 试题 C: 好数 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 256.0MB 本题总分： 10 分 【标题描述】 一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位（个位、百位、万位 · · · ）上 的数字是奇数，偶数位（十位、千位、十万位 · · · ）上的数字是偶数，我们就称 之为“好数”。 给定一个正整数 N ，请计算从 1 到 N 一共有多少个好数。 【输入格式】 一个整数 N 。 【输出格式】 一个整数代表答案。 【样例输入 1 】 24 【样例输出 1 】 7 【样例输入 2 】 2024 【样例输出 2 】 150 【样例说明】 对于第一个样例， 24 以内的好数有 1 、 3 、 5 、 7 、 9 、 21 、 23 ，一共 7 个。 试题 C: 好数 4 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 【评测用例规模与约定】 对于 10 % 的评测用例， 1 ≤ N ≤ 100 。 对于 100 % 的评测用例， 1 ≤ N ≤ 10 7 。 试题 C: 好数 5 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 试题 D: R 格式 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 256.0MB 本题总分： 10 分 【标题描述】 小蓝近来在研究一种浮点数的表示方法： R 格式。对于一个大于 0 的浮点 数 d ，可以用 R 格式的整数来表示。给定一个转换参数 n ，将浮点数转换为 R 格式整数的做法是： 1. 将浮点数乘以 2 n ; 2. 四舍五入到最靠近的整数。 【输入格式】 一行输入一个整数 n 和一个浮点数 d ，分别表示转换参数，和待转换的浮 点数。 【输出格式】 输出一行表示答案： d 用 R 格式表示出来的值。 【样例输入】 2 3.14 【样例输出】 13 【样例说明】 3 . 14 × 2 2 = 12 . 56 ，四舍五入后为 13 。 试题 D: R 格式 6 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 【评测用例规模与约定】 对于 50 % 的评测用例： 1 ≤ n ≤ 10 ， 1 ≤ 将 d 视为字符串时的长度 ≤ 15 。 对于 100 % 的评测用例： 1 ≤ n ≤ 1000 ， 1 ≤ 将 d 视为字符串时的长度 ≤ 1024 ；包管 d 是小数，即包含小数点。 试题 D: R 格式 7 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 试题 E: 宝石组合
c ) LCM ( H a , H b ) · LCM ( H a , H c ) · LCM ( H b , H c ) 其中 LCM 表示的是最小公倍数函数。 小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度 S 尽大概的高，请你帮他找出精 美程度最高的方案。如果存在多个方案 S 值相同，优先选择按照 H 值升序分列 后字典序最小的方案。 【输入格式】 第一行包含一个整数 N 表示宝石个数。 第二行包含 N 个整数表示 N 个宝石的 “ 闪亮度 ” 。 【输出格式】 输出一行包含三个整数表示满足条件的三枚宝石的 “ 闪亮度 ” 。 【样例输入】 5 1 2 3 4 9 试题 E: 宝石组合 8 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
【样例输出】 1 2 3 【评测用例规模与约定】 对于 30 % 的评测用例： 3 ≤ N ≤ 100 ， 1 ≤ H i ≤ 1000 。 对于 60 % 的评测用例： 3 ≤ N ≤ 2000 。 对于 100 % 的评测用例： 3 ≤ N ≤ 10 5 ， 1 ≤ H i ≤ 10 5 。 试题 E: 宝石组合 9 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 试题 F: 数字接龙 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 256.0MB 本题总分： 15 分 【标题描述】 小蓝近来迷上了一款名为《数字接龙》的迷宫游戏，游戏在一个大小为 N × N 的格子棋盘上展开，其中每一个格子处都有着一个 0 . . . K − 1 之间的整 数。游戏规则如下： 试题 F: 数字接龙 10 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 【输入格式】 第一行包含两个整数 N 、 K 。 接下来输入 N 行，每行 N 个整数表示棋盘格子上的数字。 【输出格式】 输出一行表示答案。如果存在答案输出路径，否则输出 − 1 。 【样例输入】 3 3 0 2 0 1 1 1 2 0 2 【样例输出】 41255214 【样例说明】 行进路径如图 1 所示。 【评测用例规模与约定】 对于 80 % 的评测用例： 1 ≤ N ≤ 5 。 对于 100 % 的评测用例： 1 ≤ N ≤ 10 ， 1 ≤ K ≤ 10 。 试题 F: 数字接龙 11 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 试题 G: 爬山 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 256.0MB 本题总分： 20 分 【标题描述】 小明这天在参加公司团建，团建项目是爬山。在 x 轴上从左到右一共有 n 座山，第 i 座山的高度为 h i 。他们须要从左到右依次爬过全部的山，须要花费 的体力值为 S = Σ n i =1 h i 。 然而小明偷偷学了邪术，可以降低一些山的高度。他把握两种邪术，第一 种邪术可以将高度为 H 的山的高度变为 ⌊ √ H ⌋ ，可以使用 P 次；第二种邪术可 以将高度为 H 的山的高度变为 ⌊ H 2 ⌋ ，可以使用 Q 次。而且对于每座山可以按任 意顺序多次开释这两种邪术。 小明想公道规划在哪些山使用邪术，使得爬山花费的体力值最少。请问最 优情况下须要花费的体力值是多少？ 【输入格式】 输入共两行。 第一行为三个整数 n ， P ， Q 。 第二行为 n 个整数 h 1 ， h 2 ， . . . ， h n 。 【输出格式】 输出共一行，一个整数代表答案。 【样例输入】 4 1 1 4 5 6 49 【样例输出】 18 试题 G: 爬山 12 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 【样例说明】 将第四座山变为 ⌊ √ 49 ⌋ = 7 ，然后再将第四座山变为 ⌊ 7 2 ⌋ = 3 。 体力值为 4 + 5 + 6 + 3 = 18 。 【评测用例规模与约定】 对于 20 % 的评测用例，包管 n ≤ 8 ， P = 0 。 对于 100 % 的评测用例，包管 n ≤ 100000 ， 0 ≤ P ≤ n ， 0 ≤ Q ≤ n ， 0 ≤ h i ≤ 100000 。 试题 G: 爬山 13 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 试题 H: 拔河 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 256.0MB 本题总分： 20 分 【标题描述】 小明是学校里的一名老师，他带的班级共有 n 名同学，第 i 名同学力量值 为 a i 。在闲暇之余，小明决定在班级里组织一场拔河比赛。 为了包管比赛的双方气力尽大概相近，须要在这 n 名同学中挑选出两个队 伍，队伍内的同学编号连续 : { a l 1 , a l 1 +1 , ..., a r 1 − 1 , a r 1 } 和 { a l 2 , a l 2 +1 , ..., a r 2 − 1 , a r 2 } ，其 中 l 1 ≤ r 1 < l 2 ≤ r 2 。 两个队伍的人数不必相同，但是须要让队伍内的同学们的力量值之和尽可 能相近。请计算出力量值之和差距最小的挑选队伍的方式。 【输入格式】 输入共两行。 第一行为一个正整数 n 。 第二行为 n 个正整数 a i 。 【输出格式】 输出共一行，一个非负整数，表示两个队伍力量值之和的最小差距。 【样例输入】 5 10 9 8 12 14 【样例输出】 1 试题 H: 拔河 14 第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组 【样例说明】 其中一种最优选择方式： 队伍 1 ： { a 1 , a 2 , a 3 } ，队伍 2 ： { a 4 , a 5 } ，力量值和分别为 10 + 9 + 8 = 27 ， 12 + 14 = 26 ，差距为 | 27 − 26 | = 1 。 【评测用例规模与约定】 对于 20 % 的评测用例，包管 n ≤ 50 。 对于 100 % 的评测用例，包管 n ≤ 10 3 ， a i ≤ 10 9 。 试题 H: 拔河 15
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