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蒙特卡罗方法手搓图形

2. import random
3. import matplotlib.pyplot as plt
5. def monte_carlo_circle(N):
6.     count = 0  # 记录落在圆内的点的数量
7.     x_in, y_in = [], []  # 存储圆内点的坐标
8.     x_out, y_out = [], []  # 存储圆外点的坐标
10.     for _ in range(N):
11.         x = random.uniform(-1, 1)  # 在 [-1, 1] 范围内生成随机 x 坐标
12.         y = random.uniform(-1, 1)  # 在 [-1, 1] 范围内生成随机 y 坐标
13.         if x ** 2 + y ** 2 <= 1:  # 判断点是否在单位圆内（x² + y² ≤ 1）
14.             count += 1
15.             x_in.append(x)
16.             y_in.append(y)
17.         else:
18.             x_out.append(x)
19.             y_out.append(y)
21.     # 计算单位圆面积（正方形面积为 4，通过比例估算圆面积）
22.     estimated_area = 4 * count / N
24.     # 可视化投点分布
25.     plt.figure(figsize=(8, 8))
26.     plt.scatter(x_in, y_in, c='blue', s=5, label='Inside Circle')
27.     plt.scatter(x_out, y_out, c='red', s=5, label='Outside Circle')
28.     circle = plt.Circle((0, 0), 1, color='green', fill=False, label='Unit Circle')
29.     plt.gca().add_patch(circle)
30.     plt.title(f"Monte Carlo Method for Unit Circle (N = {N}, Estimated Area = {estimated_area:.4f})")
31.     plt.xlabel('X')
32.     plt.ylabel('Y')
33.     plt.legend()
34.     plt.axis('equal')
35.     plt.show()
37. if __name__ == "__main__":
38.     N = 10000  # 投点数量，可根据需要调整，数量越大估算越精确
39.     monte_carlo_circle(N)

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