LeetCode952三部曲之三：再次优化(122ms -＞ 96ms，超51% -＞ 超91%) ...

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本篇概览

• 本文是《LeetCode952三部曲之三》的终篇，先回顾一下前文的成果，看看我们之前已经优化到什么程度：
  
  
• 前文的优化思路是减小并查集数组的规模，带来的结果是节省内存、减少数组相关的执行次数，但从代码上分析，并查集数组处理所占比重并不多，所以造成此处整体优化效果一般
  
• 所以，除了并查集，还要去寻找其他优化点，这就是本篇的主要内容
  

优化思路

• 寻找优化点的方向很明确：重点关注时间复杂度高的代码块
  
• 按照上述思路，很容易就找到了下图中的代码段，位于程序入口位置，计算每个数字的质因数，因为涉及到素数，所以时间复杂度较高，三个耗时操作是嵌套关系
  
  
• 上述方法的思路对每个数字做计算，找出质因数，例如找出99的质因数，需要从2开始一次次计算得出
  
• 但实际上还有一个更简单的思路：99以内的质数是固定的25个，这25个中，其平方小于99的只有四个，既：2，3，5，7，所以寻找99的质即因数，就在这四个中找即可（漏掉的11，在后面的代码中会特别处理找回来）
  
• 基于以上思路，计算质因数的代码就很简单了：
  

• 提前把100000以内的所有素数都找出来，放在名为primes的数组中
  
• 对于任意一个数字N，都用primes中的数字去做除法，能整除的就是N的质因数
  
• 记得像前面的99漏掉了11那样，把11找回来
  

编码

• 接下来的代码，在前文的基础上修改
  
• 首先增加三个静态变量，注释已详细说明其作用：
  

1.     // isPrime[3]=0，表示数字3是素数，isPrime[4]=1，表示数字4不是素数
2.     private static int[] isPrime = new int[100001];
4.     // 0-100001之间所有的素数都放入这里
5.     private static int[] primes = new int[100001];
7.     // 素数的数量，也就是primes中有效数据的长度
8.     private static int primeNum = 0;

复制代码

• 然后是一个静态代码块，一次性算处100000范围内所有素数，埃式或者欧拉式都可以，这里用了欧拉式
  

[code]static {        // 欧拉筛        for(int i=2;i