C语言之函数递归

一、什么是递归

递归着实是⼀种解决问题的方法，在C语言中，递归就是函数本身调用本身。

1. #include <stdio.h>
2. int main()
3. {
4. printf("hehe\n");
5. main();//main函数中⼜调⽤了main函数
6. return 0;
7. }

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上述就是⼀个简单的递归程序，只不外上面的递归只是为了演示递归的基本情势，不是为相识决问 题，代码最终也会陷入死递归，导致栈溢出。 

递归的头脑： 把⼀个大型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较小的子问题来求解；直到⼦问题不能再 被拆分，递归就结束了。所以递归的思考方式就是把大事化小的过程。 递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思。
递归的限制条件

递归在誊写的时间，有2个须要条件：
 • 递归存在限制条件，当满足这个限制条件的时间，递归便不再继续。
• 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件。 
二、递归的训练

1.盘算n的阶乘（不考虑溢出），n的阶乘就是1~n的数字累积相乘。
n的阶乘的公式：n！ =  n ∗ (n − 1)! 
   5! = 5*4*3*2*1
  4! = 4*3*2*1
  所以:5! = 5*4!
  这样的思绪就是把⼀个较⼤的问题，转换为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的问题来求解的。 n!--->n*(n-1)!(n-1)!--->(n-1)*(n-2)!.... 直到n是1大概0时，不再拆解再稍微分析⼀下，当 n的时间，n的阶乘是1，别的n的阶乘都是可以通过上述公式盘算。n的阶乘的递归公式如下： 

写出函数Fact求n的阶乘,假设Fact(n)就是求n的阶乘,那么Fact(n-1)就是求n-1的阶乘,函数如下： 

1. #include <stdio.h>
2. int Fact(int n)
3. {
4.   if(n<=0)
5.     return 1;
6.   else
7.     return n*Fact(n-1);
8. }
9. int main()
10. {
11.   int n = 5;
12.   int ret = Fact(n);
13.   printf("%d\n", ret);
14.   return 0;
15. }

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运行效果（这里不考虑n太大的情况，n太大存在溢出）： 120

2.顺序打印⼀个整数的每⼀位输⼊⼀个整数m，打印这个按照顺序打印整数的每⼀位。  
   输⼊：1234
  输出：1 2 3 4
  输⼊：520
  输出：5 2 0  
    思绪：n是超过1位数的话，就得拆分每⼀位 1234%10就能得到4，然后1234/10得到123，这就相当于去掉了4 然后继续对123%10，就得到了3，再除10去掉3，以此类推 不绝的 %10 和 \10 操纵，直到1234的每⼀位都得到； 但是这里有个问题就是得到的数字顺序是倒着的 但是我们有了灵感，我们发现着实⼀个数字的最低位是最容易得到的，通过%10就能得到。写⼀个函数Print来打印n的每⼀位，如下表⽰： 

1. void Print(int n)
2. {
3.   if(n>9)
4.   {
5.     Print(n/10);
6.   }
7.   printf("%d ", n%10);
8. }
9. int main()
10. {
11.   int m = 0;
12.   scanf("%d", &m);
13.   Print(m);
14.   return 0;
15. }

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把Print(1234)打印1234每⼀位，拆解为首先Print(123)打印123的每⼀位，再打印得到的4把Print(123)打印123每⼀位，拆解为⾸先Print(12)打印12的每⼀位，再打印得到的3                        直到Print打印的是⼀位数，直接打印就行。

 
 
三、总结

   优点：
  1. 简便表达：可以用简便的方式解决一些具有重复结构或自相似性的问题。
  2. 直观思绪：对于某些问题，递归的思维方式更符合问题的本质和逻辑。
  缺点：
  1. 内存斲丧：大概会导致大量的函数调用栈占用较多内存，在递归深度较大时大概引发栈溢出问题。
  2. 服从问题：频繁的函数调用大概在某些情况下服从不如迭代实现。
  使用要点：
  1. 明白边界条件：必须有明白的边界条件来终止递归，否则会陷入无穷递归。
  2. 问题分解：将问题合理地分解成更小的雷同结构的子问题。
  3. 审慎使用：对于复杂问题或大概出现深度递归的情况，必要过细评估其可行性和性能影响。
  总之，递归是 C 语言中一种强盛但必要审慎使用的技能，明白其特点和适用场景对于有用编程很重要。

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