后端开辟刷题 | 寻找峰值【二分法】

形貌

给定一个长度为n的数组nums，请你找到峰值并返回其索引。数组大概包罗多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。
1
.峰值元素是指其值严酷大于左右相邻值的元素。严酷大于即不能有等于
2
.假设 nums[-1
] &#61
; nums[n] &#61
; −∞
3.对于全部有效的 i 都有 nums !&#61
; nums[i + 1
]
4.你可以利用O(logN)的时间复杂度实现此问题吗&#xff1
f;
数据范围&#xff1
a;
1
≤nums.length≤2
×1
0^5
−2
^31
<&#61
;nums<&#61
;2
^31
−1

如输入[2
,4,1
,2
,7,8,4]时，会形成两个山峰，一个是索引为1
，峰值为4的山峰，另一个是索引为5，峰值为8的山峰，如下图所示&#xff1
a;

[img=533,566]https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/81
f840c6a531
30447a60c2
30578f1
2
70.png[/img]

示例1


输入&#xff1
a;

1. [2
2. ,4,1
3. ,2
4. ,7,8,4]

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返回值&#xff1
a;

1. 1

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说明&#xff1
a;

1. 4和8都是峰值元素，返回4的索引1
2. 或者8的索引5都可以     

复制代码

示例2


输入&#xff1
a;

1. [1
2. ,2
3. ,3,1
4. ]

复制代码

返回值&#xff1
a;

1. 2

复制代码

说明&#xff1
a;

1. 3 是峰值元素，返回其索引 2
2.   

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思绪分析&#xff1
a;

该题只要找出一个峰值即可，可以利用二分法，判定mid附近的元素来寻找峰值，如果mid右边的元素大于mid的数值，那么峰值大概出现在右半部分，只要将left&#61
;mid+1
,再判定它右边的元素是否小于它，即可找到峰值&#xff1
b;反之mid右边的元素小于mid的数值，那么峰值大概出现在左半部分，只要将right&#61
;,再判定它左边的元素。
代码&#xff1
a;

1. import java.util.*;public class Solution {    /**     *      * @param nums int整型一维数组      * @return int整型     */    public int findPeakElement (int[] nums) {        int left&#61
2. ;0,right&#61
3. ;nums.length-1
4. ;        while(left<right){            int mid&#61
5. ;(left+right)/2
6. ;            //如果mid的下一个元素比它大，则峰值应该产生在mid+1
7. 这边            if(nums[mid]<nums[mid+1
8. ]){                left&#61
9. ;mid+1
10. ;            }else{                right&#61
11. ;mid;            }                    }        return left;            }}

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