【机器学习】CNN在计算机视觉中的应用

引言

计算机视觉（Computer Vision）是人工智能领域中最具潜力和应用远景的研究方向之一。而卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）作为深度学习的核心模子，已经在计算机视觉任务中表现出了杰出的能力。在这篇文章中，我们将深入探讨CNN在计算机视觉中的应用，涵盖从基础概念到高级应用的全面知识，并通过代码示例来加深明白。

1. CNN基础原理

1.1 卷积操作

卷积是CNN的核心操作之一，它通过对输入图像的局部地区进行滤波，提取特征。每个卷积核（filter）可以看作一个特征探测器，识别图像中的边沿、角点等低层次特征。
公式表示：
假设输入图像为$X$，卷积核为$K$，输出特征图为$Y$，则有：

此中，$m$和$n$表示卷积核的大小。
代码示例：

1. import numpy as np
2. from scipy.signal import convolve2d
4. # 定义输入图像
5. X = np.array([[1, 2, 0, 1],
6.               [3, 1, 2, 2],
7.               [0, 1, 3, 1],
8.               [1, 0, 2, 3]])
10. # 定义卷积核
11. K = np.array([[1, 0],
12.               [0, -1]])
14. # 进行卷积操作
15. Y = convolve2d(X, K, mode='valid')
16. print(Y)

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1.2 池化操作

池化（Pooling）操作旨在降低特征图的维度，同时保存最重要的特征。常用的池化方法包括最大池化（Max Pooling）和均匀池化（Average Pooling）。
公式表示：
对于最大池化，输出$Y$为：

此中，$f$为池化窗口的大小。
代码示例：

1. import torch
2. import torch.nn as nn
4. # 定义输入特征图
5. input_feature = torch.tensor([[[[1., 2., 0., 1.],
6.                                 [3., 1., 2., 2.],
7.                                 [0

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