第十七章 番外 共现矩阵

共现矩阵（Co-occurrence Matrix）是一种统计方法，用于描述差别元素之间共同出现的频率。这种矩阵在自然语言处置惩罚、图像分析、保举系统等范畴有着广泛的应用。下面我将用普通易懂的方式解释共现矩阵的概念。
例子：词语共现矩阵

假设我们有一篇简短的文章，文章中有几个单词，我们想要知道这些单词是怎样相互关联的，即它们一起出现的概率是多少。我们可以构建一个共现矩阵来资助我们理解这些单词之间的关系。
步骤：

• 确定词汇表：起首列出文章中出现的所有单词，形成一个词汇表。
  
• 初始化矩阵：根据词汇表的巨细，创建一个 n×n 的矩阵（n 为词汇表的长度），并将所有元素初始化为 0。
  
• 计数共现：遍历文章中的每一对单词，如果它们相邻出现，则在共现矩阵中相应的位置加 1。
  
• 完成矩阵：完成遍历后，共现矩阵中的每个元素就代表了一对单词共现的次数。
  

示例：

假设我们有以下句子：“The quick brown fox jumps over the lazy dog.”

• 词汇表：{‘the’, ‘quick’, ‘brown’, ‘fox’, ‘jumps’, ‘over’, ‘lazy’, ‘dog’}
  
• 初始化矩阵：创建一个 8×8 的矩阵。
  
• 计数共现：
  
  
  
  • “the” 和 “quick” 共现了 1 次
    
  • “quick” 和 “brown” 共现了 1 次
    
  • …
    
  • “lazy” 和 “dog” 共现了 1 次
    
  
  
• 完成矩阵：最终得到的共现矩阵如下所示：
  

1.       the  quick  brown  fox  jumps  over  lazy  dog
2. the    0      1      0    0     0     1     0    0
3. quick  1      0      1    0     0     0     0    0
4. brown  0      1      0    1     0     0     0    0
5. fox    0      0      1    0     1     0     0    0
6. jumps  0      0      0    1     0     1     0    0
7. over   1      0      0    0     1     0     0    0
8. lazy   0      0      0    0     0     0     0    1
9. dog    0      0      0    0     0     0     1    0

复制代码

在这个矩阵中，每一行代表一个单词，每一列也代表一个单词。矩阵中的每个值表现对应行和列的单词共现的次数。比方，“the” 和 “quick” 共现了 1 次，以是矩阵中 (the, quick) 和 (quick, the) 的位置都是 1。
应用场景：

• 自然语言处置惩罚：用于文本挖掘，分析文档中单词的相关性。
  
• 图像分析：用于纹理分析，计算图像中像素的共现模式。
  
• 保举系统：用于协同过滤算法，分析用户行为模式。
  

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