python 实现armstrong numbers阿姆斯壮数算法

armstrong numbers阿姆斯壮数算法介绍

阿姆斯壮数（Armstrong numbers），也称为自恋性数（Narcissistic numbers）、水仙花数（Narcissistic number，特指三位数的情况），是指一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和便是它自己。例如，一个三位数abc（a、b、c分别代表百位、十位和个位），如果满足a^3 + b^3 + c^3 = abc，则它是一个三位的阿姆斯壮数。
对于更一般的情况，我们可以编写一个算法来检查任意给定的数是否为阿姆斯壮数。以下是一个Python语言的实现示例：

1. def is_armstrong_number(n):
2.     """
3.     检查n是否为阿姆斯壮数
4.     :param n: 待检查的数
5.     :return: 如果n是阿姆斯壮数返回True，否则返回False
6.     """
7.     # 转换为字符串方便遍历每一位
8.     num_str = str(n)
9.     # 获取位数
10.     order = len(num_str)
11.     # 初始化幂之和
12.     sum_of_powers = 0
13.    
14.     # 遍历每一位
15.     for digit in num_str:
16.         # 将字符转换为整数并计算其order次幂
17.         sum_of_powers += int(digit) ** order
18.    
19.     # 如果幂之和等于原数，则为阿姆斯壮数
20.     return sum_of_powers == n
22. # 示例
23. print(is_armstrong_number(153))  # True，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153
24. print(is_armstrong_number(123))  # False
25. print(is_armstrong_number(370))  # False
26. print(is_armstrong_number(371))  # True，因为 3^3 + 7^3 + 1^3 = 371

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这个算法首先确定了一个数的位数，然后遍历每一位，将其转换为整数并盘算其相应次幂的和。如果这个和便是原数，那么这个数就是一个阿姆斯壮数。
注意，这个算法的时间复杂度主要由位数决定，对于非常大的数（位数非常多），盘算大概会比力慢。然而，由于阿姆斯壮数自己的定义，实际应用中很少必要处理非常大的数。
armstrong numbers阿姆斯壮数算法python实现样例

Armstrong numbers（阿姆斯壮数）是指一个 n 位数，它的每一位的 n 次幂之和便是它自己。
下面是利用 Python 实现 Armstrong numbers 的算法：

1. def is_armstrong_number(number):
2.     # 将数字转为字符串，以便遍历每一位数
3.     str_number = str(number)
4.     # 获取数字的位数
5.     num_digits = len(str_number)
6.     # 初始化阿姆斯壮数的和为0
7.     armstrong_sum = 0
8.    
9.     # 遍历每一位数
10.     for digit in str_number:
11.         # 将字符串类型的数字转为整数类型
12.         digit = int(digit)
13.         # 计算每一位数的 n 次幂，并加到阿姆斯壮数的和中
14.         armstrong_sum += digit ** num_digits
15.    
16.     # 判断阿姆斯壮数的和是否等于原始数字
17.     if armstrong_sum == number:
18.         return True
19.     else:
20.         return False
23. # 测试阿姆斯壮数算法
24. for i in range(1, 1001):
25.     if is_armstrong_number(i):
26.         print(i)

复制代码

在上面的代码中，is_armstrong_number 函数用于判断给定的数字是否为阿姆斯壮数。我们遍历数字的每一位数，将每一位数的 n 次幂加到阿姆斯壮数的和中，末了判断阿姆斯壮数的和是否便是原始数字。如果相等，则说明该数字是阿姆斯壮数。
在测试部门，我们遍历从 1 到 1000 的所有数字，并调用 is_armstrong_number 函数来判断是否是阿姆斯壮数，如果是，则打印该数字。
运行以上代码，会输出以下结果：

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 153
11. 370
12. 371
13. 407

复制代码

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