manim边做边学--数轴

数轴是数学中的一个基本概念，它规定了原点、正方向和单位长度的直线。
Manim中的NumberLine就是一个专门用来表示数轴的对象，它允许用户设置数轴的范围、隔断和表现长度等参数，从而灵活地在动画中展示数学中的一维数值变革。
下面将先容Manim中的NumberLine对象的基本功能到使用示例。
1. 主要参数

NumberLine的参数许多，定制性很强，能够满意各式各样对于数轴表现的需求。
参数名称类型说明x_rangeSequence[float]数轴刻度的范围lengthfloat数轴的长度unit_sizefloat刻度之间的距离include_ticksbool是否包含刻度tick_sizefloat刻度标记的长度numbers_with_elongated_ticksIterable[float]拉伸的特殊刻度列表longer_tick_multipleint被拉伸刻度的拉伸比例rotationfloat数轴旋转的角度stroke_widthfloat数轴线的粗细include_tipbool数轴是否包含箭头tip_widthfloat箭头的宽度tip_heightfloat箭头的高度tip_shapeArrowTip数轴的箭头类型include_numbersbool刻度是否包含数值scaling_ScaleBase数轴的比例font_sizefloat刻度上文字的大小label_directionSequence[float]刻度上文字的方向label_constructorVMobject构建刻度上文字的对象line_to_number_bufffloat数轴的线和文字的距离decimal_number_configdict刻度上文字的样式配置numbers_to_excludeIterable[float]不需要表现文字的刻度列表numbers_to_includeIterable[float]需要表现文字的刻度列表参数许多，但是主要分为3个部分（数轴的线，刻度和数值）的设置。

比如，参数名称中含有 tick的，一般是设置上图中蓝色部分（刻度）的；
参数名称中含有tip或line的，一般是设置上图中红色线以及箭头部分（数轴线）的；
参数名称中含有label或number的，一般是设置上图中黄色数字部分（数值）的。
其他的参数也是与上面3部分相关的，后面的示例会演示各种参数的使用。
2. 主要方法

数轴提供的主要方法有：
名称说明add_labels数轴上某些位置添加标签文字add_numbers数轴上添加数值add_ticks数轴上添加刻度get_labels获取数轴上的标签文字get_number_mobject获取数轴上的数值对象get_tick获取数轴上的刻度get_tick_range获取数轴上的刻度范围n2p（number_to_point）根据数值得到此数值在数轴上的位置p2n（point_to_number）根据数轴上的位置得到对应的数值动态在数轴上添加，修改，删除内容时，这些方法很有用。
3. 使用示例

数轴（NumberLine）的参数和方法都不少，无法逐一演示，下面的示例从数轴的样式，
刻度和数值设置，以及数据点在数轴上动态移动等几个方面演示数轴的使用。
3.1. 数轴大小和颜色

数轴（NumberLine）的大小和颜色是最常设置的，相关的参数主要有length，stroke_width和color。

1. # 长短不同的数轴
2. l1 = NumberLine(
3.     x_range=[-5, 5],
4.     length=2,
5. )
6. l2 = NumberLine(
7.     x_range=[-5, 5],
8.     length=4,
9. )
10. l3 = NumberLine(
11.     x_range=[-5, 5],
12.     length=6,
13. )
15. # 粗细，颜色不同的数轴
16. l4 = NumberLine(
17.     x_range=[-5, 5],
18.     stroke_width=1,
19.     color=BLUE,
20. )
21. l5 = NumberLine(
22.     x_range=[-5, 5],
23.     stroke_width=3,
24.     color=RED,
25. )
26. l6 = NumberLine(
27.     x_range=[-5, 5],
28.     stroke_width=6,
29.     color=GREEN,
30. )

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3.2. 数轴线的箭头

数轴默认是没有箭头的，通过tip相关参数，可以在数轴的正方向添加不同样式箭头。

1. l1 = NumberLine(
2.     x_range=[-5, 6],
3.     include_tip=True,
4.     tip_width=0.15,
5.     tip_height=0.15,
6. )
7. l2 = NumberLine(
8.     x_range=[-5, 6],
9.     include_tip=True,
10.     tip_shape=ArrowCircleTip,
11.     tip_width=0.15,
12.     tip_height=0.15,
13. )
14. l3 = NumberLine(
15.     x_range=[-5, 6],
16.     include_tip=True,
17.     tip_shape=ArrowCircleFilledTip,
18.     tip_width=0.15,
19.     tip_height=0.15,
20. )
22. l4 = NumberLine(
23.     x_range=[-5, 6],
24.     include_tip=True,
25.     tip_shape=ArrowSquareTip,
26.     tip_width=0.15,
27.     tip_height=0.15,
28. )
29. l5 = NumberLine(
30.     x_range=[-5, 6],
31.     include_tip=True,
32.     tip_shape=StealthTip,
33.     tip_width=0.15,
34.     tip_height=0.15,
35. )

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3.3. 刻度和数值

默认情况下，数轴上的刻度和数值是依次表现的，而通过x_range参数，可以设置数值隔断表现；
通过scaling参数，可以在相同隔断的刻度上表现不均匀的数值；还可以突出表现某些刻度。

1. # 默认的数轴
2. l1 = NumberLine(
3.     x_range=[-6, 6, 1],
4. )
6. # 数值间隔的数轴
7. l2 = NumberLine(
8.     x_range=[-6, 6, 2],
9. )
11. # 数值是10为底的指数
12. l3 = NumberLine(
13.     x_range=[0, 5, 1],
14.     scaling=LogBase(base=10),
15. )
17. # 突出显示某些刻度
18. l4 = NumberLine(
19.     x_range=[-6, 6, 1],
20. )
21. l4.numbers[7].set_color(RED).scale(2)
22. l4.numbers[3].set_color(GREEN).scale(2)

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3.4. 数轴上的数据点

数轴上的点和表现在屏幕的位置是不一样的，通过数轴提供的函数n2p和p2n，
可以很轻易的将屏幕上的点映射到数轴上，也可以根据数轴上的点盘算其在屏幕上的位置。
下面的动画示例，起首根据数轴上的值获取其在屏幕上的位置，然后绘制这个点。
接下来，移动这个点，移动的过程中同时表现此点在数轴上的数值。

1. l = NumberLine(
2.     x_range=[-6, 6, 1],
3. )
5. # n2p 获取-4在屏幕的位置
6. p = l.n2p(-4)
7. d = Dot(p, color=BLUE)
9. # 初始数值
10. txt = MathTex("-4.00")
12. # p2n 获取在数轴上的值
13. txt.add_updater(
14.     lambda x: x.become(
15.         MathTex(
16.             round(l.p2n(d.get_center()), 2),
17.             color=RED,
18.             font_size=30,
19.         ).next_to(d, UP, buff=0.2)
20.     )
21. )
23. # 移动这个点，查看数值变化
24. self.play(d.animate.move_to(RIGHT))

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4. 附近

文中完备的代码放在网盘中了（number_line.py），
下载地点: 完备代码 (访问密码: 6872)

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