C语言之函数递归
一、什么是递归递归着实是⼀种解决问题的方法，在C语言中，递归就是函数本身调用本身。
#include <stdio.h>
int main()
{
printf("hehe\n");
main();//main函数中⼜调⽤了main函数
return 0;
}
上述就是⼀个简单的递归程序，只不外上面的递归只是为了演示递归的基本情势，不是为相识决问 题，代码最终也会陷入死递归，导致栈溢出。
https://img-blog.csdnimg.cn/direct/dd09d94602434c288ced608724f0770a.png
递归的头脑： 把⼀个大型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较小的子问题来求解；直到⼦问题不能再 被拆分，递归就结束了。所以递归的思考方式就是把大事化小的过程。 递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思。
递归的限制条件
递归在誊写的时间，有2个须要条件：
• 递归存在限制条件，当满足这个限制条件的时间，递归便不再继续。
• 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件。
二、递归的训练
1.盘算n的阶乘（不考虑溢出），n的阶乘就是1~n的数字累积相乘。
n的阶乘的公式：n！ = n ∗ (n − 1)!
5! = 5*4*3*2*1
4! = 4*3*2*1
所以:5! = 5*4!
这样的思绪就是把⼀个较⼤的问题，转换为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的问题来求解的。 n!--->n*(n-1)!(n-1)!--->(n-1)*(n-2)!.... 直到n是1大概0时，不再拆解再稍微分析⼀下，当 n的时间，n的阶乘是1，别的n的阶乘都是可以通过上述公式盘算。n的阶乘的递归公式如下：
https://img-blog.csdnimg.cn/direct/ad5cbe6531b74822a21678842e7536d1.png
写出函数Fact求n的阶乘,假设Fact(n)就是求n的阶乘,那么Fact(n-1)就是求n-1的阶乘,函数如下：
#include <stdio.h>
int Fact(int n)
{
if(n<=0)
return 1;
else
return n*Fact(n-1);
}
int main()
{
int n = 5;
int ret = Fact(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
运行效果（这里不考虑n太大的情况，n太大存在溢出）： 120
https://img-blog.csdnimg.cn/direct/020befa514cd4a72931eb0135a957ccd.png
2.顺序打印⼀个整数的每⼀位输⼊⼀个整数m，打印这个按照顺序打印整数的每⼀位。
输⼊：1234
输出：1 2 3 4
输⼊：520
输出：5 2 0
思绪：n是超过1位数的话，就得拆分每⼀位 1234%10就能得到4，然后1234/10得到123，这就相当于去掉了4 然后继续对123%10，就得到了3，再除10去掉3，以此类推 不绝的 %10 和 \10 操纵，直到1234的每⼀位都得到； 但是这里有个问题就是得到的数字顺序是倒着的 但是我们有了灵感，我们发现着实⼀个数字的最低位是最容易得到的，通过%10就能得到。写⼀个函数Print来打印n的每⼀位，如下表⽰：
void Print(int n)
{
if(n>9)
{
Print(n/10);
}
printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
int m = 0;
scanf("%d", &m);
Print(m);
return 0;
}
https://img-blog.csdnimg.cn/direct/6df20aaf8e934ae49c4b32a79e116d46.png
把Print(1234)打印1234每⼀位，拆解为首先Print(123)打印123的每⼀位，再打印得到的4把Print(123)打印123每⼀位，拆解为⾸先Print(12)打印12的每⼀位，再打印得到的3 直到Print打印的是⼀位数，直接打印就行。
https://img-blog.csdnimg.cn/direct/86ed9b35e88c4e38ae61f324476c2d02.png
三、总结
优点：
1. 简便表达：可以用简便的方式解决一些具有重复结构或自相似性的问题。
2. 直观思绪：对于某些问题，递归的思维方式更符合问题的本质和逻辑。
缺点：
1. 内存斲丧：大概会导致大量的函数调用栈占用较多内存，在递归深度较大时大概引发栈溢出问题。
2. 服从问题：频繁的函数调用大概在某些情况下服从不如迭代实现。
使用要点：
1. 明白边界条件：必须有明白的边界条件来终止递归，否则会陷入无穷递归。
2. 问题分解：将问题合理地分解成更小的雷同结构的子问题。
3. 审慎使用：对于复杂问题或大概出现深度递归的情况，必要过细评估其可行性和性能影响。
总之，递归是 C 语言中一种强盛但必要审慎使用的技能，明白其特点和适用场景对于有用编程很重要。
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