数据布局之线性表

目录
1 简介
2 线性表的基本概念
3 序次存储的线性表 
3.1 界说线性表布局
3.2 初始化线性表
3.3 插入元素
3.4 删除元素
3.5 查找元素
3.6 扩容操纵
3.7 打印线性表
4 线性表的应用
5 总结 

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1 简介

        线性表是数据布局中最根本且常用的一种布局，它是由一组具有相同范例的元素组成的有序序列。线性表可以通过序次存储或链式存储来实现。本文将重点先容序次存储的线性表，并通过C语言代码来展示其基本操纵。
2 线性表的基本概念

线性表是一种线性布局，元素之间存在一对一的关系。线性表的基本操纵包罗：

3 序次存储的线性表 

        序次存储的线性表是通过数组来实现的。数组中的元素在内存中是一连存储的，因此可以通过下标直接访问元素，具有较高的访问效率。然而，序次存储的线性表在插入和删除操纵时，必要移动大量元素，时间复杂度较高。

3.1 界说线性表布局

我们首先界说一个线性表的布局体，包罗以下成员：

• data：指向存储元素的数组。
  
• size：当前线性表的大小（即元素个数）。
  
• capacity：线性表的最大容量。
  

1. typedef struct
2. {
3.     int *data;      // 存储元素的数组
4.     int size;       // 当前大小
5.     int capacity;   // 最大容量
6. } List;

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3.2 初始化线性表

在初始化线性表时，我们必要为其分配一块一连的内存空间，并设置初始容量和大小。

1. void init(List *l)
2. {
3.     l->capacity = MAX;  // 初始容量
4.     l->size = 0;        // 初始大小为0
5.     l->data = malloc(sizeof(int) * l->capacity);  // 分配内存
6. }

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3.3 插入元素

插入元素时，必要考虑线性表是否已满。如果已满，则必要先进行扩容操纵。插入元素的时间复杂度为O(n)，因为大概必要移动大量元素。

1. void insert(List *l, int index, int e)
2. {
3.     // 扩容
4.     if (l->size == l->capacity)
5.     {
6.         incr(l);
7.     }
8.     if (index == l->size)
9.         add(l, e);
10.     if (index < l->size)
11.     {
12.         for (int i = l->size - 1; i >= index; i--)
13.         {
14.             l->data[i + 1] = l->data[i];
15.         }
16.         l->data[index] = e;
17.         l->size++;
18.     }
19. }

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3.4 删除元素

删除元素时，同样必要移动元素以填补删除后的空缺。删除操纵的时间复杂度也是O(n)。

1. int del(List *l, int index)
2. {
3.     for (int i = index; i < l->size; i++)
4.     {
5.         l->data[i] = l->data[i + 1];
6.     }
7.     l->size--;
8. }

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3.5 查找元素

查找操纵可以通过遍历数组来实现。如果找到目的元素，则返回其索引；否则返回-1。查找操纵的时间复杂度为O(n)。

1. int find(List *l, int val)
2. {
3.     int index = -1;
4.     for (int i = 0; i < l->size; i++)
5.     {
6.         if (l->data[i] == val)
7.         {
8.             index = i;
9.             break;
10.         }
11.     }
12.     return index;
13. }

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3.6 扩容操纵

当线性表的容量不足时，我们必要对其进行扩容。常见的扩容计谋有：

• 倍增：每次扩容时将容量翻倍。
  
• 固定增量：每次扩容时增加固定的容量。
  

在本文中，我们采用倍增计谋进行扩容。

1. void incr(List *l)
2. {
3.     if (l->size < l->capacity) return;
4.     int incr = l->capacity << 1;  // 容量翻倍
5.     l->capacity += incr;
6.     l->data = realloc(l->data, sizeof(int) * l->capacity);  // 重新分配内存
7. }

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3.7 打印线性表

为了方便调试和查看线性表的状态，我们可以实现一个打印函数，输出线性表中的全部元素及其容量和大小。

1. int show(List *l)
2. {
3.     printf("--------------------\n");
4.     printf("数据:");
5.     for (int i = 0; i < l->size; i++)
6.     {
7.         printf("%d,", l->data[i]);
8.     }
9.     printf("\n容量:%d,大小:%d\n", l->capacity, l->size);
10. }

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4 线性表的应用

序次存储的线性表在实际应用中有广泛的用途，比方：

• 数组：数组自己就是一种序次存储的线性表。
  
• 栈和队列：栈和队列可以通过序次存储的线性表来实现。
  
• 动态数组：通过动态扩容，序次存储的线性表可以实现动态数组的功能。
  

5 总结 

序次存储的线性表是一种简单且高效的数据布局，实用于元素数量相对固定且必要频繁访问的场景。然而，由于其插入和删除操纵的时间复杂度较高，因此在必要频繁插入和删除的场景下，链式存储的线性表大概更为合适。
通过本文的代码示例，我们可以清晰地看到序次存储线性表的基本操纵及其实现细节。希望本文能帮助你更好地明白线性表的概念及其应用。

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