目录
1 简介
2 线性表的基本概念
3 序次存储的线性表
3.1 界说线性表布局
3.2 初始化线性表
3.3 插入元素
3.4 删除元素
3.5 查找元素
3.6 扩容操纵
3.7 打印线性表
4 线性表的应用
5 总结
1 简介
线性表是数据布局中最根本且常用的一种布局,它是由一组具有相同范例的元素组成的有序序列。线性表可以通过序次存储或链式存储来实现。本文将重点先容序次存储的线性表,并通过C语言代码来展示其基本操纵。
2 线性表的基本概念
线性表是一种线性布局,元素之间存在一对一的关系。线性表的基本操纵包罗:
3 序次存储的线性表
序次存储的线性表是通过数组来实现的。数组中的元素在内存中是一连存储的,因此可以通过下标直接访问元素,具有较高的访问效率。然而,序次存储的线性表在插入和删除操纵时,必要移动大量元素,时间复杂度较高。
3.1 界说线性表布局
我们首先界说一个线性表的布局体,包罗以下成员:
- data:指向存储元素的数组。
- size:当前线性表的大小(即元素个数)。
- capacity:线性表的最大容量。
- typedef struct
- {
- int *data; // 存储元素的数组
- int size; // 当前大小
- int capacity; // 最大容量
- } List;
复制代码 3.2 初始化线性表
在初始化线性表时,我们必要为其分配一块一连的内存空间,并设置初始容量和大小。
- void init(List *l)
- {
- l->capacity = MAX; // 初始容量
- l->size = 0; // 初始大小为0
- l->data = malloc(sizeof(int) * l->capacity); // 分配内存
- }
复制代码 3.3 插入元素
插入元素时,必要考虑线性表是否已满。如果已满,则必要先进行扩容操纵。插入元素的时间复杂度为O(n),因为大概必要移动大量元素。
- void insert(List *l, int index, int e)
- {
- // 扩容
- if (l->size == l->capacity)
- {
- incr(l);
- }
- if (index == l->size)
- add(l, e);
- if (index < l->size)
- {
- for (int i = l->size - 1; i >= index; i--)
- {
- l->data[i + 1] = l->data[i];
- }
- l->data[index] = e;
- l->size++;
- }
- }
复制代码 3.4 删除元素
删除元素时,同样必要移动元素以填补删除后的空缺。删除操纵的时间复杂度也是O(n)。
- int del(List *l, int index)
- {
- for (int i = index; i < l->size; i++)
- {
- l->data[i] = l->data[i + 1];
- }
- l->size--;
- }
复制代码 3.5 查找元素
查找操纵可以通过遍历数组来实现。如果找到目的元素,则返回其索引;否则返回-1。查找操纵的时间复杂度为O(n)。
- int find(List *l, int val)
- {
- int index = -1;
- for (int i = 0; i < l->size; i++)
- {
- if (l->data[i] == val)
- {
- index = i;
- break;
- }
- }
- return index;
- }
复制代码 3.6 扩容操纵
当线性表的容量不足时,我们必要对其进行扩容。常见的扩容计谋有:
- 倍增:每次扩容时将容量翻倍。
- 固定增量:每次扩容时增加固定的容量。
在本文中,我们采用倍增计谋进行扩容。
- void incr(List *l)
- {
- if (l->size < l->capacity) return;
- int incr = l->capacity << 1; // 容量翻倍
- l->capacity += incr;
- l->data = realloc(l->data, sizeof(int) * l->capacity); // 重新分配内存
- }
复制代码 3.7 打印线性表
为了方便调试和查看线性表的状态,我们可以实现一个打印函数,输出线性表中的全部元素及其容量和大小。
- int show(List *l)
- {
- printf("--------------------\n");
- printf("数据:");
- for (int i = 0; i < l->size; i++)
- {
- printf("%d,", l->data[i]);
- }
- printf("\n容量:%d,大小:%d\n", l->capacity, l->size);
- }
复制代码 4 线性表的应用
序次存储的线性表在实际应用中有广泛的用途,比方:
- 数组:数组自己就是一种序次存储的线性表。
- 栈和队列:栈和队列可以通过序次存储的线性表来实现。
- 动态数组:通过动态扩容,序次存储的线性表可以实现动态数组的功能。
5 总结
序次存储的线性表是一种简单且高效的数据布局,实用于元素数量相对固定且必要频繁访问的场景。然而,由于其插入和删除操纵的时间复杂度较高,因此在必要频繁插入和删除的场景下,链式存储的线性表大概更为合适。
通过本文的代码示例,我们可以清晰地看到序次存储线性表的基本操纵及其实现细节。希望本文能帮助你更好地明白线性表的概念及其应用。
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