Leiden算法简介：Python实现网络分区

各人好！今天我们来深入相识Leiden算法，这是一个用于网络分区的强大工具。我们将使用Python来实现这个算法，并通过一个实际的例子来展示它的工作原理。
1. Leiden算法简介

Leiden算法是一种用于社区检测的算法，它可以帮助我们在复杂的网络中找到紧密相连的群体。想象你要给一个大班级的学生分组，希望每个小组内的同学关系都很好，Leiden算法就是来解决这类题目的。
2. Python代码实战

让我们用Python来实际操作一下！我们将创建一个同学关系网络，然后使用Leiden算法来举行分组。

1. import networkx as nx
2. from graspologic.partition import hierarchical_leiden
4. # 创建同学关系图
5. G = nx.Graph()
6. students = [
7.     "张三", "李四", "王五", "赵六", "孙七", "周八", "吴九", "郑十",
8.     "钱十一", "朱十二", "陈十三", "林十四", "黄十五", "杨十六", "刘十七",
9.     "何十八", "高十九", "马二十", "范二一", "程二二"
10. ]
11. G.add_nodes_from(students)
13. # 添加同学关系
14. relationships = [
15.     ("张三", "李四"), ("张三", "王五"), ("李四", "赵六"), ("王五", "孙七"),
16.     ("赵六", "周八"), ("孙七", "吴九"), ("周八", "郑十"), ("吴九", "钱十一"),
17.     ("郑十", "朱十二"), ("钱十一", "张三"), ("朱十二", "李四"), ("陈十三", "林十四"),
18.     ("黄十五", "杨十六"), ("刘十七", "何十八"), ("高十九", "马二十"), ("范二一", "程二二"),
19.     ("张三", "陈十三"), ("李四", "黄十五"), ("王五", "刘十七"), ("赵六", "高十九"),
20.     ("孙七", "范二一"), ("周八", "林十四"), ("吴九", "杨十六"), ("郑十", "何十八"),
21.     ("钱十一", "马二十"), ("朱十二", "程二二")
22. ]
23. G.add_edges_from(relationships)
25. # 使用Leiden算法进行分组
26. result = hierarchical_leiden(
27.     graph=G,
28.     max_cluster_size=5,  # 每组最多5人
29.     extra_forced_iterations=3  # 多尝试三次，看看有没有更好的分法
30. )
32. # 打印完整的分组结果
33. print("完整的分组结果：")
34. for cluster in result:
35.     print(cluster)
37. # 整理并打印最终分组
38. final_groups = {}
39. for cluster in result:
40.     if cluster.is_final_cluster:
41.         if cluster.cluster not in final_groups:
42.             final_groups[cluster.cluster] = []
43.         final_groups[cluster.cluster].append(cluster.node)
45. print("\n最终分组结果：")
46. for group_num, members in final_groups.items():
47.     print(f"第{group_num + 1}组：{', '.join(members)}")

复制代码

3. 分组结果解读

运行上面的代码，我们得到了以下结果：

1. 完整的分组结果：
2. HierarchicalCluster(node='李四', cluster=0, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
3. HierarchicalCluster(node='黄十五', cluster=0, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
4. HierarchicalCluster(node='吴九', cluster=0, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
5. HierarchicalCluster(node='杨十六', cluster=0, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
6. HierarchicalCluster(node='王五', cluster=1, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=False)
7. HierarchicalCluster(node='朱十二', cluster=1, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=False)
8. HierarchicalCluster(node='孙七', cluster=1, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=False)
9. HierarchicalCluster(node='刘十七', cluster=1, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=False)
10. HierarchicalCluster(node='范二一', cluster=1, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=False)
11. HierarchicalCluster(node='郑十', cluster=1, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=False)
12. HierarchicalCluster(node='何十八', cluster=1, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=False)
13. HierarchicalCluster(node='程二二', cluster=1, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=False)
14. HierarchicalCluster(node='张三', cluster=2, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
15. HierarchicalCluster(node='陈十三', cluster=2, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
16. HierarchicalCluster(node='周八', cluster=2, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
17. HierarchicalCluster(node='林十四', cluster=2, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
18. HierarchicalCluster(node='钱十一', cluster=3, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
19. HierarchicalCluster(node='赵六', cluster=3, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
20. HierarchicalCluster(node='高十九', cluster=3, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
21. HierarchicalCluster(node='马二十', cluster=3, parent_cluster=None, level=0, is_final_cluster=True)
22. HierarchicalCluster(node='王五', cluster=4, parent_cluster=1, level=1, is_final_cluster=True)
23. HierarchicalCluster(node='刘十七', cluster=4, parent_cluster=1, level=1, is_final_cluster=True)
24. HierarchicalCluster(node='孙七', cluster=5, parent_cluster=1, level=1, is_final_cluster=True)
25. HierarchicalCluster(node='范二一', cluster=5, parent_cluster=1, level=1, is_final_cluster=True)
26. HierarchicalCluster(node='朱十二', cluster=6, parent_cluster=1, level=1, is_final_cluster=True)
27. HierarchicalCluster(node='程二二', cluster=6, parent_cluster=1, level=1, is_final_cluster=True)
28. HierarchicalCluster(node='郑十', cluster=7, parent_cluster=1, level=1, is_final_cluster=True)
29. HierarchicalCluster(node='何十八', cluster=7, parent_cluster=1, level=1, is_final_cluster=True)
31. 最终分组结果：
32. 第1组：李四, 黄十五, 吴九, 杨十六
33. 第3组：张三, 陈十三, 周八, 林十四
34. 第4组：钱十一, 赵六, 高十九, 马二十
35. 第5组：王五, 刘十七
36. 第6组：孙七, 范二一
37. 第7组：朱十二, 程二二
38. 第8组：郑十, 何十八

复制代码

让我们来解读这个结果：
level=0：开端分组

在 level=0 中，算法将全部学生分成了四个大组：

• 第一个组（cluster=0）：包罗李四、黄十五、吴九、杨十六
  
• 第二个组（cluster=1）：包罗王五、朱十二、孙七、刘十七、范二一、郑十、何十八、程二二
  
• 第三个组（cluster=2）：包罗张三、陈十三、周八、林十四
  
• 第四个组（cluster=3）：包罗钱十一、赵六、高十九、马二十
  

注意，第一、三、四组在这个级别就已经是终极结果了（is_final_cluster=True）。
level=1：细分小组

在 level=1 中，算法进一步将第二个大组（cluster=1）细分成了四个小组：

• 王五、刘十七（cluster=4）
  
• 孙七、范二一（cluster=5）
  
• 朱十二、程二二（cluster=6）
  
• 郑十、何十八（cluster=7）
  

这些小组都是终极的分组结果（is_final_cluster=True）。
4. 为什么会这样分组？

Leiden算法在分组时考虑了整个网络的结构，而不仅仅是直接的关系。比方：

• 李四、黄十五、吴九、杨十六被分在一组，大概是因为他们之间有较多的直接或间接接洽。
  
• 虽然有些同学之间有直接接洽（如张三和李四），但他们没有被分在一组，这大概是因为团体来看，将他们分开可以使得每个小组内部的关系更加紧密。
  
• 一些组只有两个人（如王五和刘十七），这大概是因为算法以为他们之间的关系特殊紧密，大概他们与其他同学的关系相对较弱。
  

5. Leiden算法的工作原理

• 开端分组：算法首先根据网络结构将节点分成几个大的社区（在我们的例子中是4个）。
  
• 优化：然后，算法会实行移动节点到差别的社区，以提高团体的模块度（衡量网络划分质量的指标）。
  
• 细化：末了，算法会在需要的情况下对大社区举行进一步的划分，形成更小的子社区（如我们例子中的第二个大组）。
  

整个过程会重复多次（在我们的例子中是3次，由 extra_forced_iterations=3 决定），以找到最优的分组方案。
6. 实际应用

Leiden算法不仅可以用于学生分组，还有很多其他应用：

• 社交网络分析：发现社交网络中的爱好小组或社区。
  
• 生物信息学：分析蛋白质相互作用网络，发现功能相干的蛋白质群。
  
• 交通网络优化：辨认都会中的社区结构，优化公共交通路线。
  
• 保举体系：通过对用户举行分组，提供更精准的保举。
  

7. 给初学者的发起

• 实行差别的参数：实行改变 max_cluster_size 和 extra_forced_iterations，看看结果会有什么厘革。
  
• 可视化网络：使用 NetworkX 库的绘图功能，将关系网络可视化，这样可以更直观地理解算法的工作原理。
  
• 实行差别的数据集：你可以创建差别的关系网络，看看算法在差别情况下的体现。
  
• 理解随机性：注意，Leiden算法大概会因为随机性而在差别运行中产生略有差别的结果。这是正常的，也反映了实际网络中社区结构的复杂性。
  

8. 总结

通过这个详细的例子，我们看到了Leiden算法怎样在复杂的网络中找到紧密相连的群体。虽然算法的内部工作原理大概很复杂，但使用Python实现起来并不困难。
这个算法的结果大概会让我们感到惊讶：有些看似应该在一起的同学被分开了，而一些看似关系不那么密切的同学却被分到了一起。这正体现了网络结构的复杂性，以及Leiden算法考虑团体网络结构的特点。
记着，编程和算法学习最紧张的是实践。实行修改代码，创建你本身的网络，看看会得到什么有趣的结果。祝你学习愉快，编程之路越走越远！

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