python实现插入排序、快速排序

插入排序是一种简单直观的排序算法。它的根本思想是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
算法步骤：

• 从第一个元素开始，认为它已经被排序。
  
• 取出下一个元素，在已排序的元素序列中从后向前扫描。
  
• 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
  
• 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置。
  
• 将新元素插入到该位置后。
  
• 重复步骤2-5，直到全部元素均排序。
  

Python实现插入排序

1. def insertion_sort(lst):
2.     for i in range(1, len(lst)):
3.         key = lst[i]
4.         j = i - 1
5.         while j >= 0 and key < lst[j]:
6.             lst[j + 1] = lst[j]
7.             j -= 1
8.         lst[j + 1] = key
9.     return lst
11. # 示例
12. lst = [12, 11, 13, 5, 6]
13. sorted_lst = insertion_sort(lst)
14. print("排序后的列表:", sorted_lst)

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快速排序

快速排序是一种分治算法，通常被认为是目前最快的排序算法之一。它的根本思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的全部数据都比另一部分的全部数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别举行快速排序，整个过程可以递归举行，以到达整个数据酿成有序序列。
算法步骤：

• 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）。
  
• 重新排序数列，全部比基准值小的元素摆放在基准前面，全部比基准值大的元素摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区竣事之后，该基准就处于数列的中心位置。
  
• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
  

Python实现快速排序

1. def quick_sort(lst):
2.     if len(lst) <= 1:
3.         return lst
4.     else:
5.         pivot = lst[len(lst) // 2]
6.         left = [x for x in lst if x < pivot]
7.         middle = [x for x in lst if x == pivot]
8.         right = [x for x in lst if x > pivot]
9.         return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)
11. # 示例
12. lst = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
13. sorted_lst = quick_sort(lst)
14. print("排序后的列表:", sorted_lst)

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算法时间复杂度

• 插入排序的时间复杂度为O(n^2)，实用于小规模数据或根本有序的数据。
  
• 快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，最差时间复杂度为O(n^2)，但由于其常数因子较小，且具有较好的性能，因此在实际应用中广泛使用。
  

   通过以上实现，可以看到这两种排序算法在不同场景下的实用性。插入排序算法简单直观，实用于小规模数据；快速排序则效率高，实用于大规模数据。

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