模拟算法（一）作业分析及答案

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作业1：角谷料想
解题思路 ：
代码实现：
作业2：校门外的树
解题思路
留意事项
代码实现
作业3：乒乓球
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问题重述
解题思路：

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作业1：角谷料想

   【描述】 所谓角谷料想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，终极总可以大概得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。 步伐要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。
  【输入 】一个正整数N(N <= 2,000,000)
  【输出】从输入整数到1的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程。最后一行输出"End"。如果输入为1，直接输出"End"。
  【样例输入】 5
  【样例输出】 5*3+1=16                  
                        16/2=8              
                         8/2=4                      
                         4/2=2                
                         2/2=1                    
                         End
  【提示】留意计算过程中中间值大概会超过int范围。 
  解题思路 ：

输入处理： 读取输入的正整数 N。
计算过程：

• 使用一个循环，直到 N 变为1。
  
• 在每次循环中，根据 N 的奇偶性举行相应的操作： 如果 N 是奇数，则计算 N*3+1；如果 N 是偶数，则计算 N/2。
  
• 输出每次操作的具体步骤。
  

输出结果： 当 N 变为1时，输出 "End"。
代码实现：

方法1：

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
3. int main(){
4.         int n,result;
5.         cin>>n;
6.         while(1){
7.                 if(n%2){
8.                         result=n*3+1;
9.                         cout<<n<<"*3+1="<<result<<endl;
10.                 }else{
11.                         result=n/2;
12.                         cout<<n<<"/2="<<result<<endl;
13.                 }
14.                 n=result;
15.                 if(n==1){
16.                         cout<<"End"<<endl;
17.                         break;
18.                 }
19.      return 0;
20.        
21.         }
22. }

复制代码

方法2（用函数）：

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
3. void jgcx(int n){
4.         while(n!=1){
5.                 if(n%2){
6.                         cout<<n<<"*3+1="<<n*3+1<<endl;
7.                         n=n*3+1;
8.                 }else{
9.                         cout<<n<<"/2="<<n/2<<endl;
10.                         n=n/2;
11.                 }
12.         }
13.         cout<<"End"<<endl;
14. }
15. int main(){
16.         int n;
17.         cin>>n;
18.         jgcx(n);
19.         return 0;
20. }

复制代码

作业2：校门外的树

   【描述】某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。 由于马路上有一些地区要用来建地铁。这些地区用它们在数轴上的起始点和终止点表现。已知任一地区的起始点和终止点的坐标都是整数，地区之间大概有重合的部分。现在要把这些地区中的树（包括地区端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。
  【输入】第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表地区的数量，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表现一个地区的起始点和终止点的坐标。      
               对于20%的数据，地区之间没有重合的部分；      
               对于其它的数据，地区之间有重合的情况。
  【输出】包括一行，这一行只包含一个整数，表现马路上剩余的树的数量。
  【样例输入】 500  3                    
                        150  300                  
                        100  200                  
                        470  471
  【样例输出】 298
  解题思路

输入处理：

• 读取马路的长度 L 和地区的数量 M。
  
• 读取每个地区的起始点start和终止点坐标end。
  

计算移除的树：

• 使用一个数组 tree 来表现马路上的树，其中 tree 表现位置 i 上的树是否存在。初始化数组长度为L+1，全部元素设为1（表现全部位置都有树）。
  
• 遍历每个地区，将地区内的树标志为移除（即设置 tree 为0）。
  

计算剩余的树：

• 遍历数组 tree，统计剩余的树的数量，即 tree 为1的数量。
  

输出结果：

• 输出剩余的树的数量。
  

留意事项

• 确保输入的地区起始点和终止点在马路的范围内（即 0 <= start <= end <= L）。
  
• 由于地区之间大概有重合的部分，直接标志地区内的树为移除即可，不必要特殊处理重合部分。
  

代码实现

1. #include <bits/stdc++.h>
2. using namespace std;
3. int main(){
4.         int L,M,start,end;
5.         cin>>L>>M;
6.         int tree[L+1];
7. //        for(int i=0;i<=L;i++)
8. //          tree[i]=1;
9.         fill(tree,tree+L+1,1);
10.         for(int i=1;i<=M;i++){
11.                 cin>>start>>end;
12.                 fill(tree+start,tree+end+1,0);
13. //                for(int i=start;i<=end;i++)
14. //                   tree[i]=0;
15.         }
16.         int count=0;
17.         for(int i=0;i<=L;i++)
18.            if(tree[i])
19.              count++;
20.         cout<<count;
21. }

复制代码

说明：std::fill 是 C++ 标准库中的一个算法函数，用于将指定范围内的全部元素设置为给定的值。它界说在头文件 <algorithm> 中。它适用于数组、容器以及其他支持迭代器的序列。通过公道使用 std::fill，可以提高代码的可读性和效率。函数原型是：
   template <class ForwardIterator, class T>
  void fill(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& value);
  first：指向范围开始的迭代器。 last：指向范围结束的迭代器。 value：要填充的值。
留意last的值
   int arr[10]; // 使用 std::fill 将数组全部元素设置为1
  fill(arr, arr + 10, 1);
  作业3：乒乓球

   【题目背景】国际乒联现在主席沙拉拉自从上任以来就发愤于推行一系列改革，以推动乒乓球运动在全球的普及。其中 11 分制改革引起了很大的争议，有一部分球员由于无法适应新规则只能选择退役。华华就是其中一位，他退役之后走上了乒乓球研究工作，意图弄明白 11 分制和 21 分制对选手的不同影响。在开展他的研究之前，他首先必要对他多年比赛的统计数据举行一些分析，所以必要你的帮忙。
    【题目描述】 华华通过以下方式举行分析，首先将比赛每个球的胜负列成一张表，然后分别计算在 11 分制和 21 分制下，双方的比赛结果（截至纪录末了）。 比如现在有这么一份纪录，（其中 W 表现华华获得一分，L 表现华华对手获得一分）：                                              WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWLW
  在 11 分制下，此时比赛的结果是华华第一局 11 比 0 获胜，第二局 11 比 0 获胜，正在举行第三局，当前比分 1 比 1。而在 21 分制下，此时比赛结果是华华第一局 21 比 0 获胜，正在举行第二局，比分 2 比 1。如果一局比赛刚开始，则此时比分为 0 比 0。直到分差大于或者等于 2，才一局结束。 留意：当一局比赛结束后，下一局立即开始。 你的步伐就是要对于一系列比赛信息的输入（WL 形式），输出精确的结果。
    【输入格式】 每个输入文件包含多少行字符串，字符串由大写的 W 、 L 和 E 组成。其中 E 表现比赛信息结束，步伐应该忽略 E 之后的全部内容。
  【输出格式】 输出由两部分组成，每部分有多少行，每一行对应一局比赛的比分（按比赛信息输入顺序）。其中第一部分是 11 分制下的结果，第二部分是 21 分制下的结果，两部分之间由一个空行分隔。
  

  问题重述

我们必要根据给定的比赛纪录（由'W'、'L'和'E'组成，其中'E'表现结束），分别计算在11分制和21分制下的比赛结果。比赛规则如下：

• 每局比赛先达到11分（或21分）且领先对手至少2分的选手赢得该局。
  
• 如果比分达到10-10（或20-20），则必要继承比赛，直到一方领先2分为止。
  
• 一局比赛结束后，下一局立即开始，比分从0-0重新开始。
  
• 输出时，第一部分是11分制下的全部局比分，第二部分是21分制下的全部局比分，两部分之间用空行分隔。
  

解题思路：

只必要对读入的内容举行统计即可。使用数组a来纪录下从最开始到结束的得分情况。如果是华华赢就纪录1，反正记为0。读到E的时间直接就不再继承读入，而读到换行符也直接忽略。同时要纪录他们一共打了几球（就是n）
然后分别对两种赛制举行计算。首先计分板上双方都是0。如果华华赢了，w就增加1，否则l增加1.如果发现计分板上得分高的一方达到了赛制要求的球数，而且分差也足够，就将计分板的得分输出，同时计分板清零开始下一局。到最后还要输出正在举行中的比赛的得分。

1. #include <iostream>
2. #include <cmath>
3. using namespace std;
4. int f[2]={11,21};//两种赛事的获奖得分
5. int a[25*2500+10] ; //a记录从开始到结束华华的得分情况
6. int n=0; //n记录他们一共打了几球
7. int main(){
8.         char tmp;
9.         while(1){
10.                 cin>>tmp;//不断读入结果
11.                 if(tmp=='E') break;
12.                 else if(tmp=='W') a[n++]=1; //华华赢
13.                 else if(tmp=='L') a[n++]=0; //华华输
14.         }
15.         for(int k=0;k<2;k++) { //两种赛制循环
16.            int w=0,l=0;
17.            for(int i=0;i<n;i++) {
18.                            w+=a[i];l+=1-a[i];
19.                            if(max(w,l)>=f[k] && abs(w-l)>=2){
20.                                    cout<<w<<":"<<l<<endl;
21.                                    w=l=0;
22.                            }
23.                    }
24.                    cout<<w<<":"<<l<<endl;//未完成的比赛也要输出结果
25.                 cout<<endl;
26.         }
27.         return 0;
28. }

复制代码

本题思路很简单，直接根据题意和生活知识模拟运算。但是还有一些必要留意的地方：

• 数组要开够，至少必要容纳25*2500条得分纪录。
  
• 读到E就停止读入了，后面的都忽略掉。同时碰到换行符等也要忽略。
  
• 留意要分差2分以上才算一局的结果。
  
• 最后还要输出正在举行中的比赛，就算是刚刚完成一局也要输出0：0。
  

   题目险些每一句话都很关键，所以肯定要认真审题。不外，有些题目大概因存在不严谨的地方而引起歧义，所以比赛中如果发现字面意思不清楚，可以找比赛组织者（监考老师、志愿者、答疑帖等）明白题意。

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