支持向量机算法之鸢尾花特征分类【机器学习】

文章目录

• 一.前言
  
• 
  
  
  
  • 1.1 本文原理
    
  • 1.2 本文目的
    
    
  
• 二.实验过程
  
• 
  
  
  
  • 2.1 支持向量机算法SVM
    
  • 2.2List item使用scikit-learn机器学习包的支持向量机算法，使用全部特征对鸢尾花进行分类；
    
  • 2.3 使用scikit-learn机器学习包的支持向量机算法，设置SVM对象的参数，包括kernel、gamma和C，分别选择一个特征、两个特征、三个特征，写代码对鸢尾花进行分类；
    
  • 
    
    
    
    • 2.3.1 使用一个特征对鸢尾花进行分类
      
    • 2.3.2 使用两个特征对鸢尾花进行分类
      
    • 2.3.3 使用三个特征对鸢尾花进行分类
      
    • 2.3.4 可视化三个特征分类结果
      
       
    
  • 2.4使用scikit-learn机器学习包的支持向量机算法，选择特征0和特征2对鸢尾花分类并画图，gamma参数分别设置为1、10、100，运行程序并截图，观察gamma参数对训练分数（score）的影响，请说明如果错误调整gamma参数会产生什么问题？
    
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    • 2.4.1当gamma为1时：
      
    • 2.4.2当gamma为10时：
      
    • 2.4.3当gamma为100时：
      
    • 2.4.4 结论
      
      
    
  
  

一.前言

1.1 本文原理

支持向量机（SVM）是一种二元分类模型。它的基本模型是在特征空间中定义最大区间的线性分类器，这使它不同于感知器；支持向量机还包括核技术，这使得它本质上是一个非线性分类器。支持向量机的学习策略是区间最大化，它可以形式化为求解凸二次规划的问题，等价于正则化铰链损失函数的最小化。支持向量机的学习算法是求解凸二次规划的优化算法。Scikit learn（sklearn）是机器学习中常见的第三方模块。它封装了常见的机器学习方法，包括回归、降维、分类、聚类等。
1.2 本文目的

• List item使用scikit-learn机器学习包的支持向量机算法，使用全部特征对鸢尾花进行分类；
  
• 使用scikit-learn机器学习包的支持向量机算法，设置SVM对象的参数，包括kernel、gamma和C，分别选择一个特征、两个特征、三个特征，写代码对鸢尾花进行分类；
  
• 使用scikit-learn机器学习包的支持向量机算法，选择特征0和特征2对鸢尾花分类并画图，gamma参数分别设置为1、10、100，运行程序并截图，观察gamma参数对训练分数（score）的影响，请说明如果错误调整gamma参数会产生什么问题？
  

二.实验过程

2.1 支持向量机算法SVM

实例的特征向量（以2D为例）映射到空间中的一些点，如下图中的实心点和空心点，它们属于两个不同的类别。支持向量机的目的是画一条线来“最好”区分这两类点，这样，如果将来有新的点，这条线也可以很好地进行分类。

2.2List item使用scikit-learn机器学习包的支持向量机算法，使用全部特征对鸢尾花进行分类；

首先引入向量机算法svm模块：

1. from sklearn import svm

复制代码

还是老样子，使用load_iris模块，里面有150组鸢尾花特征数据，我们可以拿来进行学习特征分类。
如下代码：

1. from sklearn.datasets import load_iris
2. iris = load_iris()
3. X = iris.data
4. print(X.shape, X)
5. y = iris.target
6. print(y.shape, y)

复制代码

下面使用sklearn.svm.SVC()函数。
C-支持向量分类器如下：

1. svm=svm.SVC(kernel='rbf',C=1,gamma='auto')

复制代码

使用全部特征对鸢尾花进行分类

1. svm.fit(X[:,:4],y)

复制代码

输出训练得分：

1. print("training score:",svm.score(X[:,:4],y))
2. print("predict: ",svm.predict([[7,5,2,0.5],[7.5,4,7,2]]))

复制代码

使用全部特征对鸢尾花进行分类训练得分如下：

2.3 使用scikit-learn机器学习包的支持向量机算法，设置SVM对象的参数，包括kernel、gamma和C，分别选择一个特征、两个特征、三个特征，写代码对鸢尾花进行分类；

2.3.1 使用一个特征对鸢尾花进行分类

上面提过的基础就不再写了。如下代码：

使用一个特征对鸢尾花进行分类，如下代码：

1. svm=svm.SVC()
2. svm.fit(X,y)

复制代码

输出训练得分：

1. print("training score:",svm.score(X,y))
2. print("predict: ",svm.predict([[7,5,2,0.5],[7.5,4,7,2]]))

复制代码

使用一个特征对鸢尾花进行分类训练得分如下：

2.3.2 使用两个特征对鸢尾花进行分类

使用两个特征对鸢尾花进行分类，如下代码：

1. svm=svm.SVC()
2. svm.fit(X[:,:1],y)

复制代码

输出训练得分：

1. print("training score:",svm.score(X[:,:1],y))
2. print("predict: ",svm.predict([[7],[7.5]]))

复制代码

使用两个特征对鸢尾花进行分类训练得分如下：

2.3.3 使用三个特征对鸢尾花进行分类

使用三个特征对鸢尾花进行分类，如下代码：

1. svm=svm.SVC(kernel='rbf',C=1,gamma='auto')
2. svm.fit(X[:,1:3],y)

复制代码

输出训练得分：

1. print("training score:",svm.score(X[:,1:3],y))
2. print("predict: ",svm.predict([[7,5],[7.5,4]]))

复制代码

使用三个特征对鸢尾花进行分类训练得分如下：

2.3.4 可视化三个特征分类结果

使用plt.subplot()函数用于直接指定划分方式和位置进行绘图。

1. x_min,x_max=X[:,1].min()-1,X[:,1].max()+1
2. v_min,v_max=X[:,2].min()-1,X[:,2].max()+1
3. h=(x_max/x_min)/100
4. xx,vy =np.meshgrid(np.arange(x_min,x_max,h),np.arange(v_min,v_max,h))
5. plt.subplot(1,1,1)
6. Z=svm.predict(np.c_[xx.ravel(),vy.ravel()])
7. Z=Z.reshape(xx.shape)

复制代码

绘图，输出可视化。如下代码

1. plt.contourf(xx,vy,Z,cmap=plt.cm.Paired,alpha=0.8)
2. plt.scatter(X[:, 1], X[:, 2], c=y, cmap=plt.cm.Paired)
3. plt.xlabel('Sepal width')
4. plt.vlabel('Petal length')
5. plt.xlim(xx.min(), xx.max())
6. plt.title('SVC with linear kernel')
7. plt.show()

复制代码

可视化三个特征分类结果图：

2.4使用scikit-learn机器学习包的支持向量机算法，选择特征0和特征2对鸢尾花分类并画图，gamma参数分别设置为1、10、100，运行程序并截图，观察gamma参数对训练分数（score）的影响，请说明如果错误调整gamma参数会产生什么问题？

2.4.1当gamma为1时：

讲上文的gamma='auto‘ 里的auto改为1，得如下代码：

1. svm=svm.SVC(kernel='rbf',C=1,gamma='1')
2. svm.fit(X[:,1:3],y)

复制代码

运行上文可视化代码，得如下结果：


2.4.2当gamma为10时：

讲上文的gamma='auto‘ 里的auto改为10，得如下代码：

1. svm=svm.SVC(kernel='rbf',C=1,gamma='10')
2. svm.fit(X[:,:3:2],y)

复制代码

运行上文可视化代码，得如下结果：


2.4.3当gamma为100时：

讲上文的gamma='auto‘ 里的auto改为100，得如下代码：

1. svm=svm.SVC(kernel='rbf',C=1,gamma='100')
2. svm.fit(X[:,:3:2],y)

复制代码

运行上文可视化代码，得如下结果：


2.4.4 结论

参数gamma主要是对低维的样本进行高度度映射，gamma值越大映射的维度越高，训练的结果越好，但是越容易引起过拟合，即泛化能力低。通过上面的图可以看出gamma值越大，分数（score）越高。错误使用gamma值可能会引起过拟合，太低可能训练的结果太差。


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