第四章：简朴逻辑门

简朴逻辑门

复习

• 第一章：需要一台计算机，在研究其构成的方向上举行努力
  
• 第二章：知道了计算机由输入装备、存储器、运算器和输出装备构成，这个体系目前还在相沿
  
• 第三章：了解了计算机利用二进制（0 和 1）表示全部数据
  

TL;DR

• 逻辑门是计算机处理二进制信号的基本单元
  
• 三个基础逻辑门：与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）
  
• 通过组合这些基本逻辑门，可以实现复杂的计算功能
  

正文

引言

　　在前面我们知道了计算机利用二进制，即 0 和 1 来表示数据。只有表示还不够，数据还需要处理。而处理的最基础单元，就是本日所要学习的逻辑门。
　　逻辑门就像是电路中的“决策者”，它们根据输入的 0 和 1，按照特定的规则输出 0 或 1。看起来很抽象，以为这没什么用，但我们将在背面看到，逻辑门怎样通过特定的连接方式，一步步酿成半加器、加法器、算术逻辑单元直至 CPU。
　　最基本的三个逻辑门是：与门（and）、或门（or）和非门（not）。
　　注意， 与或非三种门，其实并不能直接获得 ，需要用晶体管搭建。但由于晶体管电路太过复杂，超出了本指南范围，为简化说明，本指南 以为与或非三门可以直接获得 。读者如有兴趣可以检察本章最后的增补模块，晶体管属于集成电路内容，如无兴趣略过即可，不影响后续学习。
基本逻辑门

与门（AND）

　　与门的特点是：只有当全部输入都为 1 时，输出才为 1。“全票才通过”。

• 要打开保险箱，需要同时输入正确的密码 和 利用正确的钥匙
  
• 要通过考试，需要理论考试合格 和 实践考试合格
  

　　真值表：
输入 A输入 B输出000010100111

或门（OR）

　　或门的特点是：只要有恣意一个输入为 1，输出就为 1。“一票就通过”。

• 要开灯，可以按下楼上的开关 或 楼下的开关
  
• 要进入会场，可以利用纸质票 或 电子票
  

　　真值表：
输入 A输入 B输出000011101111

非门（NOT）

　　非门的特点是：输出与输入相反。

• 电灯开关：按一下开，再按一下关
  
• 主动门：有人靠近时开，没人时关
  

　　真值表：
输入输出0110

逻辑门的增补

　　由基础三门还可构成稍复杂一点的逻辑门：nand（not and 之缩写）、nor（not or 之缩写），分别是与非门、或非门。其结果就是与门、非门的结果取反。
输入 A输入 Band 输出nand 输出or 输出nor 输出000101010110100110111010

逻辑门的应用

　　这些基本逻辑门可以组合起来完成更复杂的功能，下几章我们将会看到：

• 数据选择：利用与门和或门可以构建选择器
  
• 数据比力：利用多个逻辑门可以比力两个数的巨细
  
• 数据运算：利用逻辑门的组合可以实现加法器
  

小结

知识点

• 逻辑门是处理二进制信号的基本单元
  
• 与门（AND）：全部输入为 1 时输出 1
  
• 或门（OR）：恣意输入为 1 时输出 1
  
• 非门（NOT）：输出与输入相反
  

参考资料

• Wikipedia(zh)：数字逻辑门
  
• 《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》第 11 章：逻辑门
  
• 《计算机构成与设计：硬件/软件接口》第 4 章：处理器
  
• Wikipedia(zh)：晶体管：当代险些全部电子装备的基石。
  
• Wikipedia(zh)：函数完备性
  

推荐

• Bilibili：MOSFET 快速入门
  
• Bilibili：逻辑门
  

协议

　　 本作品接纳知识共享署名-非商业性利用-雷同方式共享 4.0 国际许可协议举行许可。
封面图

设计师 | 南国微雪

增补

　　符号说明：

• NMOS 高于 阈值电压导通，低于 阈值电压不导通
  
• PMOS 则相反
  
• Vdd 为供电电压，恒为 1
  
• GND/Vss 为接地电压，恒为 0
  
• 接入端 A 和 B 为接入电压，可高可低，高于阈值电压为 1，低于阈值电压为 0
  

　　 CMOS（互补式金属氧化物半导体）晶体管搭建基础逻辑门的电路图：

• 非门（not，反相器）
  

• 与非门（nand）
  

• 与门（可以看出实际上就是 nand + not 两模块构成）
  

• 或门（与上同理，由 nor + not 构成）
  

　　在晶体管的层面，最基础的逻辑门其实是 nand 或者 nor，并非 and、or、not 三门。and 在晶体管层面上其实是 nand + not。or 同理，不过也可以用 nand 搭建。not 最简朴，和 nand/nor 一样可以直接用晶体管搭出来。not 利用 2 个晶体管，而 nand/nor 利用 4 个。
　　nand 和 nor 两门因自身函数完备性，均可构成基础三门。所以一台计算机可以只由 nand 门或 nor 门构成。

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