Java数组排序（其二）(常见排序算法)

在Java中，对数组举行排序黑白经常见的需求。Java提供了多种内置方法来简化这一过程，同时也允许开辟者根据详细需求实现自定义的排序逻辑。以下是几种常用的Java数组排序方法：
内置排序方法

使用Arrays.sort()

这是最直接也是最常用的方法之一。java.util.Arrays类提供了一个静态方法sort()，它可以对根本数据范例（如int、double等）以及实现了Comparable接口的对象数组举行升序排序。对于对象数组，默认情况下是按照自然顺序排序，即对象必须实现Comparable接口，而且定义了比较规则。
升序排序：只需要调用Arrays.sort(array)即可完成从小到大的排序。
降序排序：可以通过传递一个Comparator对象给Arrays.sort()来改变排序顺序。比方，使用Collections.reverseOrder()作为参数可以实现从大到小的排序。

1. import java.util.Arrays;
2. import java.util.Collections;
4. public class SortExample {
5.     public static void main(String[] args) {
6.         Integer[] numbers = {5, 3, 9, 1, 4};
7.         Arrays.sort(numbers, Collections.reverseOrder());
8.         System.out.println(Arrays.toString(numbers));
9.     }
10. }

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使用Collections.sort()

当处理的是实现了List接口的数据布局时，比如ArrayList，可以使用java.util.Collections提供的sort()方法。这个方法同样支持通过传递Comparator来自定义排序规则。需要注意的是，Collections.sort()只能用于列表范例的集合，不能直策应用于普通数组。
自定义排序算法

除了利用内置的方法外，还可以本身编写排序算法。固然这通常不是必须的，但在某些特殊情况下可能会更加灵活或性能更优。常见的手工实现的排序算法包罗但不限于：
冒泡排序：通过重复地遍历要排序的列表，依次比较相邻元素并交换它们的位置，直到整个列表变得有序为止。只管简朴易懂，但其时间复杂度为O(n^2)，效率较低。

1. public class BubbleSort {
2.     public static void bubbleSort(int[] arr) {
3.         int n = arr.length;
4.         boolean swapped;
5.         for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
6.             swapped = false;
7.             for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
8.                 if (arr[j] > arr[j + 1]) {
9.                     // Swap arr[j] and arr[j+1]
10.                     int temp = arr[j];
11.                     arr[j] = arr[j + 1];
12.                     arr[j + 1] = temp;
13.                     swapped = true;
14.                 }
15.             }
16.             // If no two elements were swapped by inner loop, then break
17.             if (!swapped)
18.                 break;
19.         }
20.     }
22.     public static void main(String[] args) {
23.         int[] array = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
24.         System.out.println("Unsorted array: " + Arrays.toString(array));
25.         bubbleSort(array);
26.         System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(array));
27.     }
28. }

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选择排序：每次从未排序部门选出最小（或最大）的一个元素，将其放到已排序序列的末尾。它的时间复杂度同样是O(n^2)，但在特定条件下可能比冒泡排序更快。

1. public class SelectionSort {
2.     public static void selectionSort(int[] arr) {
3.         int n = arr.length;
4.         for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
5.             int minIndex = i;
6.             for (int j = i + 1; j < n; j++) {
7.                 if (arr[j] < arr[minIndex]) {
8.                     minIndex = j;
9.                 }
10.             }
11.             // Swap arr[i] and arr[minIndex]
12.             int temp = arr[minIndex];
13.             arr[minIndex] = arr[i];
14.             arr[i] = temp;
15.         }
16.     }
18.     public static void main(String[] args) {
19.         int[] array = {64, 25, 12, 22, 11};
20.         System.out.println("Unsorted array: " + Arrays.toString(array));
21.         selectionSort(array);
22.         System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(array));
23.     }
24. }

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插入排序：构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。适用于小规模数据集。

1. public class InsertionSort {
2.     public static void insertionSort(int[] arr) {
3.         for (int i = 1; i < arr.length; ++i) {
4.             int key = arr[i];
5.             int j = i - 1;
7.             /* Move elements of arr[0..i-1], that are greater than key,
8.                to one position ahead of their current position */
9.             while (j >= 0 && arr[j] > key) {
10.                 arr[j + 1] = arr[j];
11.                 j = j - 1;
12.             }
13.             arr[j + 1] = key;
14.         }
15.     }
17.     public static void main(String[] args) {
18.         int[] array = {12, 11, 13, 5, 6};
19.         System.out.println("Unsorted array: " + Arrays.toString(array));
20.         insertionSort(array);
21.         System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(array));
22.     }
23. }

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快速排序：接纳分治法策略，将原问题分解成若干个规模较小的问题，然后递归求解子问题。它是实践中非常高效的排序算法之一，平均时间复杂度为O(n log n)。Arrays.sort()内部对于根本数据范例实际上就是基于优化后的快速排序实现。

1. public class QuickSort {
2.     public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
3.         if (low < high) {
4.             // pi is partitioning index, arr[pi] is now at right place
5.             int pi = partition(arr, low, high);
7.             // Recursively sort elements before partition and after partition
8.             quickSort(arr, low, pi - 1);
9.             quickSort(arr, pi + 1, high);
10.         }
11.     }
13.     private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
14.         int pivot = arr[high];
15.         int i = (low - 1); // Index of smaller element
17.         for (int j = low; j < high; j++) {
18.             // If current element is smaller than or equal to pivot
19.             if (arr[j] <= pivot) {
20.                 i++;
22.                 // Swap arr[i] and arr[j]
23.                 int temp = arr[i];
24.                 arr[i] = arr[j];
25.                 arr[j] = temp;
26.             }
27.         }
29.         // Swap arr[i+1] and arr[high] (or pivot)
30.         int temp = arr[i + 1];
31.         arr[i + 1] = arr[high];
32.         arr[high] = temp;
34.         return i + 1;
35.     }
37.     public static void main(String[] args) {
38.         int[] array = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
39.         int n = array.length;
40.         System.out.println("Unsorted array: " + Arrays.toString(array));
41.         quickSort(array, 0, n - 1);
42.         System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(array));
43.     }
44. }

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其他排序方式

• Shell排序：希尔排序是一种改进版的插入排序，它通过比较相隔肯定间隔的元素来举行排序，随着排序的举行逐渐减少间隔直至变为1。这种方法可以在肯定程度上提高插入排序的效率。
  

1. public class ShellSort {
2.     public static void shellSort(int[] arr) {
3.         int n = arr.length;
4.         for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
5.             for (int i = gap; i < n; i++) {
6.                 int temp = arr[i];
7.                 int j;
8.                 for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
9.                     arr[j] = arr[j - gap];
10.                 }
11.                 arr[j] = temp;
12.             }
13.         }
14.     }
16.     public static void main(String[] args) {
17.         int[] array = {23, 12, 1, 8, 34, 54, 2, 3};
18.         System.out.println("Unsorted array: " + Arrays.toString(array));
19.         shellSort(array);
20.         System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(array));
21.     }
22. }

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• 归并排序：该算法也是基于分治思想，但是与快速排序差异的是，它总是将数组分成两半，分别对左右双方排序后再归并结果。Arrays.sort()对于对象数组会使用归并排序以保证稳固性。
  分别有这个实例
  递归排序：快速排序
  

1. public class QuickSort {
2.     public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
3.         if (low < high) {
4.             // pi is partitioning index, arr[pi] is now at right place
5.             int pi = partition(arr, low, high);
7.             // Recursively sort elements before partition and after partition
8.             quickSort(arr, low, pi - 1);
9.             quickSort(arr, pi + 1, high);
10.         }
11.     }
13.     private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
14.         int pivot = arr[high];
15.         int i = (low - 1); // Index of smaller element
17.         for (int j = low; j < high; j++) {
18.             // If current element is smaller than or equal to pivot
19.             if (arr[j] <= pivot) {
20.                 i++;
22.                 // Swap arr[i] and arr[j]
23.                 int temp = arr[i];
24.                 arr[i] = arr[j];
25.                 arr[j] = temp;
26.             }
27.         }
29.         // Swap arr[i+1] and arr[high] (or pivot)
30.         int temp = arr[i + 1];
31.         arr[i + 1] = arr[high];
32.         arr[high] = temp;
34.         return i + 1;
35.     }
37.     public static void main(String[] args) {
38.         int[] array = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
39.         System.out.println("Unsorted array: " + Arrays.toString(array));
40.         quickSort(array, 0, array.length - 1);
41.         System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(array));
42.     }
43. }

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数学计算：斐波那契数列

1. public class Fibonacci {
2.     public static int getFibonacci(int number) {
3.         if (number <= 1) {
4.             return number;
5.         }
6.         return getFibonacci(number - 1) + getFibonacci(number - 2);
7.     }
9.     public static void main(String[] args) {
10.         int n = 10; // Example input
11.         System.out.println("Fibonacci number at position " + n + ": " + getFibonacci(n));
12.     }
13. }

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