专题十四——BFS

目录
一BFS办理FloodFill算法
1图像渲染
2岛屿数量
3岛屿的最大面积 
4被围绕的区域
二BFS办理蛋源最短路径题目
1迷宫中离入口最近的出口
2最小基因厘革
3单词接龙 
4为高尔夫比赛砍树
三BFS办理多源最短路径题目 
1 01矩阵
2飞地的数量
 3舆图中的最高点
4舆图分析

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一BFS办理FloodFill算法

floodfill算法中文名：洪水灌溉：这类题目都是要来找出性子相同的联通块；办理好一道后，反面遇到类型的题目代码也是类似的！
1图像渲染

oj链接：图像渲染
   解法：bfs
  1.先把开始的坐标{sr，sc}放进队列中；
  2.取出队头坐标{x，y}，直接将它改成color(队列坐标都是合法的，待改的)，再把它上下左右的坐标(等于image[sr][sc])放到队列中...

1. //dfs
2. class Solution
3. {
4. public:
5.     int target, newcolor, m, n;
6.     int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
7.     int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
8.     void dfs(vector<vector<int>> &image, int i, int j)
9.     {
10.         image[i][j] = newcolor;
11.         for (int a = 0; a < 4; a++)
12.         {
13.             int x = i + dx[a], y = j + dy[a];
14.             if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && image[x][y] == target)
15.             {
16.                 dfs(image, x, y);
17.             }
18.         }
19.     }
21.     vector<vector<int>> floodFill(vector<vector<int>> &image, int sr, int sc, int color)
22.     {
23.         if (image[sr][sc] == color)
24.             return image; // 特殊判断
25.         m = image.size(), n = image[0].size();
26.         target = image[sr][sc];
27.         newcolor = color;
28.         dfs(image, sr, sc);
29.         return image;
30.     }
31. };
33. //bfs
34. class Solution
35. {
36. public:
37.     vector<vector<int>> floodFill(vector<vector<int>> &image, int sr, int sc, int color)
38.     {
39.         if (image[sr][sc] == color)
40.             return image; // 特殊判断
41.         // bfs前准备
42.         int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
43.         int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
44.         int m = image.size(), n = image[0].size();
45.         int target = image[sr][sc];
46.         // bfs主逻辑
47.         queue<pair<int, int>> qe;
48.         qe.push({sr, sc});
49.         while (qe.size())
50.         {
51.             int sz = qe.size();
52.             for (int i = 0; i < sz; i++)
53.             {
54.                 auto &[a, b] = qe.front();
55.                 qe.pop();
56.                 if (image[a][b] == target)
57.                     image[a][b] = color;
58.                 for (int j = 0; j < 4; j++)
59.                 {
60.                     int x = a + dx[j], y = b + dy[j];
61.                     if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && image[x][y] == target)
62.                     {
63.                         qe.push({x, y});
64.                     }
65.                 }
66.             }
67.         }
68.         return image;
69.     }
70. };

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2岛屿数量

oj链接：岛屿数量
   解法：bfs
  1. 两层for循环找‘1’&&该位置没被标志，将该坐标进队列，执行一次bfs；
  2.bfs的主逻辑与上题类似：但在这里要注意：坐标进队列后要立刻马上举行标志！如果是取出节点后标志的话，会有重复节点进队列导致超时！！

1. //dfs
2. class Solution
3. {
4. public:
5.     bool vis[300][300] = {false};
6.     int dx[4] = {0, 0, 1, -1}, dy[4] = {1, -1, 0, 0};
7.     int m, n;
8.     void dfs(vector<vector<char>> &grid, int i, int j)
9.     {
10.         vis[i][j] = true;
11.         for (int a = 0; a < 4; a++)
12.         {
13.             int x = i + dx[a], y = j + dy[a];
14.             if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y] && grid[x][y] == '1')
15.             {
16.                 dfs(grid, x, y);
17.             }
18.         }
19.     }
20.     int numIslands(vector<vector<char>> &grid)
21.     {
22.         m = grid.size(), n = grid[0].size();
23.         int ret = 0;
24.         for (int i = 0; i < m; i++)
25.         {
26.             for (int j = 0; j < n; j++)
27.             {
28.                 if (grid[i][j] == '1' && !vis[i][j])
29.                 {
30.                     ret++;
31.                     dfs(grid, i, j);
32.                 }
33.             }
34.         }
35.         return ret;
36.     }
37. };
39. //bfs
40. class Solution
41. {
42. public:
43.     bool vis[300][300] = {false};
44.     int dx[4] = {0, 0, 1, -1}, dy[4] = {1, -1, 0, 0};
45.     int m, n;
46.     queue<pair<int, int>> q;
48.     void bfs(vector<vector<char>> &grid, int i, int j)
49.     {
50.         //进队列后必须立刻进行标记！
51.         q.push({i, j});
52.         vis[i][j] = true;
53.         while (q.size())
54.         {
55.             auto [a, b] = q.front();
56.             q.pop();
57.             // vis[a][b]=true;节点会重复进队列，导致超时
58.             for (int k = 0; k < 4; k++)
59.             {
60.                 int x = a + dx[k], y = b + dy[k];
61.                 if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && grid[x][y] == '1' && !vis[x][y])
62.                 {
63.                     q.push({x, y});
64.                     vis[x][y] = true;
65.                 }
66.             }
67.         }
68.     }
69.     int numIslands(vector<vector<char>> &grid)
70.     {
71.         m = grid.size(), n = grid[0].size();
72.         int ret = 0;
73.         for (int i = 0; i < m; i++)
74.         {
75.             for (int j = 0; j < n; j++)
76.             {
77.                 if (grid[i][j] == '1' && !vis[i][j])
78.                 {
79.                     ret++;
80.                     bfs(grid, i, j);
81.                 }
82.             }
83.         }
84.         return ret;
85.     }
86. };

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3岛屿的最大面积 

oj链接：岛屿的最大面积
   与上题思路类似：只不过我们要求的是最大面积，我们可以：举行dfs后把岛屿的面积带出来

1. class Solution
2. {
3. public:
4.     int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, 1, -1};
5.     bool vis[50][50] = {false};
6.     int m, n;
7.     queue<pair<int, int>> q;
8.     void bfs(vector<vector<int>> &grid, int i, int j, int *area)
9.     {
10.         q.push({i, j});
11.         vis[i][j] = true;
12.         while (q.size())
13.         {
14.             auto [a, b] = q.front();
15.             q.pop();
16.             for (int k = 0; k < 4; k++)
17.             {
18.                 int x = a + dx[k], y = b + dy[k];
19.                 if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && grid[x][y] == 1 && !vis[x][y])
20.                 {
21.                     q.push({x, y});
22.                     vis[x][y] = true;
23.                     (*area)++;
24.                 }
25.             }
26.         }
27.     }
28.     int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>> &grid)
29.     {
30.         m = grid.size(), n = grid[0].size();
31.         int MaxArea = 0;
32.         for (int i = 0; i < m; i++)
33.         {
34.             for (int j = 0; j < n; j++)
35.             {
36.                 if (grid[i][j] == 1 && !vis[i][j])
37.                 {
38.                     int area = 1; // 从该位置进行bfs：找出该位置处岛屿的面积
39.                     bfs(grid, i, j, &area);
40.                     MaxArea = max(MaxArea, area);
41.                 }
42.             }
43.         }
44.         return MaxArea;
45.     }
46. };

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4被围绕的区域

oj链接：被围绕的区域
   解法：bfs
  此题在递归 搜刮与回溯算法题 
   

1. class Solution
2. {
3. public:
4.     bool vis[200][200];
5.     int dx[4] = {1, -1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, 1, -1};
6.     int m, n;
7.     queue<pair<int, int>> q;
8.     void bfs(vector<vector<char>> &board, int i, int j)
9.     {
10.         q.push({i, j});
11.         vis[i][j] = true;
12.         while (q.size())
13.         {
14.             auto [a, b] = q.front();
15.             q.pop();
16.             for (int k = 0; k < 4; k++)
17.             {
18.                 int x = a + dx[k], y = b + dy[k];
19.                 if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && board[x][y] == 'O' && !vis[x][y])
20.                 {
21.                     q.push({x, y});
22.                     vis[x][y] = true;
23.                 }
24.             }
25.         }
26.     }
28.     void solve(vector<vector<char>> &board)
29.     {
30.         m = board.size(), n = board[0].size();
31.         for (int i = 0; i < m; i++)
32.         {
33.             if (board[i][0] == 'O')
34.                 bfs(board, i, 0);
35.             if (board[i][n - 1] == 'O')
36.                 bfs(board, i, n - 1);
37.         }
38.         for (int j = 0; j < n; j++)
39.         {
40.             if (board[0][j] == 'O')
41.                 bfs(board, 0, j);
42.             if (board[m - 1][j] == 'O')
43.                 bfs(board, m - 1, j);
44.         }
45.         for (int i = 0; i < m; i++)
46.         {
47.             for (int j = 0; j < n; j++)
48.             {
49.                 if (board[i][j] == 'O' && !vis[i][j])
50.                     board[i][j] = 'X';
51.             }
52.         }
53.     }
54. };

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二BFS办理蛋源最短路径题目

1迷宫中离入口最近的出口

oj链接：迷宫中离入口最近的出口
   从开始粗来一次bfs遍历即可；如果进队列的坐标是出口，直接返回遍历的层数ret即可！

1. class Solution
2. {
3. public:
4.     bool vis[100][100];
5.     int dx[4] = {0, 0, 1, -1}, dy[4] = {1, -1, 0, 0};
6.     int m, n;
7.     int nearestExit(vector<vector<char>> &maze, vector<int> &entrance)
8.     {
9.         m = maze.size(), n = maze[0].size();
10.         queue<pair<int, int>> q;
11.         int beginx = entrance[0], beginy = entrance[1];
12.         q.push({beginx, beginy});
13.         vis[beginx][beginy] = true;
14.         int ret = 0;
15.         while (q.size())
16.         {
17.             ret++; // 往外扩
18.             int sz = q.size();
19.             for (int i = 0; i < sz; i++)
20.             {
21.                 auto [a, b] = q.front();
22.                 q.pop();
23.                 for (int k = 0; k < 4; k++)
24.                 {
25.                     int x = a + dx[k], y = b + dy[k];
26.                     if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && maze[x][y] == '.' &&!vis[x][y])
27.                     {
28.                         if (x == 0 || x == m - 1 || y == 0 || y == n - 1)
29.                             return ret; // 找到出口了，直接返回遍历的层数,即最短路径
30.                         q.push({x, y});
31.                         vis[x][y] = true;
32.                     }
33.                 }
34.             }
35.         }
36.         return -1;
37.     }
38. };

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2最小基因厘革

oj链接：最小基因厘革

1. class Solution
2. {
3. public:
4.     int minMutation(string startGene, string endGene, vector<string> &bank)
5.     {
6.         char arr[4] = {'A', 'G', 'C', 'T'};
7.         unordered_map<string, bool> vis;
8.         for (auto &s : bank)
9.             vis[s] = false;
10.         if(!vis.count(endGene)) return -1;// 不存在直接返回
11.         queue<string> q;
12.         q.push(startGene);
13.         vis[startGene] = true; // 有可能基因库也有这个，提前标记
14.         int ret = 0;
15.         while (q.size())
16.         {
17.             ret++;
18.             int sz = q.size();
19.             for (int i = 0; i < sz; i++)
20.             {
21.                 string s = q.front();
22.                 q.pop();
23.                 for (int i = 0; i < 8; i++)
24.                 {
25.                     for (int j = 0; j < 4; j++)
26.                     {
27.                         string tmp = s;
28.                         tmp[i] = arr[j]; // 这里就没必要判断tmp[i]是否与arr[j]相等:因为前面我们已经标记过了
29.                         if (vis.count(tmp) && !vis[tmp])
30.                         {
31.                             if (tmp == endGene)
32.                                 return ret;
33.                             q.push(tmp);
34.                             vis[tmp] = true;
35.                         }
36.                     }
37.                 }
38.             }
39.         }
40.         return -1;
41.     }
42. };

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3单词接龙 

oj链接：单词接龙
   与上题思路类似 

1. class Solution
2. {
3. public:
4.     int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string> &wordList)
5.     {
6.         string t = "qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm";
7.         unordered_map<string, bool> vis;
8.         for (auto &word : wordList)
9.             vis[word] = false;
10.         if (!vis.count(endWord))
11.             return 0;
13.         int ans = 1;
14.         queue<string> qe;
15.         qe.push(beginWord);
16.         vis[beginWord] = true;
17.         while (qe.size())
18.         {
19.             ans++;
20.             int sz = qe.size();
21.             while (sz--)
22.             {
23.                 string s = qe.front();
24.                 qe.pop();
25.                 for (int i = 0; i < s.size(); i++)
26.                 {
27.                     char ch = s[i];
28.                     for (int j = 0; j < 26; j++)
29.                     {
30.                         s[i] = t[j];
31.                         if (vis.count(s) && !vis[s])
32.                         {
33.                             if (s == endWord)
34.                                 return ans;
35.                             qe.push(s);
36.                             vis[s] = true;
37.                         }
38.                     }
39.                     s[i] = ch;
40.                 }
41.             }
42.         }
43.         return 0;
44.     }
45. };

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4为高尔夫比赛砍树

oj链接：为高尔夫比赛砍树
   注意：

 
  不是说肯定要砍，当初做的时候就是看劈叉了~
  

1. class Solution
2. {
3. public:
4.     typedef pair<int, int> PII;
5.     int n, m;
6.     int cutOffTree(vector<vector<int>> &forest)
7.     {
8.         // 先预处理砍树顺序
9.         vector<PII> trees;
10.         n = forest.size(), m = forest[0].size();
11.         for (int i = 0; i < n; i++)
12.         {
13.             for (int j = 0; j < m; j++)
14.             {
15.                 if (forest[i][j] > 1)
16.                     trees.push_back({i, j});
17.             }
18.         }
19.         sort(trees.begin(), trees.end(), [&](const PII &p1, const PII &p2)
20.              { return forest[p1.first][p1.second] < forest[p2.first][p2.second]; });
21.         // 若干个迷宫问题的最小步数累加
22.         int dx = 0, dy = 0;
23.         int ret = 0;
24.         for (auto &[a, b] : trees)
25.         {
26.             int step = bfs(forest, dx, dy, a, b);
27.             if (step == -1)
28.                 return -1;
29.             ret += step;
30.             dx = a, dy = b; // 更新位置
31.         }
32.         return ret;
33.     }
34.     int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
35.     int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
36.     int bfs(vector<vector<int>> &forest, int bx, int by, int ex, int ey)
37.     {
38.         if (bx == ex && by == ey)
39.             return 0;
40.         int step = 0;
41.         queue<PII> qe;
42.         bool vis[50][50] = {false};
43.         // 层序遍历主逻辑
44.         qe.push({bx, by});
45.         vis[bx][by] = true;
46.         while (qe.size())
47.         {
48.             step++;
49.             int size = qe.size();
50.             while (size--)
51.             {
52.                 auto [a, b] = qe.front();
53.                 qe.pop();
54.                 for (int i = 0; i < 4; i++)
55.                 {
56.                     int x = dx[i] + a, y = dy[i] + b;
57.                     if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && !vis[x][y] && forest[x][y] != 0)
58.                     {
59.                         if (x == ex && y == ey)
60.                             return step;
61.                         vis[x][y] = true;
62.                         qe.push({x, y});
63.                     }
64.                 }
65.             }
66.         }
67.         return -1;
68.     }
69. };

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三BFS办理多源最短路径题目 

1 01矩阵

oj链接：01 矩阵
   解法：BFS + 正难则反
  如果从1作为起点走到尽头0，那比及尽头时记载距离时就不知道是从哪一个1为起点的
  以是我们从0为起点开始，走到不是0的位置就举行距离记载，同时把它
  

1. class Solution
2. {
3. public:
4.     // bool vis[1000][1000];//开10000会溢出?
5.     int dx[4] = {0, 0, 1, -1}, dy[4] = {1, -1, 0, 0};
6.     int m, n;
7.     vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>> &mat)
8.     {
9.         m = mat.size(), n = mat[0].size();
10.         vector<vector<int>> dist(m, vector<int>(n, -1));
12.         queue<pair<int, int>> q;
13.         for (int i = 0; i < m; i++)
14.         {
15.             for (int j = 0; j < n; j++)
16.             {
17.                 if (mat[i][j] == 0)
18.                 {
19.                     dist[i][j] = 0;
20.                     q.push({i, j});
21.                 }
22.             }
23.         }
24.         // int step=0;
25.         while (q.size())
26.         {
27.             // step++;
28.             // int sz=q.size();
29.             // while(sz--)
30.             // {
31.             auto [a, b] = q.front();
32.             q.pop();
33.             for (int i = 0; i < 4; i++)
34.             {
35.                 int x = dx[i] + a, y = dy[i] + b;
36.                 // if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&!vis[x][y])
37.                 if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && dist[x][y] == -1)
38.                 {
39.                     // dist[x][y]=cnt;
40.                     // vis[x][y]=true;
41.                     dist[x][y] = dist[a][b] + 1;
42.                     q.push({x, y});
43.                 }
44.             }
45.             // }
46.         }
47.         return dist;
48.     }
49. };

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2飞地的数量

oj链接：飞地的数量
   解法：dfs + 正难则反
  a先把边界上的1进入队列并举行标志；
  b举行dfs遍历(上下左右找合法坐标)只要它是1而且没被标志，就把它加入到队列中并举行标志；
  c再次对grid举行遍历，只要坐标的值是1而且没别标志就代表它走不出边界，举行统计即可

1. class Solution
2. {
3. public:
4.     bool vis[500][500];
5.     int dx[4] = {0, 0, 1, -1}, dy[4] = {1, -1, 0, 0};
6.     int m, n;
7.     int numEnclaves(vector<vector<int>> &grid)
8.     {
9.         m = grid.size(), n = grid[0].size();
10.         queue<pair<int, int>> q;
11.         // 边上1统计
12.         for (int i = 0; i < m; i++)
13.         {
14.             for (int j = 0; j < n; j++)
15.             {
16.                 if (i == 0 || i == m - 1 || j == 0 || j == n - 1)
17.                 {
18.                     if (grid[i][j] == 1)
19.                     {
20.                         q.push({i, j});
21.                         vis[i][j] = true;
22.                     }
23.                 }
24.             }
25.         }
26.         // bfs进行遍历
27.         while (q.size())
28.         {
29.             // int sz=q.size();
30.             // while(sz--)
31.             // {
32.             auto [a, b] = q.front();
33.             q.pop();
34.             for (int k = 0; k < 4; k++)
35.             {
36.                 int x = dx[k] + a, y = dy[k] + b;
37.                 if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y] && grid[x][y] == 1)
38.                 {
39.                     q.push({x, y});
40.                     vis[x][y] = true;
41.                 }
42.             }
43.             // }
44.         }
45.         int ret = 0;
46.         for (int i = 0; i < m; i++)
47.         {
48.             for (int j = 0; j < n; j++)
49.             {
50.                 if (!vis[i][j] && grid[i][j] == 1)
51.                     ret++;
52.             }
53.         }
54.         return ret;
55.     }
56. };

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 3舆图中的最高点

oj链接：舆图中的最高点
   解法：bfs
  安排高度时，任意相邻的格子高度差至多为1，也就是既可以计划成0，也可以计划成1；
  但题目要我们返回的是高度值最大的环境，以是我们贪心地把全部高度差都计划成1即可；
  也就是从全部水域位置为起点来来依次bfs遍历即可完成使命~
  

1. class Solution {
2. public:
3.     typedef pair<int,int> PII;
4.     int dx[4]={0,0,1,-1};
5.     int dy[4]={1,-1,0,0};
6.     vector<vector<int>> highestPeak(vector<vector<int>>& isWater)
7.     {
8.         queue<PII> qe;
9.         int n=isWater.size(),m=isWater[0].size();
10.         vector<vector<int>> hight(n,vector<int>(m,-1));
11.         for(int i=0;i<n;i++)
12.         {
13.             for(int j=0;j<m;j++)
14.             {
15.                 if(isWater[i][j]==1)
16.                 {
17.                     qe.push({i,j});
18.                     hight[i][j]=0;
19.                 }
20.             }
21.         }
22.         while(qe.size())
23.         {
24.             int sz=qe.size();
25.             while(sz--)
26.             {
27.                 auto[a,b]=qe.front();
28.                 qe.pop();
29.                 for(int i=0;i<4;i++)
30.                 {
31.                     int x=dx[i]+a,y=dy[i]+b;
32.                     if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&hight[x][y]==-1)
33.                     {
34.                         hight[x][y]=hight[a][b]+1;
35.                         qe.push({x,y});
36.                     }
37.                 }
38.             }
39.         }
40.         return hight;
41.     }
42. };

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4舆图分析

oj链接：舆图分析
    与01矩阵的思路一样~

1. //用dist数组
2. class Solution
3. {
4. public:
5.     typedef pair<int, int> PII;
6.     int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
7.     int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
8.     int maxDistance(vector<vector<int>> &grid)
9.     {
10.         int n = grid.size(), m = grid[0].size();
11.         vector<vector<int>> dist(n, vector<int>(m, -1));
12.         queue<PII> qe;
13.         for (int i = 0; i < n; i++)
14.         {
15.             for (int j = 0; j < m; j++)
16.             {
17.                 if (grid[i][j] == 1)
18.                 {
19.                     qe.push({i, j});
20.                     dist[i][j] = 0;
21.                 }
22.             }
23.         }
24.         if (qe.size() == 0 || qe.size() == n * m)
25.             return -1; // 边界情况
26.         int ans = 0;
27.         while (qe.size())
28.         {
29.             auto [a, b] = qe.front();
30.             qe.pop();
31.             for (int i = 0; i < 4; i++)
32.             {
33.                 int x = dx[i] + a, y = dy[i] + b;
34.                 if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && dist[x][y] == -1)
35.                 {
36.                     dist[x][y] = dist[a][b] + 1;
37.                     qe.push({x, y});
38.                     ans = max(ans, dist[x][y]);
39.                 }
40.             }
41.         }
42.         return ans;
43.     }
44. };
46. //统计遍历层数
47. class Solution
48. {
49. public:
50.     bool vis[100][100];
51.     int dx[4] = {1, -1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, 1, -1};
52.     int m, n, ret = -1;
53.     int maxDistance(vector<vector<int>> &grid)
54.     {
55.         m = grid.size(), n = grid[0].size();
56.         queue<pair<int, int>> q;
57.         for (int i = 0; i < m; i++)
58.         {
59.             for (int j = 0; j < n; j++)
60.             {
61.                 if (grid[i][j] == 1)
62.                 {
63.                     q.push({i, j});
64.                     vis[i][j] = true;
65.                 }
66.             }
67.         }
68.         if (q.size() == 0 || q.size() == m * n)
69.             return ret;
71.         while (q.size())
72.         {
73.             ret++;
74.             int sz = q.size();
75.             while (sz--)
76.             {
77.                 auto [a, b] = q.front();
78.                 q.pop();
79.                 for (int i = 0; i < 4; i++)
80.                 {
81.                     int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
82.                     if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y])
83.                     {
84.                         q.push({x, y});
85.                         vis[x][y] = true;
86.                     }
87.                 }
88.             }
89.         }
90.         return ret;
91.     }
92. };

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  以上便是全部内容，有题目欢迎在评论区指出，感谢观看！

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