LeetCode hot100-100

1. 287. 寻找重复数
2. 给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
4. 假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
6. 你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

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1. 对数字范围 [1, n] 进行二分，而不是对数组本身排序。
2. 统计数组中小于等于中间值 mid 的数字个数：
3. 如果个数超过 mid，说明重复数字在 [1, mid] 范围内。
4. 否则，重复数字在 [mid + 1, n] 范围内。

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这题要意会这个头脑，以是起始是从1到n-1找的。因为有n个数，不重复的数就是1到n-1，重复了一个数之后才有的n个数。后面代码中的各种等号，right=mid，这跟传统二分还是不太一样，就是要明白上面的解法才知道为什么这样写。

1. class Solution {
2.     public int findDuplicate(int[] nums) {
3.         int n = nums.length;
4.         int left = 1, right = n - 1;
5.         while (left < right) {
6.             int count = 0;
7.             int mid = (left + right) / 2;
8.             for (int num : nums) {
9.                 if (num <= mid) {
10.                     count++;
11.                 }
12.             }
13.             if (count > mid) {
14.                 right = mid;
15.             } else {
16.                 left = mid + 1;
17.             }
18.         }
19.         return left;
20.     }
21. }

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