图像相似度评价指标

1. PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio，峰值信噪比） 

1.1. 界说

PSNR是一种常用的评价图像质量的指标，它通过比较失真图像和原始图像来衡量图像恢复质量的优劣。PSNR是基于MSE（均方误差）计算得出的，用于衡量图像重建的误差。

1.2. 阐明

PSNR是基于像素值的全局评估，不思量图像的结构信息。
   

• PSNR接近50dB：表示压缩后的图像质量非常高，仅有非常小的误差。在这种环境下，原始图像和压缩后的图像之间的差别几乎不可察觉。
  
• PSNR大于30dB：通常认为，人眼很难察觉到这种压缩水平下图像的失真。这意味着压缩后的图像在视觉上与原始图像非常接近。
  
• PSNR介于20dB到30dB之间：在这个范围内，人眼可以开始察觉到图像的一些差别，但这些差别通常不会太显著。
  
• PSNR介于10dB到20dB之间：在这个范围内，人眼可以较为明显地看出图像的差别，但仍然可以辨识出图像的根本结构。只管存在失真，但人们大概仍然会认为两张图像是相似的。
  
• PSNR低于10dB：当PSNR值非常低时，图像的质量会显著下降，以至于人眼很难判定两个图像是否为同一场景的图像，或者一个图像是否为另一个图像的有用压缩版本。
  

  1.3. 代码

利用Python和kornia库来计算图像的峰值信噪比（PSNR），kornia是一个开源的库，它提供了一系列用于计算机视觉的神经网络工具，包括图像质量评估指标的计算。 

1. import torch
2. import kornia.losses
4. # 假设 images 和 encoded_images 是已经加载或处理的图像张量
5. # images = ...
6. # encoded_images = ...
8. # 计算 PSNR
9. psnr_value = - kornia.losses.psnr_loss(encoded_images.detach(), images, 2)
10. print(f"PSNR: {psnr_value.item()}")

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2. SSIM（Structural Similarity Index，结构相似性指数）

2.1. 界说

结构相似性指数是一种更为先辈的图像质量评估指标，它不但思量像素值的差别，还思量图像的结构信息。

2.2. 阐明

SSIM在0到1之间，值越接近1表示图像质量越好。
SSIM思量了图像的亮度、对比度和结构信息，因此比PSNR更符合人眼视觉特性。
2.3. 代码

1. import torch
2. import kornia.losses
4. # 假设 images 和 encoded_images 是已经加载或处理的图像张量
5. # images = ...
6. # encoded_images = ...
9. # 计算 SSIM
10. ssim_value = 1 - 2 * kornia.losses.ssim_loss(encoded_images.detach(), images, window_size=11, reduction="mean")
11. print(f"SSIM: {ssim_value.item()}")

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3. LPIPS（Learned Perceptual Image Patch Similarity，学习感知图像块相似性）

3.1. 界说

LPIPS利用一个预练习的深度网络（如VGG网络）来提取图像的特性，然后计算这些特性之间的间隔。具体来说，它计算了两幅图像在多个层的特性之间的欧氏间隔，并将这些间隔聚合起来得到终极的相似度分数。
3.2. 阐明

LPIPS的取值范围是[0, 1]，值越小表示图像质量越好。
由于LPIPS基于深度学习，它可以捕捉到更复杂的图像特性和感知差别，因此在许多环境下比PSNR和SSIM更准确。
3.3. 代码

1. import lpips
2. import torch
3. from PIL import Image
4. from torchvision import transforms
6. # 加载图像并转换为张量
7. image1 = Image.open("path_to_image1.jpg").convert('RGB')
8. image2 = Image.open("path_to_image2.jpg").convert('RGB')
10. # 定义图像预处理步骤
11. preprocess = transforms.Compose([
12.     transforms.Resize((256, 256)),
13.     transforms.ToTensor(),
14.     transforms.Normalize(mean=[0.5, 0.5, 0.5], std=[0.5, 0.5, 0.5])
15. ])
17. image1_tensor = preprocess(image1).unsqueeze(0)  # 添加批次维度
18. image2_tensor = preprocess(image2).unsqueeze(0)
20. # 确保图像张量在正确的设备上
21. device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
22. image1_tensor = image1_tensor.to(device)
23. image2_tensor = image2_tensor.to(device)
25. # 初始化LPIPS模型
26. lpips_model = lpips.LPIPS(net='vgg').to(device)
28. # 计算LPIPS
29. lpips_value = lpips_model(image1_tensor, image2_tensor).item()
31. print(f"LPIPS: {lpips_value}")

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4. FID（Fréchet Inception Distance）

4.1. 界说

FID的计算是基于两个图像分布之间的特性向量空间的Fréchet间隔。以下是FID的计算公式：

 
4.2. 阐明

较小的 FID 值表示天生的图像与真实图像在特性空间中的分布更为接近，意味着天生模型可以或许天生更逼真、更接近真实数据分布的样本，表明天生模型的性能更好。
而较大的 FID 值则意味着天生的图像与真实图像的差别较大，天生模型的性能相对较差。
4.3. 代码

1. import numpy as np
2. from scipy
4. .linalg import sqrtm
6. # 两个示例特征向量集合的均值和协方差矩阵
7. mu_P = np.array([0.5, 0.5])
8. sigma_P = np.array([[1.0, 0.5], [0.5, 1.0]])
10. mu_G = np.array([0.8, 0.7])
11. sigma_G = np.array([[1.2, 0.4], [0.4, 1.3]])
13. # 计算FID
14. diff = mu_P - mu_G
15. covar_trace = np.trace(sigma_P + sigma_G - 2.0 * sqrtm(sigma_P @ sigma_G))
16. fid = np.dot(diff, diff) + covar_trace
18. print(f"FID Value: {fid}")

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参考文献

常用图像评价指标以及代码 ：PSNR、SSIM、 LPIPS_psnr ssim lpips-CSDN博客
3DGS中图像质量评估三板斧——PSNR/SSIM/LPIPS_psnr ssim lpips-CSDN博客 
https://zhuanlan.zhihu.com/p/658827245 

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