人工智能之数学基础：线性代数中的线性相干和线性无关 ...

本文重点

在线性代数的广阔领域中，线性相干与线性无关是两个核心概念，它们对于明白向量空间、矩阵运算、线性方程组以及人工智能等题目具有至关重要的作用。
定义与直观明白

当存在一组不全为0的数x1，x2，...,xn使得上式创建的时候，那么此时我们可以说向量组a1，a2...,an线性相干。
线性相干：一组向量（在实数域或复数域内）被称为线性相干的，假如存在不全为零的标量（即系数），使得这组向量的线性组合即是零向量。换句话说，这组向量中至少有一个向量可以由其他向量的线性组合来表示，它们在多少上不具备完全的独立性。

假如不存在一组全不为0的数使得上式创建，则称这组向量线性无关。
线性无关：与线性相干相对，一组向量被称为线性无关的，假如唯一能使这组向量的线性组合即是零向量的标量组合是零标量组合

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