【现代深度学习技术】卷积神经网络05：汇聚层

   【作者主页】Francek Chen
【专栏先容】                                             ⌈                                      ⌈                        ⌈PyTorch深度学习                                             ⌋                                      ⌋                        ⌋ 深度学习 (DL, Deep Learning) 特指基于深层神经网络模型和方法的呆板学习。它是在统计呆板学习、人工神经网络等算法模型基础上，结合今世大数据和大算力的发展而发展出来的。深度学习最重要的技术特性是具有自动提取特性的能力。神经网络算法、算力和数据是开展深度学习的三要素。深度学习在盘算机视觉、自然语言处理、多模态数据分析、科学探索等范畴都取得了许多结果。本专栏先容基于PyTorch的深度学习算法实现。
【GitCode】专栏资源保存在我的GitCode仓库：https://gitcode.com/Morse_Chen/PyTorch_deep_learning。
  
  

---

  通常当我们处理图像时，我们希望逐渐降低隐蔽表示的空间分辨率、聚集信息，这样随着我们在神经网络中层叠的上升，每个神经元对其敏感的感受野（输入）就越大。
  而我们的呆板学习任务通常会跟全局图像的题目有关（例如，“图像是否包含一只猫呢？”），以是我们末了一层的神经元应该对整个输入的全局敏感。通过逐渐聚合信息，天生越来越粗糙的映射，终极实现学习全局表示的目标，同时将卷积图层的所有上风保存在中间层。
  此外，当检测较底层的特性时（例如图像卷积中所讨论的边沿），我们通常希望这些特性保持某种程度上的平移不变性。例如，假如我们拍摄黑白之间轮廓清晰的图像X，并将整个图像向右移动一个像素，即Z[i, j] = X[i, j + 1]，则新图像Z的输出大概大不相同。而在现实中，随着拍摄角度的移动，任何物体几乎不大概发生在同一像素上。即使用三脚架拍摄一个静止的物体，由于快门的移动而引起的相机振动，大概会使所有物体左右移动一个像素（除了高端相机配备了特殊功能来办理这个题目）。
  本节将先容汇聚（pooling）层，它具有双重目的：降低卷积层对位置的敏感性，同时降低对空间降采样表示的敏感性。
一、最大汇聚层平静均汇聚层

  与卷积层类似，汇聚层运算符由一个固定外形的窗口构成，该窗口根据其步幅巨细在输入的所有地区上滑动，为固定外形窗口（有时称为汇聚窗口）遍历的每个位置盘算一个输出。然而，差别于卷积层中的输入与卷积核之间的互相关盘算，汇聚层不包含参数。相反，池运算是确定性的，我们通常盘算汇聚窗口中所有元素的最大值或均匀值。这些操纵分别称为最大汇聚层（maximum pooling）和均匀汇聚层（average pooling）。
  在这两种情况下，与互相关运算符一样，汇聚窗口从输入张量的左上角开始，从左往右、从上往下的在输入张量内滑动。在汇聚窗口到达的每个位置，它盘算该窗口中输入子张量的最大值或均匀值。盘算最大值或均匀值是取决于使用了最大汇聚层还是均匀汇聚层。

   图1 汇聚窗口外形为2×2的最大汇聚层。着色部分是第一个输出元素，以及用于盘算这个输出的输入元素: max(0,1,3,4)=4  
  图1中的输出张量的高度为                                   2                              2                  2，宽度为                                   2                              2                  2。这四个元素为每个汇聚窗口中的最大值：
                                                                                                                                                     max                                                 ⁡                                                 (                                                 0                                                 ,                                                 1                                                 ,                                                 3                                                 ,                                                 4                                                 )                                                 =                                                 4                                                                                                                                                             max                                                 ⁡                                                 (                                                 1                                                 ,                                                 2                                                 ,                                                 4                                                 ,                                                 5                                                 )                                                 =                                                 5                                                                                                                                                             max                                                 ⁡                                                 (                                                 3                                                 ,                                                 4                                                 ,                                                 6                                                 ,                                                 7                                                 )                                                 =                                                 7                                                                                                                                                             max                                                 ⁡                                                 (                                                 4                                                 ,                                                 5                                                 ,                                                 7                                                 ,                                                 8                                                 )                                                 =                                                 8                                                                                                                                      (1)                                                       \begin{aligned} \max(0, 1, 3, 4)=4\\ \max(1, 2, 4, 5)=5\\ \max(3, 4, 6, 7)=7\\ \max(4, 5, 7, 8)=8\\ \end{aligned} \tag{1}                     max(0,1,3,4)=4max(1,2,4,5)=5max(3,4,6,7)=7max(4,5,7,8)=8​(1)
  汇聚窗口外形为                                   p                         ×                         q                              p \times q                  p×q的汇聚层称为                                   p                         ×                         q                              p \times q                  p×q汇聚层，汇聚操纵称为                                   p                         ×                         q                              p \times q                  p×q汇聚。
  回到本节开头提到的对象边沿检测示例，现在我们将使用卷积层的输出作为                                   2                         ×                         2                              2\times 2                  2×2最大汇聚的输入。设置卷积层输入为X，汇聚层输出为Y。无论X[i, j]和X[i, j + 1]的值相同与否，或X[i, j + 1]和X[i, j + 2]的值相同与否，汇聚层始终输出Y[i, j] = 1。也就是说，使用                                   2                         ×                         2                              2\times 2                  2×2最大汇聚层，即使在高度或宽度上移动一个元素，卷积层仍然可以辨认到模式。
  在下面的代码中的pool2d函数，我们实现汇聚层的前向传播。这类似于图像卷积中的corr2d函数。然而，这里我们没有卷积核，输出为输入中每个地区的最大值或均匀值。

1. import torch
2. from torch import nn
3. from d2l import torch as d2l

复制代码

1. def pool2d(X, pool_size, mode='max'):
2.     p_h, p_w = pool_size
3.     Y = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1))
4.     for i in range(Y.shape[0]):
5.         for j in range(Y.shape[1]):
6.             if mode == 'max':
7.                 Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].max()
8.             elif mode == 'avg':
9.                 Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].mean()
10.     return Y

复制代码

  我们可以构建图1中的输入张量X，验证二维最大汇聚层的输出。

1. X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
2. pool2d(X, (2, 2))

复制代码

  此外，我们还可以验证均匀汇聚层。

1. pool2d(X, (2, 2), 'avg')

复制代码

二、填充和步幅

  与卷积层一样，汇聚层也可以改变输出外形。和从前一样，我们可以通过填充和步幅以获得所需的输出外形。下面，我们用深度学习框架中内置的二维最大汇聚层，来演示汇聚层中填充和步幅的使用。我们起首构造了一个输入张量X，它有四个维度，此中样本数和通道数都是1。

1. X = torch.arange(16, dtype=torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4))
2. X

复制代码

  默认情况下，深度学习框架中的步幅与汇聚窗口的巨细相同。因此，假如我们使用外形为(3, 3)的汇聚窗口，那么默认情况下，我们得到的步幅外形为(3, 3)。

1. pool2d = nn.MaxPool2d(3)
2. pool2d(X)

复制代码

  填充和步幅可以手动设定。

1. pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
2. pool2d(X)

复制代码

  固然，我们可以设定一个任意巨细的矩形汇聚窗口，并分别设定填充和步幅的高度和宽度。

1. pool2d = nn.MaxPool2d((2, 3), stride=(2, 3), padding=(0, 1))
2. pool2d(X)

复制代码

三、多个通道

  在处理多通道输入数据时，汇聚层在每个输入通道上单独运算，而不是像卷积层一样在通道上对输入举行汇总。这意味着汇聚层的输出通道数与输入通道数相同。下面，我们将在通道维度上连结张量X和X + 1，以构建具有2个通道的输入。

1. X = torch.cat((X, X + 1), 1)
2. X

复制代码

  如下所示，汇聚后输出通道的数量仍然是2。

1. pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
2. pool2d(X)

复制代码

小结

• 对于给定输入元素，最大汇聚层会输出该窗口内的最大值，均匀汇聚层会输出该窗口内的均匀值。
  
• 汇聚层的重要长处之一是减轻卷积层对位置的过度敏感。
  
• 我们可以指定汇聚层的填充和步幅。
  
• 使用最大汇聚层以及大于1的步幅，可减少空间维度（如高度和宽度）。
  
• 汇聚层的输出通道数与输入通道数相同。
  

免责声明：如果侵犯了您的权益，请联系站长，我们会及时删除侵权内容，谢谢合作！更多信息从访问主页：qidao123.com:ToB企服之家，中国第一个企服评测及商务社交产业平台。