PAT乙级(1096 大美数)C语言详解

1096 大美数

   若正整数 N 可以整除它的 4 个差异正因数之和，则称如许的正整数为“大美数”。本题就要求你判断任一给定的正整数是否是“大美数”。
  输入格式

输特别式

   对每个需要检测的数字，如果它是大美数就在一行中输出 Yes，否则输出 No。
  输入样例

1. 3
2. 18 29 40

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输出样例

1. Yes
2. No
3. Yes

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代码示例

1. #include <stdio.h>
2. #include <math.h>
3. #include <string.h>
4. #include <stdlib.h>
5. #include <stdbool.h>
7. // 定义一个数组 val 用于存储一个数的所有因子，最大可存储 10000 个因子
8. // 定义一个变量 cnt 用于记录因子的数量
9. int val[10000], cnt;
11. // 定义一个函数 chack，用于检查一个数 n 是否满足特定条件
12. // 条件为：该数的因子数量不少于 4 个，且存在四个不同的因子，它们的和能被该数整除
13. int chack(int n) {
14.     // 每次检查新的数时，将因子数量计数器 cnt 重置为 0
15.     cnt = 0;
17.     // 遍历从 1 到 n 的所有数，找出 n 的所有因子
18.     for (int i = 1; i <= n; i++) {
19.         // 如果 i 是 n 的因子
20.         if (n % i == 0) {
21.             // 将该因子存储到 val 数组中
22.             val[cnt++] = i;
23.         }
24.     }
26.     // 如果因子数量少于 4 个，不满足条件，直接返回 0
27.     if (cnt < 4)
28.         return 0;
30.     // 使用四重循环遍历所有可能的四个不同因子的组合
31.     for (int i = 0; i < cnt; i++) {
32.         for (int j = i + 1; j < cnt; j++) {
33.             for (int k = j + 1; k < cnt; k++) {
34.                 for (int l = k + 1; l < cnt; l++) {
35.                     // 计算这四个因子的和
36.                     // 检查这四个因子的和是否能被 n 整除
37.                     // 如果不能整除，使用 continue 跳过本次循环，继续尝试下一组组合
38.                     if ((val[i] + val[j] + val[k] + val[l]) % n) continue;
39.                     // 如果能整除，说明找到了满足条件的四个因子，返回 1
40.                     return 1;
41.                 }
42.             }
43.         }
44.     }
46.     // 如果遍历完所有组合都没有找到满足条件的四个因子，返回 0
47.     return 0;
48. }
50. int main() {
51.     // 定义一个整数 k，用于存储要检查的数的数量
52.     int k;
53.     // 从标准输入读取一个整数，并将其存储到变量 k 中
54.     scanf("%d", &k);
56.     // 循环 k 次，依次处理 k 个数
57.     for (int i = 0; i < k; i++) {
58.         // 定义一个整数 a，用于存储每次要检查的数
59.         int a;
60.         // 从标准输入读取一个整数，并将其存储到变量 a 中
61.         scanf("%d", &a);
63.         // 调用 chack 函数检查数 a 是否满足条件
64.         if (chack(a) == 1) {
65.             // 如果满足条件，输出 "Yes"
66.             printf("Yes\n");
67.         } else {
68.             // 如果不满足条件，输出 "No"
69.             printf("No\n");
70.         }
71.     }
73.     // 程序正常结束，返回 0
74.     return 0;
75. }

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