在机器学习，尤其是神经网络中，激活函数（Activation Function）是一个非常重要的组件。它的主要作用是为神经网络引入非线性，从而使神经网络能够学习和表现复杂的模式或函数。
1.激活函数的界说
激活函数是一个数学函数，通常作用于神经元的输出。它吸收神经元的加权输入（即输入数据与权重的线性组合加上偏置），并将其转换为一个输出值。这个输出值将作为下一层神经元的输入。
2.激活函数的作用
- 引入非线性：
- 如果没有激活函数，神经网络无论有多少层，都只能表现线性关系（因为线性变更的组合仍然是线性的）。激活函数通过引入非线性，使得神经网络可以学习和逼近复杂的非线性函数。
- 决定神经元的输出：
- 激活函数决定了神经元是否被激活（即是否输出一个非零值）。它根据输入的值决定输出的强度，从而影响网络的决议过程。
- 增强模子的表达能力：
- 通过使用差别的激活函数，神经网络可以学习到差别的特征和模式，从而提高模子的表达能力。
3.常见的激活函数
- Sigmoid 函数：
- 公式：σ(x)=1+e−x1
- 特点：将输入映射到 (0, 1) 之间，常用于二分类题目的输出层。缺点是容易导致梯度消失题目。
- Tanh 函数：
- 公式：tanh(x)=ex+e−xex−e−x
- 特点：将输入映射到 (-1, 1) 之间，比 Sigmoid 函数更对称，但仍存在梯度消失题目。
- ReLU（Rectified Linear Unit）函数：
- 公式：ReLU(x)=max(0,x)
- 特点：盘算简朴且高效，能够缓解梯度消失题目，是当前最常用的激活函数之一。缺点是输出可能为 0，导致神经元“死亡”。
- Leaky ReLU 函数：
- 公式：Leaky ReLU(x)=max(0.01x,x)
- 特点：办理了 ReLU 的神经元“死亡”题目，允许负值输入时有一个小的梯度。
- Softmax 函数：
- 公式：Softmax(xi)=∑jexjexi
- 特点：将输入转换为概率分布，常用于多分类题目的输出层。
4.选择激活函数的思量因素
- 使命范例：分类使命和回归使命可能必要差别的激活函数。
- 梯度消失/爆炸题目：某些激活函数可能导致梯度消失或爆炸，影响训练结果。
- 盘算效率：激活函数的盘算复杂度会影响模子的训练和推理速度。
- 输出范围：根据题目的需求，选择符合的输出范围（如二分类题目通常使用 Sigmoid，多分类题目使用 Softmax）。
5.总结
激活函数是神经网络中不可或缺的一部分，它通过引入非线性来增强模子的表达能力，同时决定了神经元的输出特性。选择符合的激活函数对模子的性能和训练结果至关重要。
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