群体智能优化算法-旗鱼优化算法 (Sailfish Optimizer, SFO，含Matlab源代码 ...

择要

旗鱼优化算法（Sailfish Optimizer, SFO）是一种模拟旗鱼（Sailfish）和沙丁鱼（Sardine）之间捕食关系的新型元启发式算法。通过在搜刮过程中模拟旗鱼对沙丁鱼的捕食活动，以及沙丁鱼群的逃逸与防御机制，SFO 均衡了全局探索与局部开发，在处理复杂优化问题时具有精良的收敛性能。本文提供了 SFO 的核心思路并提供了完备 MATLAB 代码及详细中文注释，以帮助读者快速明白并应用该算法。

1. 算法介绍

1.1 旗鱼优化算法 (SFO) 的灵感与思路

• 旗鱼（Sailfish）
  
  
  
  • 旗鱼是一种速度极快的海洋捕食者，能迅速发起攻击并精准捕捉猎物。算法中，旗鱼对应较小规模但具有高“适应度”的个体。
    
  
  
• 沙丁鱼（Sardine）
  
  
  
  • 沙丁鱼以群居方式求生，相互麋集形成群体逃离战略，以低落被捕风险。算法中，沙丁鱼则对应数目更多、且在后期可能被旗鱼“替换”以模拟被捕食的场景。
    
  
  
• 捕食关系与进化
  
  
  
  • 当旗鱼捕捉沙丁鱼之后，会将其从沙丁鱼种群中移除，同时旗鱼种群可能得到“更优基因”（即更新位置）。
    
  • 此过程在搜刮过程中不断迭代，使得种群在全局和局部中进举措态均衡，帮助跳出局部最优并渐渐收敛。
    
  
  

1.2 算法主要步骤

• 初始化：随机生成肯定数目的旗鱼个体（NSF）与沙丁鱼个体（NF），盘算它们在搜刮空间中的适应度。
  
• 最优个体辨认：在旗鱼与沙丁鱼种群中分别找出其当前最优解（旗鱼最优与沙丁鱼最优）。
  
• 更新：
  
  
  
  • 旗鱼更新：根据最优旗鱼与最优沙丁鱼位置，引入随机扰动来移动旗鱼个体。
    
  • 沙丁鱼更新：按照肯定几率对沙丁鱼进行“方向调整”，并在后期迭代中可能被旗鱼捕捉而移除。
    
  
  
• 捕食机制：若旗鱼个体适应度较差并随机选中，则其位置可能被“受伤沙丁鱼”所替换，同时沙丁鱼群规模减少。
  
• 终止条件：迭代最大次数或到达可担当收敛尺度，输出全局最优解（旗鱼种群的最优）。
  

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2. 完备 MATLAB 代码及详细中文注释

下面是 SFO（旗鱼优化算法）的完备 MATLAB 源码：

1. function [Fbest_SF,x_eliteSF,HisBestFit] = SFO(npop, MaxIt, lb, ub, dim, fobj)
2. % SFO 主函数
3. % 输入参数：
4. %   npop   ：旗鱼数量 (Sailfish)
5. %   MaxIt  ：最大迭代次数
6. %   lb, ub ：搜索空间下界与上界（可为标量或向量）
7. %   dim    ：问题维度
8. %   fobj   ：目标函数句柄
9. %
10. % 输出参数：
11. %   Fbest_SF   ：最终找到的最优旗鱼适应度值
12. %   x_eliteSF  ：对应的最优旗鱼位置
13. %   HisBestFit ：每次迭代记录的旗鱼最优适应度历史
15. %% ------------------- 人工参数定义 ---------------------%%
16. NSF = npop;          % Number of Sailfish (旗鱼数量)
17. NF = 2*npop;         % Number of Sardine (沙丁鱼数量 = 旗鱼的2倍)
18. NF_rest = NF;        % 当前剩余沙丁鱼数量
20. % 初始化种群空间
21. x_SF = zeros(NSF, dim);   % 旗鱼位置
22. x_F  = zeros(NF, dim);    % 沙丁鱼位置
24. % 若 lb, ub 为标量，则扩展为向量
25. if length(lb)==1
26.     lb = lb*ones(1,dim);
27.     ub = ub*ones(1,dim);
28. end
30. %% ------------------- 1. 种群初始化 ------------------ %%
31. for i = 1:dim
32.     x_SF(:,i) = lb(i) + (ub(i)-lb(i)).*rand(NSF,1);  % 随机分布
33.     x_F(:,i)  = lb(i) + (ub(i)-lb(i)).*rand(NF,1);
34. end
36. % 计算初始适应度
37. for j = 1:NSF
38.     Fitness_SF(j) = fobj(x_SF(j,:)); % 旗鱼适应度
39. end
40. for j = 1:NF
41.     Fitness_F(j) = fobj(x_F(j,:));   % 沙丁鱼适应度
42. end
44. % 找到旗鱼与沙丁鱼最优解
45. [Fbest_SF, eliteSF] = min(Fitness_SF);  % 最优旗鱼适应度 & 下标
46. [Fbest_F, injuredS] = min(Fitness_F);   % 最优沙丁鱼适应度 & 下标
48. x_eliteSF = x_SF(eliteSF,:);   % 最优旗鱼位置
49. x_injuredS= x_F(injuredS,:);   % 最优沙丁鱼位置
51. % 参数设置
52. PD = 2/3;       % prey density (沙丁鱼密度)
53. ks = 0.5/MaxIt; % 用于衰减的系数
55. %% ------------------- 2. 主循环迭代 ------------------ %%
56. for it = 1:MaxIt
57.     % A 用于控制收敛系数, A 随迭代线性衰减
58.     A = 4*(1 - it/MaxIt);
59.     % AP 为进一步衰减
60.     AP = A*(1 - (2*it*ks));
61.    
62.     %----------- 2.1 更新所有旗鱼的位置 --------------%
63.     for ii=1:NSF
64.         lamda = 2*rand*PD - PD;
65.         % x_SF(ii,:) = x_eliteSF - lamda*(rand*0.5*(x_eliteSF+x_injuredS)- x_SF(ii,:));
66.         % 旗鱼向(最优旗鱼 & 最优沙丁鱼)之间的位置靠近，同时加入随机扰动 lamda
67.         x_SF(ii,:) = x_eliteSF - lamda*( rand*0.5*(x_eliteSF + x_injuredS) - x_SF(ii,:) );
68.     end
69.    
70.     %----------- 2.2 更新沙丁鱼位置 --------------%
71.     % alpha=ceil(AP*NF_rest) and beta=ceil(AP*dim)
72.     alpha = ceil(AP * NF_rest);  % 选取沙丁鱼群中 alpha 个
73.     beta  = ceil(AP * dim);      % 选取维度的数量
75.     for jj=1:NF_rest
76.         if AP < 0.5
77.             % 当 AP < 0.5时
78.             sizepop_value = randperm((NF_rest-alpha+1), alpha) + alpha -1;
79.             D_value       = randperm((dim-beta+1), beta)+ beta -1;
80.             for kk=1:dim
81.                 if ismember(jj,sizepop_value) && ismember(kk,D_value)
82.                     x_F(jj,kk) = rand*( x_eliteSF(kk) - x_F(jj,kk) + AP );
83.                 end
84.             end
85.             x_F(jj,:) = rand*(x_eliteSF - x_F(jj,:) + AP);
86.         else
87.             % 当 AP >= 0.5
88.             x_F(jj,:) = rand*(x_eliteSF - x_F(jj,:) + AP);
89.         end
90.     end
91.    
92.     %----------- 2.3 边界处理 --------------%
93.     for k=1:dim
94.         % 旗鱼的越界处理
95.         Flag4ub = x_SF(:,k) > ub(k);
96.         Flag4lb = x_SF(:,k) < lb(k);
97.         x_SF(:,k) = ( x_SF(:,k).*(~(Flag4ub + Flag4lb)) ) + ub(k).*Flag4ub + lb(k).*Flag4lb;
98.         % 沙丁鱼的越界处理
99.         Flag4ub = x_F(:,k) > ub(k);
100.         Flag4lb = x_F(:,k) < lb(k);
101.         x_F(:,k) = ( x_F(:,k).*(~(Flag4ub + Flag4lb)) ) + ub(k).*Flag4ub + lb(k).*Flag4lb;
102.     end
103.    
104.     %----------- 2.4 重新计算旗鱼和沙丁鱼的适应度 --------------%
105.     for i=1:NSF
106.         Fitness_SF(i) = fobj(x_SF(i,:));
107.     end
108.     for j=1:NF_rest
109.         Fitness_F(j)  = fobj(x_F(j,:));
110.     end
112.     % 找到当前最优旗鱼, 最优沙丁鱼
113.     [fbest_SF, eliteSF] = min(Fitness_SF);
114.     [fbest_F, injuredS] = min(Fitness_F);
116.     % 如果发现更优旗鱼则更新全局最优
117.     if fbest_SF < Fbest_SF
118.         Fbest_SF = fbest_SF;
119.         x_eliteSF= x_SF(eliteSF,:);
120.     end
121.     % 如果发现更优沙丁鱼
122.     if fbest_F < Fbest_F
123.         Fbest_F = fbest_F;
124.         x_injuredS = x_F(injuredS,:);
125.     end
127.     %----------- 2.5 捕食过程：将某个旗鱼替换为受伤沙丁鱼 --------------%
128.     replace_num_SF = ceil(rand * NSF);
129.     if Fitness_SF(replace_num_SF) > fbest_F
130.         % 选中的旗鱼若适应度比最优沙丁鱼差，则被沙丁鱼替换
131.         x_SF(replace_num_SF,:) = x_F(injuredS,:);
132.         Fitness_SF(replace_num_SF)= fbest_F;
133.         % 从沙丁鱼群移除该受伤(最优)沙丁鱼
134.         x_F(injuredS,:)=[];
135.         Fitness_F(injuredS)=[];
136.         NF_rest = NF_rest - 1;  % 沙丁鱼减少一条
137.     end
138.    
139.     %----------- 2.6 记录历史最优适应度 --------------%
140.     HisBestFit(it) = Fbest_SF;
141. end
142. end

复制代码

3. 小结

旗鱼优化算法（SFO）通过模拟旗鱼和沙丁鱼的捕食与被捕关系，在搜刮过程中动态减少沙丁鱼个体，并由旗鱼种群吸收最优沙丁鱼的上风“基因”。其交互更新、越界处理以及个体替换等机制，可在高维非线性问题中展现出精良的搜刮性能。本文提供了SFO的完备实现及详细注释，为读者在实际应用或学术研究中提供参考并便于进一步改进与扩展。

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